2.3立方根

1、12.3,立方根和开立方,趣味小知识,你知道119之间每个整数的平方分别是多少吗？,趣味小知识,你知道19之间每个整数的立方分别是多少吗？,一、复习：,问题,已知一个正方体的体积是64立方分米，那么这个正方体的棱长是多少分米？,设正方体的棱长为x分米，就得到x3 = 64,因为444 = 64，所以x = 4,上述问题就是:已知一个数的立方，求这个数.,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.用 表示,读作“三次根号 a”, 中的a叫做被开方数,3叫做根指数.,立方根,开立方,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,例题1、求下列各数的立方根： (1)1000 (。

2、13.2 立方根,拉林一中陈琳琳,问题：要制作一种容积为27,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这就是求一个数，,所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m,的正方体形状,使它的立方等于27. 因为,设这种包装箱的边长为x m,则,归纳,求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。,2、探究： P77根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？,，所以8的立方根是（ ）,，所以0.125的立方根是（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,【。

3、1学科：数学 授课教师：张辉贤 年级： 七 总第 15 课时课 题 6.2：立方根 课时数 1知识与技能1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同过程与方法1经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略2在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想3通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识教学目标情感价值观1在立方根概念、符号、运算及性质的。

4、112.1.2 立方根 1学习目标：、了解立方根定义。、会求一个数的立方根课前预习计算下列各题： ， ， ， 333 )4.0(.0)2(学生展示问 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？答 已知乘方指数和 3 次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”即x3a，a 是已知数，求 x1.立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根(cube root)（也叫做三次方根）试一试(1)27 的立方根是什么？(2) 27 的立方根是什么？(3)0 的立方根是什么？ 请学生也编三道求立方根的题目，并给出解答2。

5、枣庄市第十三中学有效课堂教学导学稿教 学 过 程 设 计程序 教师行为 学生行为 设计意图课题 立方根 主备教师 张雷 导学教师 张雷导学时间 2012 年 9 月 18 日周二 课时 1 累计课时学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同重难点 1.立方根的概念及计算2.立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别学习方式和学习方法的指导根据本校的教学实际情况。配上我校的专研“三五环节”采用小组合作与交流的学习方式，学会观。

6、 射阳湖镇中心初中八年级数学备课组课题 2.4 立方根 课时 1 授课时间班级 课型 新授 主备人教学目标1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。教 学重、难点重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用难点：1.体会由具体到抽象的思维过程； 2.通过观察、讨论、交流、归纳立方。

7、问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？,解：设它的棱长为 x cm,根据题意得x3=27那么x=?,6.2 立方根,学习目标,1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4.体会学数学的方法-类比法。,概念：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,完成教材第49页 探究部分,例 求下列各数的立方根。,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),2。

8、第六章 实 数,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a 的平方根,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a 的立方根,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算,求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点,，其中a 是被开方数， 实际上省略了 中的根指数2,已知 则a= ，a-2的立方根为 .,1.-。

9、 目标与资源 思考与记录主题（课时）立方根学习目标 1.理解一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根。2.通过训练，提高学生对概念的明辨能力，通过学习立方根，认识数学与生活的密切关系。评价任务学习资源 魔方、素材、计算器等。学习经历课前预习课中学习 一、知识回顾（1）平方根的概念？如何用符号表示数a（ 0 ）的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 平方根是多少？二、合作学习拿出 333 的魔方，想一想，它是由几个大小相同的单位立方体组成的？三、认识立方根1、要做一个容积是 。

10、 目标与资源 思考与记录主题（课时）立方根学习目标 1.理解一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根。2.通过训练，提高学生对概念的明辨能力，通过学习立方根，认识数学与生活的密切关系。评价任务学习资源 魔方、素材、计算器等。学习经历课前预习课中学习 一、知识回顾（1）平方根的概念？如何用符号表示数a（ 0 ）的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 平方根是多少？二、合作学习拿出 333 的魔方，想一想，它是由几个大小相同的单位立方体组成的？三、认识立方根1、要做一个容积是 。

11、问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？,解：设它的棱长为 x cm,根据题意得x3=27那么x=?,6.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,读作“正负根号a”。 表示 a的正的平方根表示a的负的平方根。 其中a叫做被开方数 .,复习：,平方根的表示方法:,如果x2=a (a0), 那么x = .,规定：正数a的正的平方根 叫做a的算数平方根；0的算数平方根是0.,规定：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x 的平。

12、立方根,平方根的定义： 若 ，则x叫a的平方根，即,若正方体的棱长为a，体积为8，即 ,那a叫8的什么呢？,类比,X叫a的立方根,X叫a的四次方根,活动一：,1 开平方的定义,类比,1 开立方的定义,2 平方根的性质,2 立方根的性质,求一个数a的立方根的运算，叫做 开 立方，其中a叫做被开方数 如：,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。,正数的立方根是正数；负数的 立方根是负数；0的立方根是0。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 ，其中a叫做被开方数 如：,平方根与立方根的联系与区别 联系 区别,（1）0的平方根。

13、11.1 平方根与立方根,第11章 数的开方,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.立方根,学习目标,1.了解立方根和开立方的概念. 2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算. 3.会用计算器求一个数的立方根.,导入新课,观察与思考,要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解析：设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于216.,因为 63=216,所以 x=6. 正方体的棱长为6.,思考：,如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可。

14、问题：,一个面积为10cm2的正方形纸片，它的边 长x是_cm.,?,通过平方根的学习，请你说一说8与 64的关系.,(1) ( )2 =64 .,8,活动1：,64是8的平方，8叫做64的平方根.,(2) ( )3 =64 .,4,仿照平方与平方根的关系，请你说一 说4与64的关系.,64是4的立方，4叫做64的立方根.,2.4 立方根,活动2,(1)请你再举出一个有关立方与立方根的例子.,(2)请你用自己的语言说一说什么是立方根？给出立方根的符号表示吗？,一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根.也就是说，如果x3=a，那么x就叫做a的 立方根.,立方根的概念：,。

15、平方根与立方根复习,一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零。,如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平方根。,即：若x2=a，则x叫做a的平方根。, （a0）,二、平方根和算术平方根的表示方法：,（a0）,平方根：,算术平方根：,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。,即：若x3=a，则x叫做a的立方根,立方根的概念：,立方根的表示：,（为任意有理数）,平方根与立方根的比较：,练习：,一、判断正误，并把错误的改正： 。 9是的(9)2算术平方根。 的平方根是19。 有。

16、2.3 立方根,复习与思考,1、什么叫一个数的平方根？什么是开平方 运算？ 2、数a的平方根怎样表示？任何一个数都有平方根吗？,3、求下列各数的平方根: 0.36, 1.69, , 57 , 0,试一试,平方根的定义：若 ，则x叫a的平方根，即,若正方体的棱长为a，体积为8，即 ,那a叫8的什么呢？,类比,一般地，如果一个数的立方等于a，即x3a那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根），记为,求一个数的立方根的运算，叫开立方。,立方根的表示方法,注意:这个根指数3是绝对不可省的.,试一试,试一试,平方根与立方根的联系与区别,联系：（1）0的平方根、立方根都。