2.4 分解因式法分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高次方程时非常重要这部分内容的基本要求是让学生学会方法本节的重、难点是利用分解因式法来解某些一元二次方程由于标准中降低了分解因式的要求
2.4分解因式法 教案7北师大版九年级上册Tag内容描述:
1、2.4 分解因式法分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高次方程时非常重要这部分内容的基本要求是让学生学会方法本节的重、难点是利用分解因式法来解某些一元二次方程由于标准中降低了分解因式的要求,根据学生已有的分解因式知识,学生仅能解决形如“x(x-a)0” “x2-a20”的特殊一元二次方程所以在教学中,可以先出示一个较为简单的方程,让学生先各自求解,然后进行比较与评析,发现因式分解是解某些一元二次方程较为。
2、2.4 分解因式法分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解体现了一种“降次”的思想,这种思想在以后处理高次方程时非常重要这部分内容的基本要求是让学生学会方法本节的重、难点是利用分解因式法来解某些一元二次方程由于标准中降低了分解因式的要求,根据学生已有的分解因式知识,学生仅能解决形如“x(x-a)0” “x2-a20”的特殊一元二次方程所以在教学中,可以先出示一个较为简单的方程,让学生先各自求解,然后进行比较与评析,发现因式分解是解某些一元二次方程较为。
3、课 题 24 分解因式法 课型 新授课教学目标1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=02 2观察比较:一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是。
4、一、填空题1.如果两个因式的积是零,那么这两个因式至少有_等于零;反之,如果两个因式中有_等于零,那么它们之积是_.2.方程 x216=0,可将方程左边因式分解得方程_,则有两个一元一次方程_或_,分别解得: x1=_,x2=_.3.填写解方程 3x(x+5)=5(x+5)的过程解:3 x(x+5)_ _=0(x+5)(_)=0x+5=_或_=0 x1=_,x2=_4.用因式分解法解一元二次方程的关键是(1)通过移项,将方程右边化为零(2)将方程左边分解成两个_次因式之积(3)分别令每个因式等于零,得到两个一元一次方程(4)分别解这两个_,求得方程的解5.x2( p+q)x qp=0 因式分解为_.6.用因式。
5、一、基础题(一)、填空题1、如果两个因式的积是零,那么这两个因式至少有_等于零;反之,如果两个因式中有_等于零,那么它们之积是_。2、填写解方程 3x(x+5) = 5(x+5)的过程解:3 x(x+5)_=0(x+5)(_)=0_=0 或_= 0 x1=_, x2=_。3、方程 x16=0,可将方程左边因式分解得方程_,则有两个一元一次方程_或_,分别解得: x1=_, x2=_。4、用因式分解法解一元二次方程的关键是:(1) 、通过移项,将方程右边化为零;(2) 、将方程左边分解成两个_次因式之积;(3) 、分别令每个因式等于零,得到两个一元一次方程;(4) 、分别解这两个_,求得方。
6、2.4分解因式法(复习),分解因式,分解因式 提公因式法 运用公式法,知识点: 分解因式:,你真的掌握了吗?让我们来看一看,把一个多项式划分成几个整式的积的形式,这种变形叫因式分解.,下列运算是分解因式吗?,2x2 3x+1=x(2x 3)+1 2x2 3x+1=1/x(2x3 3x2+x) 5x2 5x = 5x(x 1) 1/x2 1/y2=(1/x+1/y)(1/x 1/y),注意事项: 1、分解因式的结果要以积的形式表示 2、每个因式必须是整式,知识点: 公因式:提公因式法:,注意事项: 1、怎样寻找公因式呢? 2、提公因式法还有需要注意的地方吗?,多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式的公因式。,如果。
7、2.4 分解因式法一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等,初步感受了方程的模型作用,并积累了解一元一次方程的方法,熟练掌握了解一元一次方程的步骤;在八年级学生学习了分解因式,掌握了提公因式法及运用公式法(平方差、完全平方)熟练的分解因式;在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程,掌握了这两种方法的解题思路及步骤。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过。
8、一元二次方程的解法(4) 因式分解法,小测:,解:,解:,配方法,公式法,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1. 令方程的右边为0,左边可。
9、1.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。知识点 1. 会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。因式分解法原理:如果两个因式的积是零,那么这两个因式至少有_等于零;反之,如果两个因式中有_等于零,那么它们之积是_.1.你能用几种方法解方程 : (x+1) -25=0 5x =4x x-2=x(x-2)2 2知识点 2:用适当的方法解方程1.、方程 x(x1)2 的解是A x1 B x2 C x11, x22 D x11, x22要点 1:形如 的。
10、班级: 姓名: 学科: 日期: 家长检查签名: 小组检查意见: 小组长签名: 一、学习 目标:(1)能够根据具体的一元二次方程的特 征,灵活选择方程的解法。(2)会利用分解因式法(提公 因式法、公式法 )解某些简单的数字系数的一元二 次方程。学习重点:学习难点:二、资料准备 :课本。三、学习过程:环节一、回忆巩固1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m) 2=n(n0)的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程:x 2-6x=7 3x 2+8x-3=0环节二:探究新知一个数的平方与这个。
11、永登县苦水中学导学案学科: 数学 年级:九年级 主备人:巨积伟 审核人: 课题 2.4 分解因式法 课型 新授 课时 教师教学目标 1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点 掌握分解因式法解一元二次方程。难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教法 讲练结合学法 合作交流 时间一、创设情景引入新课课堂小 测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=02 2观察比较:一个数的平方与。
12、强湾中学导学案教师活动 (环节、措施)学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)学科:数学 年级:九年级 主备人:张晓霞 辅备人: 王花香 审批: 课题2.4 分解因式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.2会用分解因式(提公因式法、运用公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程.流程回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点:应用分解因式法解一元二次方程.难点:形如“x 2=ax”的解法.教师活动 (环节、措施)学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 课前。
13、课 题 24 分解因式法 课型 新授课教学目标1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=02 2观察比较:一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是。
14、第四节 分解因式法,第二章 一元二次方程,大保当中学,复习回顾: 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为的形式。,(x+m)2=n(n0),一般形式,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为,3、选择合适的方法解下列方程(1)x2-6x=7 (2)3x2+8x-3=0,相信你行:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果能,这个数是几?你是怎样求出来的?,解:设这个数为x,根据题意,可列方程x2=3x x2-3x=0即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。 zxxk,归纳总结:1、当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时。
15、第二章 一元二次方程,2.4. 分解因式法,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据。
16、课 题 24 分解因式法 课型 新授课教学目标1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法 讲练结合法教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=02 2观察比较:一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出。
17、教学目标:1.会用分解因式法(提公因式法、公式法)解决某些简单的数字系数的一元二次方程.(重点)2.能 根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性. (难点)教法与学法指导:本节课采用了“学导练 当堂清”的教学模式,首先以点带面复习旧知,唤起学生对于分解因式的回忆;接着借助课本情境建立方程“x 2=3x”,让学生在解方程中交流解法,从而生成新知;然后通过例题规范步骤,习题让生灵活运用各种解法,解不同结构特点的一元二次方程.学生在学习的过程中一定要先注重独立思考、然后集思广益,合作学习,。
18、学科:数学 任课教师: 李老师 授课日期: 2013-9-14姓名王美玲 年级 九年级 性别 教材 第 课教学课 题教学目标课前检查 作业完成情况:优 良 中 差 建议_课堂教学过程过程2.2.3 配方法解一元二次方程【目标导航】1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法2、使学生掌握用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程,进一步体会配方法是一种重要的数学方法一、 磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧!1、填空:(1)x2- x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.32、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是 。二、牛刀小试。
19、模块一:温故知新(独立进行)10 分钟学习目标与要求:复习一元二次方程的解法及根与系数的关系等。学习内容随堂笔记(整理归纳等)1、一元二次方程 的两根之和为 ,两根之积为 ,判别25=3x式的值是 ,它的根的情况是 。2、解方程 。()13、分解因式的一般方法有 、 、十字相乘法等。【温馨提示】1、求一元二次方程判别式值的关键是确定 a、b、c 的值;2、解一元二次方程的一般方法有:(1)直接开平方法;(2)配方法(3)公式法等。模块二:自主学习(独立进行)20 分钟学习目标与要求:理解分解因式法的概念及会用分解因式法解某些简单的数字。
20、作 课 类 别 课 题 22.2.3 因式分解法 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解,根据两个因式的积等于 0,必有因式为 0,从而降次解方程.过 程方 法1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程,发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题方法的多样性,灵活选择解方程的方法.教学目标 情 感态 度 积极探索方程不同解法,通过交流发现最优解法,获得成功体验.教 学 重 点 会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解,。