1、生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！,(1)若1 + 2 =180 则 . ( ) (2)若1和2互补,则 . ( ) (3)若3 + 4 =90 则 . ( ) (4)若3和4互余,则 . ( ),1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,复习引入：,1.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？试着说明理由？,巩固应用,COD=EOD=90,1+2=90，3+4=90,又2=4,1=3,（等角
2、的余角相等）,解： （1）1=3,如图AOB = 90 ,COD = 90 1与2是什么关系？,解： AOB = 90 ,COD = 90 ,1=2,1+DOB=90 2+DOB=90,(同角的余角相等）,巩固练习,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的 处.你能确定可疑船只的位置吗？,北偏东40方向60千米,创设情境，引出课题,40,探索新知，巩固运用,2.南偏西25,1.北偏东70,70,O,南,25,A,B,探究：方位角,方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,说出下列各图中点B在点A的什么方向.,探索新知，巩固运用,
3、(1),(2),探索新知，巩固运用,(3),(4),(5),归纳,如何表示在甲地观察乙地的方位角?,甲地,乙地,1. 先找出观测点,然后画出方向指标；,北,观测点,被观测点,甲地,乙地,2. 把观测点和被观测点用线段连接起來；,北,视线,归纳,如何表示在甲地观察乙地的方位角?,甲地,乙地,北,归纳,如何表示在甲地观察乙地的方位角?,方位角,方位角的特征,顶点是观测点,边:一边是南(北)射线,另一边是视线,归纳,A,南偏西40,南,东,西,北,B,40,400,C,D,1.说出B在A的，那么A在B的_.,北偏东400,北,东,500,南,西,A是被观测点,B是观测点,拓展应用,1. A看B的方向
4、是北偏东30，那么B看A的方 向是（ ） （A）南偏东60（B）南偏西60 （C）南偏东30 （D）南偏西30,D,练一练,2.如图，OA表示北偏东32方向线， OB表示 南偏东43方向线，则AOB等于 。,32,43,105,A,B,O,北,东,3.如图，下列说法中错误的是（ ） A.OA的方向是北偏西22 B. OC的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏东60,C,D,B,A,450,60,30,北,东,68,D,4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置。
5、,A,B,北,东,500,300,C,解：,则这艘船在点C处,例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A, B, D,解：射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向。,画法：以O为顶点，表示正北 方向的射线为角的一边，画40 的角，使它的另一边落在东与 北之间,东西方向的海岸线上有A、B两个观
6、测站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则渔船C在观测站A的 偏 ，渔船C在观测站B的 偏 .你能说出观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B呢？,练习,北,1. 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,动手画图，深入探究,你知道他是谁吗?,动手画图，深入探究,2.杨利伟乘坐“神舟五号”遨游太空时， 我国当时派出远望一号四号船队跟踪检测， 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时 刻，分别测得杨利伟在北偏东60和
7、北偏东30 的方向，你能在下图中画出 当时杨利伟所处的位置吗？,动手画图，深入探究,另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望一号”“远望二号”分别在他的南偏西70和南偏西20的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？,3.一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60方向爬行2厘米，碰到障碍物B，又沿北偏西60方向爬行2厘米到达C点. （1）请画出蚂蚁的爬行路线； （2）C点在O点的什么位置?测量出C点离O点有多远.（精确到1厘米）,动手画图，深入探究,动手画图，深入探究,4.你能解决本节课开始提出的问题吗？,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40方向60千米处.你能确定可疑船只的位置吗？,这节课你学到了什么?,你还有什么疑问吗?,2.如图，OA表示北偏东32方向线， OB表示南偏东43方向线，则AOB等于 .,3.（选做题）测一下在教室里你的座位在你们班长座位的哪个方向，并按照一定的比例尺画出示意图.,1.,
