2.2.1一次函数 教案2新湘教版八年级上

1、,一次函数的性质,概括：,1.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？,2.求作函数,的图象。,y=kx+b的图象是一条直线；,两个点。,归纳总结：,一、正比例函数y = kx (k0)图象的性质,1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； 2、(1)当 k0时，y=kx经过一、三象限， y随x的增大而增大;(2)当 k0时，y=kx经过二、四象限, y随x的增大而减小.,1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。,2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_.。

2、一次函数一、整体感知提问：1什么是函数？2函数有哪几种表示方法？3你能否举出几个函数的例子？提问：（1）这些式子表示的是什么关系？（函数关系）（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？（3）在这些函数式中，含有函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式子？（4）结合我们学过的一元一次方程的有关知识，你能否说出 x 的一次式的一般形式是什么样的？一般地，如果 y=kx+b（k、b 是常数，k0），那么，y 叫做 x 的一次函数提问：（1）k、b 是常数的含义是什么？答：对于一个特定的函数式，k 和 b 的值是 。（2）对于函数 y=2。

3、湘教版第2章 一次函数,2.2.2一次函数的图象,正比例函数y=kx有下列规律：,（1）当k0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大(减小)而增大(减小),（2）当k0时，图象经过二、四象限，y 随着x的增大(减小)而 减小 (增大),回顾规律,一次函数y= kx+b（b0）的图像是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.,回顾规律,1、 函数y=x的图象经过点（0,_），点（3，_），y随x的增大而_ 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,_），点（3，_），y随x。

4、2.2 一次函数和它的图像（1）1、教学目标1. 结合具体情况，了解一次函数与正比例函数的关系和意义。2.掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。3.让学生初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题。2、重点：一次函数的概念与意义，确定自变量的取值范围。难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律，从而正确列出一次函数的解析式，确定一次函数自变量的取值范围。3、教学过程（1）创设情境1.某地 1 千瓦.时电费为 0.8 元，用公式法表示电费 y（元）与所用的电 x（千瓦.时）之间的函数关系。 2.一。

5、2.3建立一次函数模型,k0,b0,k0,b0,k0,b0,k0,由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号,想一想,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？,画出函数y= x与y= x +3的图象,练 一 练,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以,已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。,解得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,先设出函数解析式, 再根据条件确定解 析式中未知数,从而 具体写出边个式子 的方法,叫做选定系 数法.,应 用 举 例,用待定系数。

6、第 2 章一次函数复习教案同学们已经知道了一次函数是研究函数的入门知识，也是今后学习其它函数的基础为了使大家能牢固地掌握一次函数的性质与简单应用，现从以下几个方面帮助同学们搞好一次函数重点知识的回顾一、要点解读1，知识总揽一次函数是函数大家族中的主要成员之一，是研究两个变量和学习其它函数的基础，它的表达式简单，性质也不复杂，但在我们的日常生活中的应用却十分广泛，与其它函数的联系也十分密切，许多实际问题只要我们注意细心观察，认真分析，及时将问题转化为一次函数模型，再得用一次函数的性质即可求解2，疑点、。

7、2.3 建立一次函数模型(第 2 课时)教学目标：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。重点：建立一次函数模型。难点：分析变量间的关系抽象出函数模型教学方法：观察、比较、合作、交流、探索教学过程：一创设问题情境引入国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出：年份 1900 1904 1908高度（米） 3.33 3.53 3.73问题：观察表格中第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提。

8、 2.2 一次函数和它的图像(1)教学目标1 结合具体情境，了解一次函数关系和意义；2 掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系 与一次函数关系的解析式。来源:学科网 ZXXK来源:学|科|网 Z|X|X|K教学重点、难点重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。难点：写出实际 问题中正比例关系与一次函数关系的解析式教学过程一 创设情境，导入新课1 回顾：（1） 什么叫函数？（2 ）求函数自变量你有什么 经 验？2 思考：问题（1）某地 1 千瓦.时电费为 0.8（元） ，与所用的电 x（千瓦）之间的关系是。

9、2.3 建立一次函数模型（3）教学目标 1 使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2 会从函数图像获取信息 。3 了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。教学重点、难点重点：从函数图像获 取信息及函数与方程的关系；难点：体会函数与方程的 关系。来源:学科网教学过程一 创设情境，导入新课1 已知方程 2x+3y=5 ，用 x 的代数式表示 y,则 y=_.方程 2x+3y=5 有多少组解呢？y 可以看作 x 的函数吗？为什么？这里 x 和 y 是两个变量，当 x 变化时， y 也跟着变化，x 取一个值，y 有唯一的值和它对。

10、4.3 一次函数和它的图像（2）教案（导学案）学习目标：1、掌握一次函数及其图象的有关性质2、培养学生数形结合的意识和能力学习重点：一次函数的图象的性质学习难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。学习过程：一、旧知回顾1、一次函数的图像是 2、画函数的三个步骤是：1 ，2 ，3 。二、自主学习，合作交流1、在同一坐标系中画出下列函数的图像（1）y 3x xy3x（2）y -3x2、在同一坐标系中画出下列函数的图像（1）y x+2 （2）y x-2 （3 ）y -x +3 （4）y -x-3xyx+2xyx-2xy-x +3xy-x-3归纳：1、一次函数 y=kx+b（k 0)。

11、课题 2.3 建立一次函数模型知识与技能目标： 1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法目标： 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力教学目标情感态度与价值观目标： 使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验教学重点 根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点： 体会数学的建模、数形结合思想教学方法 自学指导法、自主探究法、合作交流教学内容及过程 教师活动 。

12、湘教版第2 一次函数,2.2.2一次函数的图象,正比例函数y=kx有下列规律：,（1）当k0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大(减小)而增大(减小),（2）当k0时，图象经过二、四象限，y 随着x的增大(减小)而 减小 (增大),回顾规律,一次函数y= kx+b（b0）的图像是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.,回顾规律,1、 函数y=x的图象经过点（0,_），点（3，_），y随x的增大而_ 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,_），点（3，_），y随x的。

13、2.1 函数和它的表示法（2）1、学习目标1.加深函数概念的理解和三种表示法的运用。2.能在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。3.通过探究过程培养学生的探究意识，训练他们的数学思维，增强数学思维的严谨性。2、重点：在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。难点：在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。3、教学过程（一）复习提问（1）什么是函数，自变量、因变量、函数值？（2）函数的表示法有几种。

14、一次函数复习课（2 课时）教学目标1进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系2进一步明确函数表示法的灵活性与多样性3进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系4进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。教学方法：合作、交流、探索、复习教学过程(第一课时)1情境创设可以用问题引导学生回顾、梳理本章的基础知识，例如：(1)本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你根据知识的发生发展过程，梳理本章基础知识，然后与同。

15、第2章 一次函数,2.2 .1 一次函数,诊断练习,1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) 等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； 多边形的内角和与边数； 圆的面积与半径； 中的y与x。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,复习旧知,1、函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,2、函数的表示方法：,(1)图象法：形象、直观；,(2)列表法：具体、准确；,(3)解析法：抽象、全面。,、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限。

16、2.2 一次函数班级_姓名_一、学习目标与要求：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力二、重点与难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力三、学习过程复习回顾：1、表示函数关系的方法有：_ 、_、_2、下列表示 y 是 x 的函数图象的是（ ）3、张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设。

17、第2章 一次函数,2.2 一次函数,诊断练习,1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) 等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； 多边形的内角和与边数； 圆的面积与半径； 中的y与x。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,复习旧知,1、函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,2、函数的表示方法：,(1)图象法：形象、直观；,(2)列表法：具体、准确；,(3)解析法：抽象、全面。,、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内。

18、2.2.1 一次函数(二)班级_姓名_一、学习目标与要求：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力二、重点与难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力三、学习过程复习回顾：1、一次函数及正比例函数的概念2、在函数(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) (6)3yx=5-4yx=-23yx-2y=-中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .yx-3、若函数 是一次函数,。

19、2.2 一次函数(1)教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点：例 2 的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学过程比较下列各函数，它们有哪些共同特征？,6tm,2xy,3xy9362.tQ提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数 叫做一次函数。当)0(kbk都 为 常 数 ， 且、时，一次函数 就成为 叫做正比例函0bxy)(xy为 常 数 ，数，常数 。

20、4.2 一次函数(2)教学目标1、知识与技能目标：通过本节课学习，使学生进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。2、过程与方法目标：为分散例 3 的教学难点，用引例作铺垫；另一方面，在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。3、情感与态度目标：从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。教学重点与难点教学重点：用待定系数法，求一次函数的解析式。教学难点：用待定系。