3.1 平行四边形 教材跟踪训练

1、专题训练(八) 平行四边形的性质与判定(教材变式)教材母题：(教材 P158T5)已知：如图，E 在ABCD 边 BC 的延长线上，且 CEBC.求证：四边形 ACED 是平行四边形【思路点拨】 由条件可得已知的平行四边形的对边平行且相等，结合线段相等的条件，容易得到要证的四边形的对边平行且相等【解答】 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC.来源:学优高考网CEBC，ADCE.又ADCE，来源:学优高考网四边形 ACED 是平行四边形【方法指导】判定平行四边形，有以下基本思路：(1)若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等，或另一组对边平行；(2)若已知一组对。

2、一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015广元)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为( B )A5 B6 C7 D82(2015营口)ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，DAC42，CBD23， 则COD 是( C )A61 B63 C65 D67,第 2 题图) ,第 4 题图)3(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为( A )A17 B15C13 D13 或 174(2015绵阳)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点E，CBD 90 ，BC4，BE ED 3，AC10，则四边形 ABCD 的面积为( D )A6 B12 C20 D245(2015河北)如图，点 A， B 为定点，定直线 lAB ，P 是 l 上一动。

3、考点跟踪突破 23 多边形与平行四边形一、选择题1(2016衡阳)正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为( C )A10 B11 C12 D132(2016泸州)如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且ACBD16， CD6，则 ABO 的周长是( B )A10 B14 C20 D22,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2016十堰)如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是( B )A140 米 B150 米C160 米 D240 米4(2016菏泽)在ABCD 中，AB3，BC4，当ABCD 的面积最大时，下列结论正确。

4、3.2 特殊平行四边形 教材跟踪训练（时间 100 分钟 满分：100 分）（一） 填空题（共 16 分）1.（2 分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .2.（1 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 .10ABOAB3.（1 分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱120形的周长为 .4.（3 分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.5.（2 分）如图，把两个大小完全相同。

5、第三章 证明（三）3.1 平行四边形3.1.1 平行四边形的性质一、观察下列各图，指出其中哪些部分可以看成平行四边形.二、剪一块平行四边形纸,再沿对角线剪开！试将分开的两部分叠合起来.三、通过二题的操作，你能够得到平行四边形的对角有什么关系，对边有什么关系？四、测一测你的课桌对边是多少厘米，它们相等吗？五、以上操作让我们再一次感受到了“平行四边形对边平行、对角相等”.你能用所学的知识证明这一结论吗？本节课我们将对这些结论的正确性进行研究.参考答案三、对角相等，对边相等且平行.四、相等.。

6、3.1.2 平行四边形的判定观察下列图片：以上各图片中的物体或其某一部分要求是平行四边形.如何检测这些产品符合要求呢？也就是如何判断一个四边形是平行四边形？（1）（2）（3）小刚、小敏、小强三位同学的想法有道理吗？你是否有过这样的念头儿？。

7、3.1.2 平行四边形的判定班级：_ 姓名：_一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线相等的四边形是平行四边形4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形8.对角线互相平分的四边形是平行四边形9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_.2.延。

8、第三章 证明（三）3.1 平行四边形3.1.1 平行四边形的性质班级：_ 姓名：_一、填空题1. 如图， ABCD，则 AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B+D =128,则B=_度，C=_度.2.如果一个平行四边形的周长为 80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm ，短边=_cm.3.如图（1） ， ABCD,C 的平分线交 AB 于点 E，交 DA 延长线于点 F，且 AE=3 cm， EB=5 cm,则 ABCD 的周长为 _.4.如图（2） ， ABCD，AB BC ，AC AD ，且 ABBC =21，则DCAD=_, DCA =_度，D =B =_度，DAB= BCD=_度.5.如图（3） ， ABCD 的对角线 AC。

9、考点跟踪训练 30 平行四边形A 组 基础过关练一、选择题1. (2014 台湾)下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？( )A BC D2. (2014 济南)在 ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BEAB，连接 DE 交 BC 于 F，则下列结论不一定成立的是( )A. ECDF B. EFDF C. AD2BF D. BE2CF3. (2014 益阳) 如图，平行四边形 ABCD 中，E 、F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是( )A. AECF B. BEFDC. BFDE D. 124. (2014 十堰)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，BC6，AC 的垂直平。

10、3.1 平行四边形 综合应用创新一、学科内综合题（共 11 分）1、 （2 分）如图，已知线段 BC 及 BC 外一点 A，以 A 点为顶点，BC 为对角线可以作 个平行四边形，若以点 A为顶点， BC 为一边，可作 个平行四边形。B CA来源:www.shulihua.net2、 （2 分）如图，在 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，若 AD6，AB5，OE 2，则A四边形 ABFE 的周长是（ ） 。A、16 B14 C、15 D、无法确定OA DB CEF3、已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，如果只给出条件“ CD”，那么可以/AB判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）再加上条件“BCAD ”，则四边形 。

11、考点跟踪训练 23 平行四边形一、选择题1(2011泰州)四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：AB CD ，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO ，BO DO ；ABCD，AD BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 答案 C解析 四组条件中，可作为判定平行四边形的条件；不可以，因为等腰梯形有ABCD，ADBC .2(2011宁夏)点 A、B、C 是平面内不在同一直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若 A、B、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点 D 有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 C解析 。

12、D CBA3-3EFDCBA3-4EF3.1 平行四边形练习一【知识要点】 平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论的证明.【能力要求】能够用综合 法证明平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论，了解归纳、类比、转化等数学思想方法.【基础练习】一、填空题：1.平行四边形 ABCD 中，AB = 54, 则C = ,D = ；2.平行四边形 ABCD 的周长为 60cm，两对角线相交于点 O，若AOB 的周长比BOC 的周长多 8cm，则 BC = cm，CD = cm；3.如图 3-1，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中全等的三角形共有 对.二、 选择题：1.若平行四边形的。

13、3.2 特殊平行四边形 教材跟踪训练（时间 100 分钟 满分：100 分）（一） 填空题（共 16 分）来源:www.shulihua.net1.（2 分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .2.（1 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 .10ABOAB3.（1 分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱120形的周长为 .4.（3 分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.5.（2 分）如图。

14、3.2 特殊平行四边形 教材跟踪训练（时间 100 分钟 满分：100 分）（一） 填空题（共 16 分）来源:www.shulihua.net1.（2 分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .2.（1 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 .10ABOAB3.（1 分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱120形的周长为 .4.（3 分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.5.（2 分）如图。

15、3.1 平行四边形 教材跟踪训练（时间：100 分钟 满分 100 分）（一） 填空题（共 9 分）1、 （1 分）已知 的对角线相交于点 O，它的周长为 10cm， 的周长比ABCDBCO的周长多 2cm，则 AB= cm。O2、 （1 分）如图，已知 E 为 内任一点， 的面积为 40，那么ABCD。EABCDSA DEB C3、 （1 分）将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。来源:数理化网4、 （1 分）如图， 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 交于点 M，CEABD与 DF 交于点 N，请你在图中找出三个平行四边形（ 除外） 。ABCDA E DMB NF C。

16、3.1 平行四边形 教材跟踪训练（时间：100 分钟 满分 100 分）（一） 填空题（共 9 分）1、 （1 分）已知 的对角线相交于点 O，它的周长为 10cm， 的周长比ABCDBCO的周长多 2cm，则 AB= cm。O2、 （1 分）如图，已知 E 为 内任一点， 的面积为 40，那么ABCD。EABCDSA DEB C3、 （1 分）将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。来源:数理化网4、 （1 分）如图， 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 交于点 M，CEABD与 DF 交于点 N，请你在图中找出三个平行四边形（ 除外） 。ABCDA E DMB NF C。