1. 8 分式的运算 教案华东师大版八年级下

1、课 时 计 划 第 周 星期四 第1、3节 2005年7月21日 课题：21.3.1分式的运算(1) 教学目标：熟练运用通分、约分的知识；会进行分式的乘除法。 教材分析： 重点：学生能再累比分数的乘除法基础上进行分式的乘除法。 难点：分式乘除法的结果要化为最简分式。 教具：多媒体 教学方法：探究、讨论、讲授式教学 教学过程：,2019/3/6,2,分式乘除法,复习： 1、如何进行分式的约分？请举例说明。 2、如何进行分式的通分？请举例说明。 3、请将下列各分式进行约分：,思考：你能用字母表示上述运算法则吗？,4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学。

2、课 时 计 划 第 周 星期五 第1、2、3、4节 2005年7月22日 课题：21.3.2分式的运算（2） 教学目标：会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用。 教材分析： 重点：异分母的分式加减法 难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具：多媒体 教学方法：探究、讨论、交流式教学 教学过程：,21.3.2分式的加减法,复习：,计算：,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【。

3、17.2 分式的混合运算,教学目标,1，掌握分式的混合运算顺序 （重点） 2，能熟练做混合运算的题,自学指导请问下面的运算过程对吗？运算时要注意什么？,二、答案：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现 先运算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法 交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,（2）,（3）,例1 (1),（2。

4、复习：,计算：,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,练习1： 1、 （口算）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 。,2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） 。,同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式。

5、一 、复习提问,1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？,2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？,3、计算：,想一想,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,三、例题讲解与练习,例1计算：,解：,（1）,（2）,做一做,练习：,计算：,（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7。

6、,16.2,1.你还记得分数的乘除法则：,分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,你会用语言叙述一下吗？,这里abcd都是整数，bcd都不为零,如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？,答：成立,这里abcd都是整式，bcd都不为零,你会用语言叙述一下吗？,分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,二、新知的学习： 分式的乘除法运算法则,三、学以致用,学数学是为了用数学解决问题，看看。

7、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第21章 分 式,华 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,21.3 分式的运算(1)分式的乘除法,一个人的成就大小和一个人的努力程度成正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！,1.你还记得分数的乘除法则：,分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,你会用语言叙述一下吗？,这里abcd都是整数，bcd都不为零,如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？,答：成立,这里abcd都是整式，bcd都不为零,你会用语言叙述一下吗？,分式乘分式，用。

8、复习：,1）把分式通分。2）把分式约分。,问题一 一个长方形容器为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水高为多少？,问题二 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？,计算：,（1） （2）,情 境,还记得分数的乘除法法则吗？,乘法法则：,分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。,除法法则：,分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。,类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？,乘法法则：,分式乘分式，用分子的积作。

9、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 3教 学目 标知识目标：1.正确掌握分式的乘除法的法则。2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。能力目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性。情感目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练重点 会用分式乘除的法则进行运算.难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算 .教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源【创设情境】试一试 计算：（1） ；（2 ）3ab23ab【探究归纳】用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。由分数的基本性质类比。

10、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 6 教 学目 标知识目标：能进行分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算能力目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来， 掌握分式混合运算。情感目标：让学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点重点 会用分式的运算法则进行加、减、乘、除及乘方混合运算.难点 灵活运用法则进行分式的混合运算 .教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源【创设情境】1. 异分母分式如何相加减？ 2. 分式的乘除法法则如何叙述？3. 先化简，再求值：其中 x=3【实践应。

11、一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算 .2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算 .三、例、习题的意图分析1 P18 问题 3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母 n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4 的目的与问题 3 一1n样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量。

12、一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算 .2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算 .三、例、习题的意图分析1 P17 页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材 P17 例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x2-9 分解因式 ,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17 页例 4 中没有。

13、教学目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规 律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分 析、归纳，培养学生用类比的方法 探索新知识的能力教学重点：分式的乘除法、乘方运算教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。教学过程：一、复习与情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的 根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2、尝试探究：计算：（1） ； （2） .ab3 ba23概 括：分式乘分式，。

14、一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式的混合运算 .2难点：熟练地进行分式的混合运算 .三、例、习题的意图分析1 P21 例 8 是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2 P22 页练习 1：写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果.这道题与第一节课相。

15、1621 分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、例、习 题的意图分析1P13 本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到 的容积的高是 nmabv，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 nbma倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多。

16、课题 课 型 新授课设计人总节时5 教 学目 标知识目标：类比分数的加减及通分过程，熟练掌握分式的加减及通分过程与方法能力目标：在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力情感目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点重点 分式的加减法难点 异分母分式的加减法及简单的分式混合运算教 学 过 程 差 异 个 性 设 计资源【创设情境】计算： 、 ，12546【探究归纳】试一试 计算（1） ；（。

17、16 21 分式的乘除 (一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算 .2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、例、习题的意图分析1 P13 本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 ，大拖拉机的工作效率是nmabv小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出nbmaP14观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误。

18、21.3 分式的加减,第二课时 异分母分式的加减,计算:,同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变,你能说出(1),(2)和(3),(4)有什么不一样? 你会计算吗?,看看谁利害:,通分,把分母不相同的几个分数化成为分母相同的分数.,方法:取各分母的最小公倍数为公分母.,现在你会了吗?,把分母不相同的几个分式化成为分母相同的分式.,你能解决这个问题吗?,通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有子母的最高次幂的积为公分母,试一试:,通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有子母的最高次幂的积为公分母.,比较一下:分母有什么不同?,试。

19、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 4教 学目 标知识目标：熟练地进行分式乘方及乘除法的混合运算能力目标：通过学习过程，体会类比的数学思想方法。情感目标：通过引导，鼓励学生主动参与体会数学学习的乐趣。重点 熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点 熟练地进行分式乘除法的混合运算.教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源【创设情境】思考：怎样进行分式的乘方呢？试计算（1） ；（2） （k 为正整数）3nmn。【探究归纳】归纳：分式的乘方，等于将分子、分母分别乘方。试计算：（1） (2) )(xy)21(34xy分析 是分式乘除法的混合运算. 分。

20、一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算 .2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算 .三、例、习题的意图分析1 P17 例 5 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除2教材 P17 例 5 中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样。