2.1.1函数 练习1人教b版必修1

1、12.1.1 函数 教案（2）教学目标：理解映射的概念；用映射的观点建立函数的概念.教学重点：用映射的观点建立函数的概念.教学过程：1通过对教材上例 4、例 5、例 6 的研究，引入映射的概念.注：1，补充例子：投掷飞标时，每一支飞标射到盘上时，是射到盘上的唯一点上。于是，如果我们把 A 看作是飞标组成的集合，B 看作是盘上的点组成的集合，那么，刚才的投飞标相当于集合 A 到集合 B 的对应，且 A 中的元素对应 B 中唯一的元素，是特殊的对应.同样，如果我们把 A 看作是实数组成的集合，B 看作是数轴上的点组成的集合，或把A 看作是坐标平。

2、2.1.1 函数（一）变量与函数的概念学习目标1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素，并会求一些简单函数的定义域和值域，注意搜集日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2. 记录，了解函数模型的广泛应用，树立数学应用观点自主学习1. 变量的概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y,如果给定了一个 x 值，相应的就确定唯一的一个 y 值，那么就称 y 是 x 的函数。 叫自变量， 叫因变量。例 1、s=r 2 其中 r 是 ， 是 。s例 2、 = 其中 是 ， 是 。I0RI2. 函数的概念：设。

3、2.1.1 函数 教案（1）教学目标：（1）通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。（2）学习用集合语言刻画函数。（3）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域和解析式。教学重点：函数的概念.教学过程：1通过多教材上四个例子的研究，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2引出用集合语言刻画函数（见教材第 33 页）函数的定义，设集合 A 是一个_数集，对 A 中的_，按照_，都有_数 y 与它对应，则_叫集合 A 上的一个函数，记作_。函数的定义域是指：_。值域是指_。3函数的。

4、2.1.3 函数的单调性时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列命题正确的是( )A定义在( a， b)上的函数 f (x)，若存在 x1 D af( m9)，则实数 m 的取值范围是( )A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析：因为函数 y f(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f( m9)，所以 2m m9，即 m3，故选 C.答案：C5定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a， b，总有 0 成立，则必有( )f a f ba bA函数 f(x)先增后减 B函数 f(x)先减后增C f(x)在 R 上是增函数 D f(x)在 R 上是减函数解析：根据单调性的定义判断答案：C6函数 y| 。

5、2.1.4 函数奇偶性 1时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1给定四个函数： y x3 ； y (x0)； y x31； y ，其中是奇函数的有( )3x1x x2 1xA1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：为奇函数答案：B2函数 f(x) x 的图象关于( )1xA y 轴对称 B直线 y x 对称C坐标原点对称 D直线 y x 对称解析： f(x)的定义域为 x|x0，又 f( x) x f(x)，1x f(x)是奇函数，其图象关于原点对称答案：C3已知 f(x)为奇函数， g(x)为偶函数，且它们都恒不为 0，则 f(x)g(x)的奇偶性为( )A奇函数 B偶函数C非奇非偶 D不能确定解析： F(x) f(x)g(x)，则 。

6、2.1.1 函 数第 1 课时 变量与函数的概念一、选择题1对于函数 y f(x)，以下说法正确的有( ) y 是 x 的函数对于不同的 x， y 的值也不同 f(a)表示当 x a 时函数 f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2设集合 M x|0 x2， N y|0 y2，那么下面的 4 个图形中，能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有( )A BC D3下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A y x1 和 yx2 1x 1B y x0和 y1C f(x) x2和 g(x)( x1) 2D f(x) 和 g(x) x 2x x x 24若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些。

7、3.4函数的应用 1时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6分，共计 36分)1下列函数中，随 x值的增大，增长速度最快的是( )A y50 x(xZ) B y1000 xC y0.42 x1 D y ex110000解析：指数“爆炸式”增长， y0.42 x1 和 y ex虽然都是指数型函数，但 y ex110000 110000的底数 e较大些，增长速度更快答案：D2某产品的成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 y300020 x0.1 x2(0x2log2x B x22xlog2xC2 xlog2xx2 D x2log2x2x解析：法 1：在同一平面直角坐标系中分别画出函数 ylog 2x， y x2， y2 x的图象，在区间(2,4)上从上往下依次是 y x。

8、3.3 幂函数时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列函数是幂函数的是( )A y2 x2 B y x3 xC y3 x D yx12 答案：D2已知幂函数 f(x)的图象经过点(2， )，则 f(4)的值为( )22A16 B. C. D2116 12解析：设 y x ， 2 . . y x .22 12 12 f(4) .12答案：C3幂函数的图象过点(2， )，则它的单调递增区间是( )14A(0，) B0，)C(，) D(，0)解析：设 f(x) x .由 2 ，得 4，故 f(x) x2 ，其单调递增区间是(，0)14答案：D4若 a ， b ， c ，则 a、 b、 c 的大小关系是( )A a . ， cab.答案：D5在下面的 4 个图形中，函数 y 的。

9、,2.1 函数,沈阳二中 数学组,2.1.1 函数（1）,阅读教材2932思考下列问题函数的定义定义域、函数的值域如何检验两个变量之间是否具有函数关系区间的相关概念,自学提纲,例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,是,否,例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）,C,判断下列f（x）与g（x）是否表示同一个函数,是,否,否,否,例、求下列函数的定义域：(1)(2),(1)定义域是x|x1；(2)定义域是x|x-1。,求下列函数的定义域,求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x-1,0,1,2,3；(2)f(x)=(x-1)2+1, (3)f(x)=(x-1)2+1,(4)f(x)=(x-1)2+1,(1) 1,2,5(。

10、2.1 函数第 2 课时 映射与函数一、选择题1设 f： A B 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是( )A A 中的每一个元素在 B 中必有象B B 中每一个元素在 A 中必有原象C A 中的一个元素在 B 中可以有多个象D A 中不同元素的象必不同2下列集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是( )3已知集合 P x|0 x4， Q y|0 y2，下列不能表示从 P 到 Q 的映射的是( )A f： x y x B f： x y x12 13C f： x y x D f： x y23 x4设集合 A、 B 都是坐标平面上的点集( x， y)|xR， yR，映射 f： A B 使集合 A 中的元素(x， y)映射成集合 B 中的元素( x y。

11、12.1.1 函数测试题（2）一选择题：关于集合到集合的映射，下面说法错误的是（ ）中的每一个元素在中都有象 中的两个不同元素在中的象必不同中的元素在中可以没有原象 象集不一定等于下列对应是集合到集合的一一映射的是（ ），： ，x1，： 2，： ，|，： 3，是从集合 到集合 的一个映射，则满足映射条件的cba, ed,共有（ ）个 个 个 个设集合和都是坐标平面上的点集（，）， ，映射：使集合中的元素（，）映射成集合中的元素（，） ，则在映射下象（，）的原象是（ ） （，） （ ） （ ） 21,321,3 （，）设 2, ，以如下方式规定映射：，。

12、2.1.1 函数(二)课时作业一、选择题1设 f： A B 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是( )A A 中的每一个元素在 B 中必有象B B 中每一个元素在 A 中必有原象C A 中的一个元素在 B 中可以有多个象D A 中不同元素的象必不同2设集合 A x|0 x6， B y|0 y2，对于以下对应的关系中，不是 A 到 B 的映射的是( )A f： x x B f： x x12 13C f： x x D f： x x14 163设集合 A、 B 都是坐标平面上的点集( x， y)|xR， yR，映射 f： A B 使集合 A 中的元素(x， y)映射成集合 B 中的元素( x y， x y)，则在 f 下，象(2,1)的原象是( )A(3,1) B.。

13、21.1 函数(一)课时作业一、选择题1下列各组函数表示同一函数的是( )A y 与 y x3x2 9x 3B y 1 与 y x1x2C y x0(x0)与 y1( x0)D y2 x1， xZ 与 y2 x1， xZ2设 f(x)| x1| x|，则 f 等于( )(f(12)A B0 C. D112 123设 f(x) ，则 等于( )x2 1x2 1 f 2f(12)A1 B1 C. D35 354函数 y 的定义域是( ) x 1 0|x| xA(0，)B(，0)C(0,1)(1，)D(，1)(1,0)(0，)5给出四个命题：函数就是定义域到值域的对应关系；若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素；因为 f(x)5( xR)，这个函数值不随 x的变化而变化，所以 f(0)5 也成立；定义域和对应关系。

14、21.1 函数(一)自主学习学习目标1理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域3了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用自学导引1函数的有关概念设集合 A 是一个_，对 A 中的_，按照确定的法则 f，都有_的数 y 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个_记作_其中 x 叫做自变量，自变量取值的范围(数集 A)叫做这个函数的_如果自变量取值 a，则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值，记作_所有函数值构成的集合_叫做这。

15、2.1.1 函数(二)自主学习学习目标1了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射2知道函数与映射的关系自学导引1映射的概念设 A、 B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一个元素 x，在 B 中_元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的_这时，称 y 是 x 在映射 f 作用下的_，记作_， x 称作 y 的_2一一映射如果映射 f 是集合 A 到集合 B 的映射，并且对于集合 B 中的_，在集合 A 中都_，这时我们说这两个集合的元素之间存在_，并把这个映射叫做从集合A 到集合 B 的_3映射与函数由映射的定义可以看出，映。

16、2.1.1函数一、选择题1下列集合 A， B及对应关系不能构成函数的是( )A A BR， f(x)| x| B A BR， f(x)1xC A1,2,3， B4,5,6,7， f(x) x3 D A x|x0， B1， f(x) x0答案 B解析 在 B项中 f(0)无意义，即 A中的数 0在 B中找不到和它对应的数2设 f(x) ，则 等于( )x2 1x2 1 f 2f(12)A1 B1 C. D35 35答案 B解析 f(2) ， f 22 122 1 35 (12)(12)2 1(12)2 1 35 1.f 2f(12)3函数 y 的定义域是( ) x 1 0|x| xA(0，) B(，0)C(0,1)(1，) D(，1)(1,0)(0，)答案 C解析 。

17、2.1.1函数,研 习 新 知,新 知 视 界1函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意的一个数，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数，记作yf(x)，xA.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xAy|yf(x)，xA叫做函数的值域,2一个函数的构成要素为定义域、值域、对应法则，由于值域可由定义域和对应关系确定，所以，如果定义域和对应法则相同，我们称这两个函数相同3函数的定义域：(1)如果f(x)为。

18、2.1.1 函数自主学习1理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域3了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f:AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作：yf(x)，xA.其中 x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域，与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值。

19、2.1.1 函数 2时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1已知 f(x)Error!则 f 的值为( )f(23)A B.13 13C. D23 23解析： f 1 ， f .(23) 23 13 ( 13) 23答案：C2如图，函数 y| x1|的图象是( )解析： y| x1|Error!答案：A3设集合 MR，从 M 到 P 的映射 f： x y ，则映射 f 的值域为( )1x2 1A y|yR B y|yR C y|0 y2 D y|00， t表示大于或等于 t 的最小整数，则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( )A5.04 元 B5.56 元C5.83 元 D5.38 元解析：5.56， g(5.5)1.06(0.7561)5.83(元)答案：C5设 f (x)。

20、2.1.1 函数 1时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列图象中是函数图象的有( )图 1A3 个 B4 个C5 个 D7 个解析：(1)，(4)，(5)，(7)是函数图象，其他不是，在每个图中作 y 轴的平行线，随着平行线自左向右平移，当我们发现任意位置该直线与图象最多有一个交点时，它就符合函数的定义，是函数图象；否则不是函数图象答案：B2函数 y 的定义域为( )1 x xA x|x1 B x|x0C x|x1 或 x0 D x|0 x1解析：Error!0 x1.答案：D3与函数 y 为同一函数的是( ) 2x3A y x B y x 2x 2xC y D y x22x3 2x解析：函数 y 的定义域为(。