2.2一元二次方程的解法 第3课时 教案浙教版八年级下

1、课 题 2.1 一元二次方程（1）课 时教 学目 标来源:xyzkw.Com1、 经历一元二次方程概念的发生过程.2、 理解一元二次方程的概念.来源:学优中考网3、 了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.教 学设 想本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策略一、合作学习，探究新知1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程：（1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长。

2、一元二次方程的解法(三),回顾,用配方法解方程：,探究,试一试,解一解,例1：用配方法解下列方程:,练一练,用配方法解 时,配方结果正确的是( ),归纳,1.用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数转化成1，再配上一次项系数的一半的平方。,2.用配方法解一元二次方程的一般步骤可归纳为:一除、二移、三配、四化、五解.,解一解,例2：用配方法解下列方程:,将二次三项式 配方成 的形式.,试一试,拓展延伸,实际应用,例3：一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握一次手,统计结果表明,一共握手45次,问参加聚会的代表有多少人?,小结,有配方法解一元二。

3、2.2 一元二次方程的解法（ 3）【教学目标】知识教学点：理解一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程能力训练点：1通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性2培养学生快速而准确的计算能力.德育渗透点：1通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识2让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感【教学重点与难点】教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.教学难点：对求根公式推导过程中依据的理。

4、2.2 一元二次方程的解法（第 3 课时）课堂笔记配方法解一元二次方程的一般步骤：（1 ）将方程化成一般式；（2 ）方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为 1；（3 ）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4 ）配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；（5 ）求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解.课时训练A 组 基础训练1. 一元二次方程 x2-2 x=-3 通过配方可化为（ ）3A. （ x-2 ） 2=9 B. （x- ） 2=93C. （x-2 ） 2=0。

5、12.2一元二次方程的解法（4）教学内容1一元二次方程求根公式的推导过程；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程教学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用 公式法解一元二次方程复习具体数字的一元二次方程配方法的解 题过程，引入 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程重难点关键1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导教学过程一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法” ，比如，方程（1）x 2=4 (2)(x-2。

6、12.2 一元二次方程的解法（2）教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程教学目标理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f） 2+c=0 型的一元二次方程重难点关键1重点：运用开平方法解形如（x+m） 2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想2难点与关键：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的。

7、2.2 一元二次方程的解法（3）,浙教版八年级下第二章,用配方法解下列方程：,(1) x26x16=0(2) x2+3x2=0,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,移项,配方,开方,定根,配上一次项系数一半的平方,当二次项系数为1时，,例1 用配方法解下列一元二次方程,(1) 2x2+4x3=0 (2) 3x2 8x3=0,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,系数化1,移项,配方,开方,定根,配上一次项系数一半的平方,当二次项系数为1时，,练习：（1）2x2+6x+3=0（2）2x27x+5=0,1.将二次三项式 配方成,练一练,的形式.,2.求2x24x+7的最小值,3.用配方法证明10x2+7x 4的值 恒小于0,。

8、12.2 一元二次方程的解法（1）教学内容1一元二次方程根的概念；2根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目教学目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题提出问题，根据问题列出方程 ，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题重难点关键1重点：判定一个数是否是方程的根；2难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际。

9、12.2 一元二次方程的解法（第 3 课时）课堂笔记配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般式；（2）方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为 1；（3）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4）配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；（5）求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解.分层训练A 组 基础训练1.若 x2-6x+11=（x-m） 2+n，则 m，n 的值分别是（ ）A. m=3，n=-2 B. m=3，n=2 C. m=-3，n=-2 D. m=-3。

10、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、讲解新课1.了解。

11、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2（第二课时）一元二次方程的解法课 时教 学目 标1巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策 略一、回顾：解方程板演(并对的练习进行讲评)一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、 开平方法：形如 )0(2ax2、 先把 移项得2cbcbx2方程两。

12、2.2 一元二次方程的解法（3）学案班级 姓名 学号 教学过程一、复习旧知： 1.用配方法解下列方程：2(1)68x2()890x二、探究新知1. 用配方法解下列方程：2430x2 用配方法解方程的步骤：_三、例与练1. 用配方法解下列方程：2(1)750y2()630a2.请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打，若错误，则打，并修改. 222680340.34.().21.xxxx解 方 程 ：解 ： 方 程 两 边 同 除 以 ， 得 ：移 项 ， 得 ：配 方 ， 得 ：开 方 ， 得 ：3、用配方法解下列方程:215() x2() 0x4.将二次三项式 配方成。

13、12.2 一元二次方程的解法（3）教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题通过复习可直接化成 x2=p（p0）或（mx+n） 2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤重难点关键1重点：讲清“直接降次有困难，如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤2难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧教学过程一、复习引入（学生 活动）请同学们解下列方程（1）3x 2-1=5 （2）4（x-1） 2-9=0 。

14、课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、 复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、 讲解新课1.了解直接开平方法解一元二次方程。

15、课 题 2.2（第二课时）一元二次方程的解法课 时教 学目 标1巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策略一、回顾：解方程板演 (并对的练习进行讲评) 来源:xyzkw.Com一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、 开平方法：形如 )0(2ax2、 先把 移项得2cbcbx2方程两边同时加一次。

16、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2 一元二次方程的解法（3）课 时教 学目 标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教 学设 想重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教 学 程 序 与 策 略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程 （a0)吗？0cbxa2处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握。

17、课 题 2.2 一元二次方程的解法（3）课 时教 学目 标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教 学设 想重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教 学 程 序 与 策 略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程 （a0)吗？来源:xyzkw.Com0cbxa2处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求。

18、课 题 2.2 一元二次方程的解法（第 1 课时）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、讲解新课1.了解直接开平方法解一元二。

19、课 题 2.2 一元二次方程的解法（第 2 课时）课 时教 学目 标1巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策 略一、回顾：解方程板演(并对的练习进行讲评)一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、开平方法：形如 )0(2ax2、先把 移项得2cbcbx2方程两边同时加一次项系数一半的平方。

20、课 题 2.2 一元二次方程的解法（第 3 课时）课 时教 学目 标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教 学设 想重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教 学 程 序 与 策 略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程 （a0)吗？0cbxa2处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结。