2012年全国高中数学联赛试题及详细解析

1、16全国高中数学联赛全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部全日制普通高级中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况，以及综合和灵活运用的能力。全国高中数学联赛加试命题范围。

2、12008 年全国高中数学联赛试题及答案一 试一选择题每小题 6 分，共 36 分1函数 在 上的最小值是 。254xf,A0 B1 C2 D32设 ， ，若 ，则实数 的取值范围为 。,240axBAaA B C D,0,30,3甲乙两人。

3、2015 年全国高中数学联赛模拟试题 04 第一试 时间：8:009:20 满分：120 一填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，共64 分. 1. 集合 与 恰有一个公共元为正数1 , Axy 3 1, l o g 2 Bx x ，。

4、12012 年全国高中数学联赛广东省预赛试题考试时间：2012 年 9 月 8 日上午 10001120一填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分把答案填在横线上1. 已知 ，则 .0201432012012k答案： 或 4。

5、历年全国高中数学联赛试题及答案解析全集1988201528年全国高中数学联赛试题汇编,2018全国数学高中联赛,2018高中数学竞赛查分a hrefswd2018E585A8E59BBDE9AB98E4B8ADE695B0E5ADA6E7A。

6、一选择题每小题 5分，共 30分1若 Mx， y tanysin2x0， Nx， yx2y22，则 M N的元素个数是 A4 B5 C8 D95在 ABC中，角 A， B， C的对边长分别为 a， b， c，若 ca等于 AC边上的高 h，。

7、一选择题每小题 5分，共 30分1对于每个自然数 n，抛物线 yn2nx22n1x1与 x轴交于 An， Bn两点，以AnBn表示该两点的距离，则 A1B1A2B2 A1992B1992的值是 A B C D 19911992 199219。

8、一选择题每小题 6分，共 36分1已知数列 xn满足 xn1xn xn1 n2， x1a， x2b， 记 Snx1x2 xn，则下列结论正确的是Ax100a， S1002ba Bx100b， S1002baCx100b， S100ba Dx。

9、一选择题本题满分 30 分，每小题 5 分： 1若 A B 是锐角 ABC 的两个内角，则复数zcosBsin AisinBcos A在复平面内所对应的点位于 来源:Zxxk.ComA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 fx。

10、2013 年 全国高 中数 学联合 竞赛一试 试题 一填空题：本大题共8 小题，每小题8 分，共64 分 1. 设集合 2, 0, 1, 3 A ，集 合 2 ,2 B x xA x A 则 集合 B 中所有元 素的和为 2. 在平面直角坐。

11、一选择题本题满分 36 分，每题 6 分1 把圆 x2y1 21 与椭圆 9x2y129 的公共点，用线段连接起来所得到的图形为 A线 段 B不等边三角形 C等边三角形 D四边形来源:学科网2 等比数列 an的首项 a11536,公比 q 。

12、一选择题本大题共 5小题，每小题有一个正确答案，选对得 7分，选错不选或多选均得 0分：1设有三个函数，第一个是 y x，它的反 函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于 xy0对称，那么，第三个函数是 A y x B y。

13、12007 年全国高中数学联赛 考试时间：上午 8：009 ：40一选择题本题满分 36 分，每小题 6 分1. 如图，在正四棱锥 PABCD 中， APC60，则二面角 APBC 的平面角的余弦值为 A. B. C. D. 7171212。

14、一选择题本题满分 36 分，每小题 6 分1 若 a 1, b 1, 且 lga blgalgb, 则 lga 1lgb 1 的值 A等于 lg2 B等于 1C 等于 0 D 不是与 a, b 无关的常数2.若非 空集合 Ax2a1 x3 。

15、 1一选择题本题满分 36 分，每小题 6 分1. 已知ABC，若对任意 ， ，则ABC 一定为RtACBtA锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 答案 2. 设 ，则 的取值范围为2log1log2 xxA B。

16、1受中国数学会委托，2008 年全国高中数学联赛由重庆市数学会承办。中国数学会普及工作委员会和重庆市数学会负责命题工作。2008 年全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部 2000 年全日制普通高级中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容。

17、一选择题本题共有 6 小题，每题均给出A B C D四个结论，其中有且仅有一 个是正确的，请将正确答案的代表字母填在题后的括号内，每小题选对得 6 分；不选选错或选出的代表字母超过一个不论是否写在括号内 ，一律得 0 分。1 给定公比为 q。

18、 一选择题本题满分 30 分，每小题 5 分： 1 若 A B 是锐角 ABC 的两个内角，则复数zcosBsin AisinBcos A在复平面内所对应的点位于 21 世纪教育网A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 fxa。

19、2012年全国高中数学联赛一填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分把答案填在题中的横线上1.设 是函数 的图 像上任意一点，过点 分别向P2yx0P直线 和 轴作垂线，垂足分别为 ，则 的值是.,AB6.设 是定义在 上的奇函数，且当。

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