4.14相交线与平行线 教案北京课改版七年级上

1、学优中考网 www.xyzkw.com4.14 相交线垂直练习第 1 题. 如图，点 ABC、 、 在一条直线上，已知 15327， ，则 CD与 E的位置关系是_答案：垂直第 2 题. 如图， PORQP ， ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条来源:xyzkw.Com答案：A第 3 题. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( )来源:学优中考网 xyzkw甲说 3 时正和 3 时 30 分丙说 9 时正和 12 时 15 分乙说 6 时 15 分和 6 时 45 分丁说 3 时正和 9 时正答案：D第 4 题. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直。

2、4.14 相交线垂直练习第 1 题. 如图，点 ABC、 、 在一条直线上，已知 15327， ，则 CD与 E的位置关系是_答案：垂直第 2 题. 如图， PORQP ， ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条来源:Www.zk5u.com答案：A第 3 题. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( )来甲说 3 时正和 3 时 30 分丙说 9 时正和 12 时 15 分乙说 6 时 15 分和 6 时 45 分丁说 3 时正和 9 时正答案：DABCDE1 2 RPQO第 4 题. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A平角。

3、3.10 相交线与平行线自主学习主干知识提前预习 勤于归纳认真预习教材，尝试完成下列各题：1._的两条直线叫做相交直线.两条直线相交，只有_个交点.答案：只有一个公共点 一2.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于 90，那么其他三个角的度数都是_度，这时我们称这两条直线_，它们的交点叫做_.答案：90 互相垂直 垂足3.如图 4141，直线 a 与直线 b 垂直，用符号表示为_.答案：ab4.垂线的性质：(1)过一点 _直线与已知直线垂直，这一点包括两种情况_；_.(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中_最短，可简单说图 4141 成垂线段。

4、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础相交线及垂线的定义的应用1.若 l1 与 l2 相交，l 1 与 l3 相交，则 l2 与 l3_.2.两条直线相交所成的角中，当四个角都相等时，这两条直线的位置关系是_.3.如图 4147，已知 AOB 内一点 P，过点 P 作 AOB 两边的垂线 .图4.一根铁钉钉在木条上，怎样检验铁钉与木条是否垂直，并简要说明理由.垂线的性质及点到直线的距离的应用5.判断：(1)过线段 AB 的中点 M 有且只有一条直线与该线段垂直； ( )(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ( )(3)有且只有一条直线与已知直线垂直； ( )(4)过两点。

5、4.14 相交线与平行线 垂线教学目标：1使学生掌握垂线的概念、点到直线距离的概念， 2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线距离.3使学生理解并掌握垂线的性质.能力目标：1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力.2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力.来源:xyzkw.Com德育目标：1使学生初步树立辩证唯物主义观点.2通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美.教学重点：垂线概念和性质教学难点：垂线的判断和性质的理解运用教学方法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并。

6、名师导学典例分析例 1 如图 4144，ABC 为钝角. 来源:gkstk.Com(1)画出点 C 到 AB 的垂线，垂足为 D；(2)过点 B 作 AC 的垂线，垂足为 E；(3)过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 F.来源:gkstk.Com思路分析：画垂线首先要明确是过哪点作的直线的垂线，作线段或射线的垂线即是作线段或射线所在直线的垂线，因此，线段或射线若不够，可以延长后再作，并注意垂线与垂线段的区别.解：如图 4145 所示.来源:学优高考网 gkstk例 2 下列各种说法中正确的个数为 ( )过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；与同一条直线垂直的两条直线必垂直；不相交。

7、4.14 相交线与平行线水平测试（A）一、耐心填一填 1、如图是老师用的一个长方体粉笔盒，与 AB 平行的线段有 ；2、跳水运动员入水时的水花大小是评分的标准之一，入水时运动 员的身体与水面夹角为 度时，水花最小； 3、八月十五晚上，小红的妈妈拿来一个又大又圆的月饼，要小红 平均分给四个小朋友，你知道小红是怎么分的吗？ 4、小毛做过实验，一张长方形的纸片对折 1 次有折痕 1 条，再对折 1 次，折痕有 3 条，这样依次连续对折 7 次，有折痕 条，并且这些折痕都是 的位置。5、在一张任意大的布满相同方格的纸上，你能画出 组平行线。二。

8、 4.14 相交线与平行线水平测试（C）一、耐心填一填（每小题 5 分，共 25 分）1两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，则此二直线之间的关系是_2线段 ABCD，垂足为 O，且 OA=OB，OC=OD，AB=6cm，CD=8cm，则点 A 到 CD 的距离为_，点 C 到 AB 的距离为_3O 是直线外一点，A、B、C 是直线上三点，OA=5cm，OB=4cm，OC=6cm，则点 O 到直线的距离是_4如图 1，OCOA，ODOE，垂足为 O，EOC= 38，则AOD=_DC EO A第 4 题5在同一平面内，经过直线外一点，可以作这条直线的_条平行线二、精心选一选（每小题 6 分，共 24 分）1在同一平面内两。

9、4.14 相交线与平行线水平测试（B）一、画龙点睛 1、老师在黑板上画了一条直线 AB 和 AB 外一点 P，想过 P 作两条直线CD、EF，若 CDAB，这时 EF 与 AB 的位置关系是 ；2、如图，斜折一页书的两角，使其边缘重合，这时，两条折痕的位置关系是 ； 3、你知道在 1 点与 2 点之间，时钟的时针与分针在 时刻是成直角的。4、学校要测量一块ABC 空地的面积，便于预算绿化成本，现已经测量出 BC 的长为 40 米，还需测量 才能算出空地的面积。5、小颖在一块大的电子屏幕上看见如图的“数字”图案，阴影边缘是线段和圆弧，回家就去考爸爸，问其中阴影。

10、4.14相交线与平行线,专题讲析,同一平面内的两条不重合直线的位置是相交或平行。 相交关系最重要的是垂直。 平行线中的平行公理及推论、平行线的性质、判定等的应用是重点。,1、平面上互不重合的三条直线的交点数是 个如果两两相交的直线共有多少个交点？,2、我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点。四条直线相交，最多有多少个交点？五条呢？N条呢？,3、一条直线分平面为两个部分，二条直线分平面最多为四个部分。那么五条直线分平面最多为多少个部分？一般地，N条直线分平面最多为多少个部分？,4、你。

11、欢 迎 光 临,敬 请 指 导！,探究垂线的相关性质,（一）背景,(二)师生互究,问题1: 哪幅图更漂亮,更匀称?这是什么原因?,问题2: 请你再举些类似的例子。,1 . 创设问题情境,观察左边的 两幅图,回 答下列问题,2.提 高,问题1：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90时，其他三个角发生怎样的变化?可能产生四个相等的角吗？,问题2：AB与CD交于点O如果将直线CD绕着点O旋转，BOD=90时， AOC，AOD ， BOC的度数是多少？,问题：你们的依据是什么？,两直线互相垂直:两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,称这两条直线互相垂直。,3 .。

12、探究垂线的相关性质,（一）背景,(二)师生互究,问题1: 哪幅图更漂亮,更匀称?这是什么原因?,问题2: 请你再举些类似的例子。,1 . 创设问题情境,观察左边的 两幅图,回 答下列问题,2.提 高,问题1：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90时，其他三个角发生怎样的变化?可能产生四个相等的角吗？,问题2：AB与CD交于点O如果将直线CD绕着点O旋转，BOD=90时， AOC，AOD ， BOC的度数是多少？,问题：你们的依据是什么？,两直线互相垂直:两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,称这两条直线互相垂直。,3 .提升,A,B,C,D,O,例如:直线AB。

13、4.14相交线与平行线,专题讲析,同一平面内的两条不重合直线的位置是相交或平行。 相交关系最重要的是垂直。 平行线中的平行公理及推论、平行线的性质、判定等的应用是重点。,1、平面上互不重合的三条直线的交点数是 个如果两两相交的直线共有多少个交点？,2、我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点。四条直线相交，最多有多少个交点？五条呢？N条呢？,3、一条直线分平面为两个部分，二条直线分平面最多为四个部分。那么五条直线分平面最多为多少个部分？一般地，N条直线分平面最多为多少个部分？,4、你。

14、两条直线的位置关系,两条直线的位置关系,(5)两条不相交的直线一定都在同一平面内吗？如果不一定请举例说明.,(1)长方体模型ABCD-ABCD中有哪几条棱？,(2)每两条棱所在的直线有怎样的位置关系？,(3)哪两条棱所在的直线是相交的？,(4)哪两条棱所在的直线是不相交的？,两条直线的位置关系,相交,不相交,在同一平面内,不在同一平面内,黑板,讲台,灯管,窗户,门,练习1 观察教室中的直线（可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看作直线的一部分），找出相交的直线、不相交的直线.,练习2 请你指出下列图中的直线哪些是相交的，哪些是。

15、4.14 相交线、平行线垂线（一）,教学内容 1. 理解垂线的意义和垂线的第 一个性质。2.会用三角板过一点画已知 直线的垂线。,重点：垂线的意义、性质和画法； 难点：垂线的画法 。,平行,相交,O,问题1：平面上的两条直线有 哪些 位置关系？,答：平行和相交 .（如图）,问题2：两条直线所夹的角中，如果 按照角的大小来分类，又有 哪几种？,当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.,“”读作 “垂直于”.,定义：,符号：,有一个是直角,两条直线,记作：ABCD于O,直线AB与 直线C。

16、4.14相交线与平行线,专题讲析,同一平面内的两条不重合直线的位置是相交或平行。 相交关系最重要的是垂直。 平行线中的平行公理及推论、平行线的性质、判定等的应用是重点。,1、平面上互不重合的三条直线的交点数是 个如果两两相交的直线共有多少个交点？,2、我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点。四条直线相交，最多有多少个交点？五条呢？N条呢？,3、一条直线分平面为两个部分，二条直线分平面最多为四个部分。那么五条直线分平面最多为多少个部分？一般地，N条直线分平面最多为多少个部分？,4、你。

17、4.14 相交线、平行线垂线（二）,20m,40m,30m,垂线段,垂线的性质：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,P,长度,m,O,注： 与点到点的 距离对比,例1. 如图：ACBC于C, CDAB于D,DEBC于E, 试比较四条线段AC,DC, DE和AB的大小。,C,A,D,E,B,C,A,D,E,B,解：, ACBC于C(已知）, ACAB （垂线段最短）,又 CDAD于D(已知）, DEBC于E(已知）, CDAC （垂线段最短）, DECD（垂线段最短）, ABACCDDE （不等量的传递性）,C,A,D,E,B,例2：,如图, 量出村庄A与货场B的。

18、4.14 相交线、平行线垂线（一）,教学内容 1. 理解垂线的意义和垂线的第 一个性质。2.会用三角板过一点画已知 直线的垂线。,重点：垂线的意义、性质和画法； 难点：垂线的画法 。,平行,相交,O,问题1：平面上的两条直线有 哪些 位置关系？,答：平行和相交 .（如图）,问题2：两条直线所夹的角中，如果 按照角的大小来分类，又有 哪几种？,当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.,“”读作 “垂直于”.,定义：,符号：,有一个是直角,两条直线,记作：ABCD于O,直线AB与 直线C。

19、4.14 相交线、平行线垂线（二）,20m,40m,30m,垂线段,垂线的性质：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,P,长度,m,O,注： 与点到点的 距离对比,例1. 如图：ACBC于C, CDAB于D,DEBC于E, 试比较四条线段AC,DC, DE和AB的大小。,C,A,D,E,B,C,A,D,E,B,解：, ACBC于C(已知）, ACAB （垂线段最短）,又 CDAD于D(已知）, DEBC于E(已知）, CDAC （垂线段最短）, DECD（垂线段最短）, ABACCDDE （不等量的传递性）,C,A,D,E,B,例2：,如图, 量出村庄A与货场B的。

20、4.14 相交线与平行线 垂线教学目标：1使学生掌握垂线的概念、点到直线距离的概念， 2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线距离.3使学生理解并掌握垂线的性质.能力目标：1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力.2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力.德育目标：1使学生初步 树立辩证唯物主义观点.2通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美.教学重点：垂线概念和性质教学难点：垂线的判断和性质的理解运用教学方法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以。