2019版高考数学理科 课标A版4.4三角恒等变换

1、4.6三角恒等变换,-2-,知识梳理,双基自测,2,1,自测点评,1.公式的常见变形 (1)tan +tan = ;tan -tan =.,tan(+)(1-tan tan ),tan(-)(1+tan tan ),-3-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,1,2.辅助角公式,2,-4-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)y=3sin x+4cos x的最大值是7. ()(3)在斜三角形ABC中,tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. ()(4)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的. ()(5)公式asin x+bcos x= sin(x+)中的取值与a,b的值无关. (),答案,-5-,知识梳理,双基自测,自测点评。

2、,三角函数及其恒等变换,元,单,五,第,教材复习课 “三角函数及其恒等变换” 相关基础知识一课过,03,02,01,知识点一 三角函数的有关概念,知识点三 正弦、余弦、正切函数的图象与性质,知识点二 三角变换公式,目 录,04,知识点四 函数yAsin(x)的图象及应用,05,双基过关检测,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢,。

3、,三角函数及其恒等变换,元,单,五,第,教材复习课 “三角函数及其恒等变换” 相关基础知识一课过,03,02,01,知识点一 三角函数的有关概念,知识点三 正弦、余弦、正切函数的图象与性质,知识点二 三角变换公式,目 录,04,知识点四 函数yAsin(x)的图象及应用,05,双基过关检测,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢,。

4、高考研究课(四) 三角恒等变换的3个考查点化简、求值和应用,03,02,01,题型一 三角函数式的化简,题型三 三角恒等变换与向量的综合应用,题型二 条件求值问题,目 录,04,课堂真题集中演练,05,高考达标检测,课,堂,真,题,集,中,演,练,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢,。

5、高考研究课(四) 三角恒等变换的3个考查点化简、求值和应用,03,02,01,题型一 三角函数式的化简,题型三 三角恒等变换与向量的综合应用,题型二 条件求值问题,目 录,04,课堂真题集中演练,05,高考达标检测,课,堂,真,题,集,中,演,练,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢,。

6、三角函数、解三角形,第三章,第五节 简单的三角恒等变换,第二课时 简单三角恒等变换,自主 完成,D,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征 (2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点,多维探究,B,三角函数给角求值问题的解题策略 一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换转化为求特殊角的三角函数值问题，另外此类问题也常通过代数变形(比如：正负项相消、分子分母相约等)的方式来求值,解三角。

7、3.2 简单的三角恒等变换（二）,结合右图体会公式的推导过程,你能把下列各式化为一个角的三角函数形式吗?,1.通过三角恒等变换，把形如 的 函数转化为形如 的函数.(重点）,2.灵活利用公式，通过三角恒等变换，解决函数的最值、周期、单调性等问题.(重点、难点),3.灵活运用三角公式解决一些实际问题,提示:,D,【即时练习】,例1 求函数 的周期，最大值和最小值.,【解题关键】利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.,【解析】,通过三角恒等变换，我们把形如 的函数转化为形如 的函数，从而使问题得到简化.,【方法规律】,B,【变式练习。

8、第三章,三角恒等变换,3.2 简单的三角恒等变换,第2课时 三角恒等式的应用,自主预习学案,Asin(x),C,2函数ysin2xcos2x的最小值等于_,3函数f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是_，最小值是_,1,互动探究学案,命题方向1 利用三角恒等变换进行化简证明,思路分析 本题考查条件恒等式的证明问题，通过“拆并角”变换达到角的统一，再进行证明,典例 1,规律总结 证明条件三角恒等式，首先应观察条件与结论之间的差异(三角函数名及结构)，从解决某一差异入手，采用条件转化法或条件代入法条件转化法就是从已知条件出发，经过恰当的变换，推出被证式，条。

9、3.2 简单的三角恒等变换（一）,1.两角和差的正弦、余弦、正切公式,2.二倍角正弦、余弦、正切公式,学习了和(差)角公式，倍角公式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台.,1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，利用二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式 2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换. (重点、难点） 3. 体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.,提示：能,思考,微课1 二倍角公式的变形,公式说明:,从。

10、4.3 三角函数的最值与综合应用考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.三角函数的最值 了解三角函数的最值(值域);理解三角函数取最值的条件 理解2017课标全国,14;2017江苏,16;2015陕西,3选择题填空题解答题2.三角函数的图象和性质的综合应用结合三角函数的性质,会求形如函数y=Asin(x+)(A0,0)的综合问题 掌握2015安徽,10;2014四川,16选择题填空题解答题分析解读 1.求三角函数最值时,一般要进行一些代数变换和三角变换,要注意函数有意义的条件及正、余弦函数的有界性.2.借助辅助角公式将函数 y=asin x+bcos x 化为 y=sin(x。

11、4.2 三角函数的图象与性质考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热 度1.三角函数的图象及其变换能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象,了解三角函数的周期性;了解函数 y=Asin(x+)的物理意义;能画出y=Asin(x+)的图象,了解参数 A, 对函数图象变化的影响掌握2017课标全国,9;2016北京,7;2016课标全国,14;2015湖南,9选择题填空题解答题2.三角函数的性质及其应用理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 x轴交点等).理解正切函数的单调性 理解2017课标全国,6;2016课标全国,7;2015课标,8选择题填空题解答题分。

12、考点一 三角函数的最值1.当x=2k- (kZ)时,y=sin x取最小值-1;当x=2k+ (kZ)时,y= sin x取最大值 1 ;正弦函数y=sin x(xR)的值域为-1,1. 2.当x=2k+(kZ)时,y=cos x取最小值-1;当x=2k(kZ)时,y=cos x取最 大值 1 ;余弦函数y=cos x(xR)的值域为-1,1. 3.y=tan x 的值域为R.,知识清单,考点二 三角函数的图象和性质的综合应用1.三角函数y=Asin(x+)、y=Acos(x+)的定义域为R,y=Atan(x+ )的定义域为 x x - + ,kZ . 2.函数y=Asin(x+)、y=Acos(x+)的最大值为 |A| ,最小值为-|A|; 函数y=Atan(x+)的值域为 R . 3.函数y=Asin(x+)的图象的对称轴为x= - + ,对称。

13、第三章,三角恒等变换,3.2 简单的三角恒等变换,第1课时 三角恒等变换,自主预习学案,变换是生活中的常态，换一个环境，换一种心情，换一个角度，或许就柳暗花明又一村了，我们经常看到的魔术更是如此可见，变换已深入到我们生活中的每一个角落 在前面几节的学习中，我们已经领略了三角变换的风采，那么，对于前面学习的和角公式，通过对各公式做加减运算，又能得到什么样的变换呢？,sin2x,C,B,B,D,互动探究学案,命题方向1 应用半角公式求值,典例 1,命题方向2 三角恒等式的证明,典例 2,规律总结 (1)在恒等式的证明中，“化繁为简”是化简一个。

14、4.2 三角函数的图象与性质,高考理数,考点一 三角函数的图象及其变换 1.“五点法”作图原理:在确定正弦函数y=sin x在0,2上的图象 的形状时,起关键作用的五个点是 (0,0) 、 、 (, 0) 、 、 (2,0) . 2.作y=Asin(x+)(0)的图象主要有以下两种方法: (1)五点法 用五点法作y=Asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取,知识清单, 0 , , , , 2 来求出相应的x,通过列 表计算得出五点坐标,描点后得出图象. (2)由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)的图象,有两种主要 途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.,上述两种变换的区别:先相位。

15、4.5 解三角形考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题掌握2017山东,9;2017 浙江,14;2017天津,15;2017 北京,15;2016课标全国,13;2016天津,3;2015 天津,13选择题填空题 2.正、余弦定理的应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题掌握2017课标全国,17;2017课标全国,17;2017 江苏,18;2016课标全国,8;2016山东,16;2016 浙江,16;2015湖北,13解答题 分析解读 1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平。

16、4.5 解三角形,高考理数,考点一 正弦定理和余弦定理,知识清单,考点二 正、余弦定理的应用 1.有关概念 (1)仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线 下方 的角叫俯角(如图a).,(2)方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角叫方位角,如B点的方位角 为(如图b). (3)方向角:相对于某一正方向的水平角(如图c). a.北偏东:指北方向 顺时针 旋转到达目标方向. b.东北方向:指北偏东45.,(4)坡角: 坡面 与水平面所成的锐二面角叫坡角(如图d,角为坡角). 坡度:坡面的铅直高度与 水平宽度 之比叫做坡度(或坡比)(如图。

17、4.4 三角恒等变换考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.两角和与差的三角函数公式 掌握2017江苏,5;2016江苏,15;2015课标,2;2014课标,14选择题填空题解答题2.二倍角公式(1)两角和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式;能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公。

18、考点一 两角和与差的三角函数公式 1.cos(-)=cos cos +sin sin (C-); cos(+)= cos cos -sin sin (C+); sin(-)=sin cos -cos sin (S-); sin(+)= sin cos +cos sin (S+); tan(-)= (T-); tan(+)= (T+). 前面4个公式对任意的、都成立,而后面两个公式成立的条件是k + ,k+ ,kZ,且+k+ (T+需满足),-k+ (T-需满足),k Z.当tan 、tan 或tan()的值不存在时,不能使用公式T处理有关,知识清单,问题,应改用诱导公式或其他方法来解. 2.辅助角公式 asin +bcos = sin(+).其中cos = ,sin = ,tan =,的终边所在象限由a、b的值来确定. 3.两角和与差的正切公式的变。