1、3.2 特殊平行四边形 教材跟踪训练（时间 100 分钟 满分：100 分）（一） 填空题（共 16 分）来源:1.（2 分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .2.（1 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 ，则 .10ABOAB3.（1 分）已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱120形的周长为 .4.（3 分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.5.（2 分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“
2、L”型图案，则 FAC, .来源:FCAFGBECAD6.(2 分)正方形的边长为 ，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为 ，它的a b边长为 .7.（1 分）边长为 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的 正方形，则所剩余图形的周长b为 .8.（4 分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接对角线 的四边形的各 边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.（二） 选择题（每小题 2 分，共 14 分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等
3、D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的 是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角 中钝角的度数是（ ）来源:A. B. C. D.15031204.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足 条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一 个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）A.平行四边形和菱
4、形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的边长为 10cm 和 15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A.6cm 和 9cm B. 5cm 和 10cm C. 4cm 和 11cm D. 7cm 和 8cm7.如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，AF BE 于点 F，交 BD 于点 G，则下述结论中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABG BCE C.AE=DG D.AGD=DAG来源: 数理化网FOBD CAE（三） 解答题（每小题 3 分，共 21 分）1.已知：如图 RtABC 中，ACB90，CD 为ACB 的平
5、分线，DE BC 于点E，D FAC 于点 F.求证：四边形 CEDF 是正方形.DAC BFE2.已知，AD 是ABC 的角平分线，DE AC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F.求证：四边形 AEDF 是菱形.EFDAB C3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点 ，所得到的四边形是菱形.4.如图，ABC 中，BD 、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点.（四） 求证：FMDE.FMDEAB C5.如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和 AD 的中点， BE 和 CF 交于点 P.求证：APAB.PFECA DB6.如图，已知点
6、F 是正方形 AB CD 的边 BC 的中点，CG 平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.GF CA DB E7.菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.教材跟踪训练参考答案（一） 填空题来源:1.都是直角，相等 2.40 3.32cm 4.等腰，直角，等腰直角 5.90，456. ， 7. 8.平行四边形，互相垂直，相2ab4a等，互相垂直且相等（二） 选择题1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D （三） 解答题1.CD 平分ACB ，DE BC，DF AC，DE=DF，DFC 90，DEC90又AC
7、B90，四边形 DECF 是矩形，矩形 DECF 是正方形.2.DEAC，DFAB ，四边形 AEDF 是平行四边形，EDA=FAD，EAD= FAD ，EAD=EDA, EA=ED， AEDF 是菱形.A3.提示：运用三角形中位线定理及等腰梯形两对角线相等.4.连接 MD、ME.RtCBD 中 M 为 BC 的中点，MD BC，RtCBE 中 M 为 BC12的中点，ME BC，MD=ME，F 是 DE 的中点，FMDE.125.提示：延长 CF、BA 交于点 M，先证BCECDF，得 BE=CF.再证：CDF AMF 得 BAMA， 由直 角三角形中斜边中线等于斜边的一半，可得RtMBP 中 AP= BM，即 AP=AB.提示：取 AB 的中点 M,连接 FM，由FAM= GFC，AM=FC，AMF=FCG=135 ，可证FAM GFC ，即得 AF=FG7.60和 120另一条对角线长 10 cm3菱形面积为 50 cm2
