1、第2章 一次函数,2.2 一次函数,诊断练习,1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) 等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； 多边形的内角和与边数； 圆的面积与半径； 中的y与x。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,复习旧知,1、函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,2、函数的表示方法：,(1)图象法：形象、直观；,(2)列表法：具体、准确；,(3)解析法：抽象、全面。,、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千
2、克，弹簧长度y增加0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3 千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：,(2)你能写出x与y之间的关系式吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,情景引入,、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升。 (1)完成下表：,100,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y之间的关系式吗？,情景引入,新知探究,观察下列两个函数，它们有什么共同特点？,(1)自变量次数是1；,(2)等号右边有两项。,新知归纳,一次函数的定义：,若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k0)的形式，则称 y是x是一次函数，其
3、中x为自变量，y为因变量。,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数， 即表示为 (k为常数，k0)的形式。,合作交流,、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比 例函数？,合作交流,、当m取何值时， 是x的 一次函数？,1、已知函数 。 (1)若y是x的一次函数，求n的值； (2)若y是x的正比例函数，求m+n的值。,巩固练习,例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判 断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每
4、个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)。,范例讲解,2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克 时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例 函数吗？,巩固练习,3、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车 从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x(时)表示列车行驶的时间，y(千米)表示 列车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并 判断y是否为x的一次函数。,巩固练习,4、根据下表写出x，y之间的一个函数关系式：,巩固练习,例2、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税 如某
5、人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)%=18元。 (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式； (2)某人月收入为1760元，他应缴所的税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,范例讲解,5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通 话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元， 另外，每通话1分钟交费0.4元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？,巩固练习,6、某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月 租费，但每通话1分收费0.6元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？,巩固练习,课堂小结,一次函数的定义：,若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k0)的形式，则称 y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数， 即表示为 (k为常数，k0)的形式。,
