2.2探索直线平行的条件 同步练习 北师大版 10

1、释疑解惑问题 1：如图，两条直线 AB， CD 被第三条直线 l 所截，共出现了八个角，从位置关系上讲，这八个角可分为几类？各有什么特点？解答：可分为三类：（1）同位角如图，1 与2 这样位置关系的角称为同位角，同样3 与4，5 与6，7 与8 也是同位角，特点是：两角在两条直线的“同方” ；两角在第三条直线的“同侧” 。（2）内错角如图，7 与2 这样位置关系的角称为内错角，同样5 与4 也是内错角，特点是：两角在两条直线的“之间” （内） ；两角在第三条直线的“两侧” （交错） 。（3）同旁内角如图，7 与4 这样位置关系的角称为同旁内。

2、神奇的麦比乌斯带数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？ 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，许多科学家都屡屡碰壁。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。

3、探索直线平行的条件课时安排说明:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识 “三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角 ”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位。

4、探索直线平行的条件教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三 线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的 条件，并能解决 一些问题教学重点：会认各 种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：（一） 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）。

5、探索直线平行的条件（1）学习目标：1了解同位角的概念，并能从图形中识别出同位角；2能利用同位角相等说明两直线平行课堂补充练习： 1观察以下1 与2 是否为同位角课后作业：一、自我检测题（“体检题” ）（一）选择题（每小题 10 分）1如图 1，148，则2 等于 （ ）时， AB CD . A48 B42 C132 D1382如图 2，是 B 的同位 角的是（ ）A1 B2 C3 D A（二）填空题（每小题 10 分）3如图 3，直线 CD、 EF 被直线 AB 所截，170，当2_时， CD EF.4如图 4，已知 C61，当 CBE 时， BE CD.5如图 5，（1 ）若 ADE B，则_，理由是：_ _；（2）若 EFC B。

6、探索直线平行的条件教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角 所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各 种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学过程：（一） 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线（二） 创设情景 ：如书中彩图，装修工人正在向。

7、探索直线平行的条件（二）学 习目标：1会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角，同旁内角判别直线平行的结论，并能解决一些问题。学习重点：掌握利用内错角，同旁内角判别直线平行学习难点：利用内错角，同旁内角判别直线平行，并能解决一些问题。学习准备：第一课时的学习探索直线平行条件，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形一、立足基础，温故知新活动：1在同位角的基础上，认识“三线八角。

8、探索直线平行的条件（2）学习目标1、 理解内错角、同旁内角的概念；2、 探索并掌握直线平行的条件。学习难点会用“同位角相等，两直线平行” 、 “内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 。教学过程一、创设情境如图，是一块小木板，在它上画了一条线段 AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？活动一、探究交流课本中的“议一议”1、如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，2=3，直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。2、如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，2+3=180，直线 。

9、探索直线平行的条件课时安排说明:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在。

10、探索直线平行的条件学习目标：1、内错角、同旁内角的定义。2、内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。学习重点和难点：重 点：目标 1 和 2难点：目标 2 的应用学习过程：一、观察如图1 与2 的位置关系 ，1 与3 的位置关系（教师引导 学生思考）内错角：具有1 与2 这样关系的角称为内错角。同旁内角：具有1 与3 这样位置关系的角称为同旁内角。二、练习：1、如图 2 所示，观察图形，下面的两个角的位置关系怎样？A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角 E、不具备以上关系ABC 与BAC 是（ ）ABC 与BAD 是（ ）ABC 与DCF 。

11、探索直线平行的条件一、基础题：1、如图 1 所示， 2与 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； 14与 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； 3与 是 角；它们 是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。图 1 图 2 图 32、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。3、如图 2 是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。4、如图 3 所示：（1 ）如果 D，那么 理由是 （2 ）如果 B，那么 理由是 x（3 ）如果 018A，那么 理由是 （4 ）如果 ，那么 理由是 5、平 行判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果。

12、探索直线平行的条件一、基础题：1、如图 1， 和 相交， 和 是_角， 和 是_角图 1 图 2 图 3 2、如图 2：已知： ，则 3、如图 3：1 和2 是直线_ 和直线_被直线 _所截得的同位角.5、 如图 6：如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？6、如图 7： AOC=APQ= CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？7、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。3 21FEDC BA简称： （公理）如图，可表述为： ( ) ( )8、 （ 1） 2（已知 ） （ ）（2 ） 3（已知） （ ）二、发展题：9、 如下图： 直线 EF与DCG 的 两边相交于 A，B 两点，C。

13、3EDC B A1 DCBADCBA54321乙 甲35 5512B A探索直线平行的条件A、课前预习效果检测题1、如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，（1）1 的同 位角是_，2 的同位角是_；（2）当1=2=55时，直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由2找出下面点阵中互相平行的 线段， 并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形B、 课堂达标检测题3、如图，如图，ABBC 于点 B，B CCD 于 点 C，（1）1 与3、2 与4 关系是_；（2）3 的内错角是_；（3）ABC 的内错角是_；（4）1 与2 是内错角吗？为什么？4、如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定 AB CD 的条件的是（ ） （A）2。

14、探索直线平行的条件教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 准备活动：1、如图， a b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角教学过程：一、引入。

15、探索直线平行的条件1、 （熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的关键是弄清哪一条直线是截线，哪两条直线被截线，在截线的同侧找同旁内角和同位角，在截线的两侧找内错角）如图中，已知四条直线 AB，BC，CD， DE，回答以下问题： 1 和2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 角. 1 和3 是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 角.4 和5 是直线_ _和直线_被直线_所截而成的_ 角.2 和5 是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 角.2.如图所示： 如果1=3，可以推出_,其理由是_ 如果2=4，可以推出_ _,其理由是_如果B+BAC=180,可以推出_,其理由是_3。阅读下列解。

16、探索直线平行的条件学习目标会正确识别图形中的内错角、同旁内角；并能运用“内错角相等，两直线平行” ， “同旁内角相等，两直线平行”判断两直线平行.例题精选1内错角：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像5、6 这样的一对角称为内错角。归纳内错角的特征：5、6 分别在直线 a、b 之间；在直线 c 的两旁。指出图中其他内错角.同旁内角：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像4、6 这样的一对角称为同旁内角。同旁内角的特征：4、6 分别在直线 a、b 之间；在直线 c 的同旁。指出图中其他同旁内角.2如图，判。

17、探索直线平行的条件（1）学习目标会正确识别图形中的同位角，并能运用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行.例题精选1 同位角：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像1、2 这样的一对角称为同位角。同位角的特征：1、2 分别在直线 a、b 的上方， （在被截两直线的同方向）;都在直线 c 的同旁。指出右图中其他同位角.2如图， 1135 0，45 0，试问图中的 ABED 吗？请说明理由。思路点拔：寻找图形中的同位角.3如图，图中AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行” ，图中哪两个同位角相等，可得 DEBC？哪两个。

18、 DCBA4 321探索直线平行的条件1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平 行? 请写出判别的理由。(1) 1 = 4； _理由:_ _ (2) 2 = 4； _理由:_ _ (3) 1 + 3 = 180。 _理由:_ B、课堂达标检测题2、如图， （1） 1 = 3， _（2） 2 = 4， _3、如图，一条街道的两个拐角A BC 和BCD 均为 150，街道 AB 与 CD 平行吗？为什么？C、课后拓展巩固题4、如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，如果BMNDNF ，12，那么 MQNP，试写出推理过程.2 探索直线平行的条件（2）1、(1)a b 同位角相等，两直线平行 （2）l。

19、探索直线平行的条件（1）1若1=52，如图 1，问应使 C 为多少度时，能使直线 AB CD？图 12如图 2，若1=4，1+2=180，则 AB、 CD、 EF 的位置关系如何？图 23如图 3，1=45，2=135，则 l1 l2吗？为什么？图 3 图 44如图 4，1=120，2=60，问直线 a 与 b 的关系？5在三角形 ABC 中， B=90,D 在 AC 边上， DF BC 于 F， DE AB 于 E，则线段 AB 与 DF平行吗？ BC 与 DE 平行吗？为什么？图 56一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了 50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了 50角，如下图所示：此。

20、探索直线平行的条件一、判断题1两条不相交的直线叫做平行线( )2内错角相等( )3过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行( )4在同一平面内不相交的两条线段叫平行线( )5同旁内角相等，两直线平行( )二、填空题1如图 1，若12，则_( )图 1若34， 则_( )若5 B，则_( )若 D DAB180，则_( )2如图 2，12180(已知)图 232180( ) 1_ AB CD( )三、选择题1在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2如果直线 a b， b c，那么 a c的依据为( )A平行公理 B等量代换 C平行公理推论 D平行线的。