4.3.3-余角和补角ppt课件

1、4.3.3 余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补, 则 .( ) 若3 + 4 =90 ,则 .( ) 若3和4互余, 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 + 2 。

2、1.用度、分、秒表示： 1.38 ,50.675,2.用度表示：504030,12248,计算： （1）749+ 428 （2） 918 6.5,已知AOB= 3236，BOC= 2443， 求AOC ？,解：AOC =,AOB +BOC,= 5679,= 5719,=3236 +2443,1+2=90,观察下面图形，回答问题,（1）射线OP把直角AOB分成了几个角？（2） 1和2具有什么样的数量关系？,2,如果两个角的和等于90(直角)，那么称这两个角互为余角；简称两个角互余。,一、余角定义,也可以说其中一个角是另一个角的余角,2755,55,68,90 ,练一练,下面角中，哪些角互为余角？,观察下面图形，回答以下问题,（1）射线OP把平角MON，分成了几个。

3、4.3.3 余角和补角,义务教育教科书 数学 七年级 上册,(第一课),观赏意大利名胜比萨斜塔,1和 2有什么关系？,1和 2有什么关系？,3和 4有什么关系？,3和 4有什么关系？,互为余角,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角,几何语言表示为： 若1+2=90，那么1与2互为余角,1 = 902,2 = 901,反过来几何语言表示为： 若1与2互为余角，那么1+2=90,2 = 901,1 = 902,深入理解1,“两个角互为余角” 的理解：,例如：1、2互为余角,从称呼上看：1是2的余角，,深入理解2,或2是1的余角 。,从数量上看:1+2=90,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角。

4、欢迎各位同仁光临指导,齐齐哈尔市梅里斯区 高波,余角和补角,要求：利用量角器量出以下两个角的度数，进行填空。,1,2,3,1. 1=_ 2=_ 3=_,2. 12 =_ 23=_ 13=_,以上每两个角的和有特殊度数吗？,做一做,如果两个角的和是90，那么这两个角叫做互为余角（互余）。,2,1.1290,1与2互为余角,2.1与2互为余角,1290,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,如果两个角的和是180，那么这两个角叫做互为补角（互补）。,12180,2.1与2互为补角,1与2互为补角,1.12180,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150。

5、,余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习 一、填空 1、70的余角是 ，补角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补。

6、4.3.3 余角和补角,复习,1、1个直角等于 度，1个平角等于 度；1个平角等于 个直角。 2、计算：,90,180,2,填空,数学源于生活-,同学们，有没有试过把一个三角尺里面的两个锐 角拼在一起？拼在一起后，你发现了什么？,相同点: 不同点:,填表，并找出相同点和不同点：,定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。,定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。,两个角相加。,左表的和为90 ，右表的和为180。,60,45,80,15,150,70,135,90,80 ,。

7、涪陵第四中学校 胡亚平,4.3.3 余角和补角- 方位角,你知道表示方向的成语“四面八方”是指哪几个方向吗?,“四面”东、南、西、北,“八方”-东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南,如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？,O,北,南,西,东,东北,东南,西南,西北,A,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40,创设情境，引出课题,方位角（表示方向的角）是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,在航行、测绘等工作中经常用到,东,西,北,南,A,北偏东40,南。

8、www.1230.org 初中数学资源网,4.3.3 余角和补角(2)-方位角,www.1230.org 初中数学资源网,画出表示下列方向的射线：,（1）西南方向OA； （2）北偏东40方向OB； （3）北偏西60方向OC； （4）南偏东80方向OD。,预习作业,www.1230.org 初中数学资源网,你知道方位角吗？,www.1230.org 初中数学资源网,1、如图，OA表示北偏东32方向的射线， OB表示南偏东43方向的射线，则AOB等于,105O,www.1230.org 初中数学资源网,变式训练,如图，OA表示北偏东32方向的射 线， OB表示南偏西3方向的射线， 则AOB等于。,o,A,B,东,南,西,北,171O,www.1230.org 初中。

9、如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,情景导入,4.3.3 余角和补角,补角和余角性质的引入,1. 观察下面两个图形，回答以下问题？,（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？,（2）1和2具有什么样的数量关系？,2. 观察下面两个图形，回答以下问题？,（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？,（2）3和4具有什么样的数量关系？,1,2,互为补角如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角,就说这两个,3,4,互为余角如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角叫做。

10、4.3.3 余角和补角,1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 2.了解方位角，能确定具体物体的方位,创设情境，引出新知,有的角与1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（ ）,ADF,1.两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.,几何语言表示为： 如果1+2=180，那么1与2互为补角.,1=180-2,如图AOD = 90,1+2 = 90,2.两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.,几何语言表示为： 如果1+2=90，那。

11、,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,如果两个角的和为90 (直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”。,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”。,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？,我们所学过的数学知识中有哪些也用过这个词语？,提问答疑，理解定义,即每一个角都是另一个角的余角（补角）如果1与2。

12、观赏意大利名胜比萨斜塔,1和 2有什么关系？,1和 2有什么关系？,3和 4有什么关系？,3和 4有什么关系？,，就说这两个角,互为余角,如果两个角的,和为,。,互余的角是否一定是锐角？,想一想,互余的两个角一定都是锐角。,我要注意,，就说这两个角,互为补角,如果两个角的,和为,。,想一想,一个角的补角是否一定是钝角？,帮 找朋友,练一练,1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的余角的度数为,另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为,答：这个角的余角的度数为,C,2。

13、4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角,七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步,课件说明,本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角.余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的.方。

14、,4.3.3余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,1+2=900（已知） 1与2互为余角（余角定义）,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,+=1800（已知） 与互为补角（补角定义）,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习 一、。

15、生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！,(1)若1 + 2 =180 则 . ( ) (2)若1和2互补,则 . ( ) (3)若3 + 4 =90 则 . ( ) (4)若3和4互余,则 . ( ),1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,复习引入：,1.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？试着说明理由？,巩固应用,COD=EOD=90,1+2=90，3+4=90,又2=4,1=3,（等角的余角相等）,解： （1）1=3,。

16、,余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习 一、填空 1、70的余角是 ，补角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补。

17、余角和补角,如图AOD = 90,1+2 = 90,探究余角、补角的定义 活动一：,两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。,练一练： 1、如图 1+2=90，1与2互为 ；1的余角是 ；1是 的余角。,如果1+2=90，那么1与2互为余角,余角,2,2,两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。,如果1与2互为补角,那么12180,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角,余角和补角的概念：,（1）如果两个锐角的和是一个直角，称这两个锐角是互为余角，简称互余.,其中一个角是另一个角的余角.,（2）如果两个角的和是一个平角，称这两个角为互。

18、4.3.3 余角和补角,第四章 图形初步认识,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.3 角,1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.(重点、难点) 2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.(难点),导入新课,情境引入,将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.,思考：,1. 1 与2 有什么数量关系？,1+2 = 90,2. 3与4有什么数量关系？,3+4 = 180,讲授新课,如果两个角的和等于90( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).,如图，可以说 1 是。