1.7整式的除法学案北师大版 2

1、整式的除法一、学生起点分析：依据新课标制定教学重点：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.依据新课标制定教学难点：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索 、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的 乘法除法以及乘法 运算的过程，为探究除法运算打下了基础。

2、如何学好单项式的乘除运算？学好整式乘除的关键是掌握单项式的乘除，因为其他的乘除都要化到单项式的乘除上来，单项式乘除实际上是幂的运算与有理数运算的紧密结合，一定要全面、深刻地理解这部分知识，并通过练习加以感受和掌握。要想正确、熟练地进行单项式的乘除运算，必须正确理解乘除法则，而不应只是死记硬背法则的内容，因此，学习单项式的乘除运算需要注意以下问题。1积、商的系数等于算式中各单项式系数的积或商，这属于有理数的乘除法，应先确定符号，先计算绝对值。2只在一个单项式因式或被除式里含有的字母，要连同它的指数写。

3、整式的除法一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除 法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题 ，这些知 识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.。

4、教案序号 教案书写人教学课题 整式的除法知识目标经历探索整式除法运算法则的 过程，会进行简单的整式除法运算；能力目标理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。三维目标 情感目标培养学生独立思考的学习习惯教学重、难、疑点教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教 法 探索讨论、归纳总结。教学方法学法 探索讨论、归纳总结。教具学具准 备 投影仪。教 学 过 程 设 计巧设情景导入。

5、整式的除法一、教学目标1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.三、教学过程（一）基本训 练，巩固旧知1.直接写出结果：(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2=(5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3=(7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄 .3.直接写出结果：(1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)= (3)(2xy2)(13xy)= (4)(5x2y)(-8xyz)= 4.填空：(1)2。

6、整式的除法教学目标：1理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算.2经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3.体会数学在生活中的广泛应用.教学重点与难点 ：重点：多项式除以单项式的法则及其应用难点：对多项式除以单项式的理解和领会.教法及学法指导：教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学 生体会到本节课是学有所得的.课。

7、整式的除法学习目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。学习方法：探索讨论、归纳总结。巩固练习：1. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。2. 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不。

8、整式的除法学习点拨一、注意几个规定在 中，因为 0 作除数无意义，所以规定 ；在 中由于在mna 0a01中，当 m=n 时，有 = ，自然得出来的，所以规定nmna01；特别是在应用法则 时，不要看形式，要看实质，如 就无意义在001024中也是如此要求 ；1pa科学记数法要求将一个绝对值较小的数表示成 ，规定： ， 为10na10an正整数，例如：注意：如 可写成 ，但不能写成 ，也不能写0.212. 32成 ，后两种形式均不符合科学记数法的形式法则中的正整数 为该小数左10.2 n边第一个非零数字前面所有零的个数，包括小数点前面的那个零，如 第一个非0.7零数 7 。

9、整式的除法一、基础题。1、下列计算 错在哪里？并在横线上改正过来。（1） （12a 3b3c）（6ab 2）=2 ab （2） （p 5q4）（2p 3q）=2p 2q3 （3）(am+bm+cn 2)m =a+b+c (4)(2x-4y+3)2 =x-2y+3 2、计算正确的是（ ）A （9x 4y3-12x3y4）3x 3y2=3xy-4xy2B （28a 3-14a2+7a）7a=4a 2-2a+7aC （-4a 3+12a2b-7a3b2）（-4a 2）=a-3b+ ab274D （25x 2+15x2y-20x4）（-5x 2）=-5-3xy+4x 2、 (27a 3-15a2+6a)3a 、 (9x 2y-6xy2)（3xy）二、发展题计算下列各题5、(3x 2y-xy2+ xy)（- xy） 6、1282443215()()xyzxyzxy7、(0.。

10、整式的除法,-多项式除以单项式,计算,(2) 2a2b (3b2c) (4ab3),= (234)a21b1+23c= ac,= (1)( )a71x44y32= a6y,做一做,先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。,625,125,25,25,25,50,32,6,4a,2a+3,计算下列各式，并说说你是怎样计算的？,=a+b,=a+b,=2x+y,从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？,(am+bm)m =amm+bmm =a+b,(a+b+c)m,= am + bm + cm,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,解：,练习 计算 (1) (6xy+5x)x; (2) (15x2y 10xy2)&#。

11、整式的除法教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算教学重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点教学难点：多项式除以单项式的法则的应用。教学过程一、复习提问1 计算并回答问题：2(3)以上的计算是什么运 算？能否叙述这种运算的法则？3计算并回答问题：4请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式说明：希望学生能写出23=6，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的 ，只是表示的角度不同，理解被除式、。

12、整式的乘除法一、整式的乘法公式：1、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整nma数） 。填空：（1） （2）6531mb2、幂的乘方，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整数） 。na填空：（1） （2） （3）235b312x3、积的乘方等于 。即： （ 是正整数）nb填空：（1） （2） （3） 23x3b421xy4、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。 xyz32 )4()2(23xyx（2）单项式与多项式相乘， ba4（3）多项式与多项式相乘， y方程 的解为 )(1)(2xx）（4） 、。

13、课题 整式的除法 时间编制： 审核 总第 课时学 习 内 容 学习随记一、 复习回顾二、情境引入你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯 子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）三、探究新知1.独立探究.计算下列各题，说说你的理由.2.总结探究方法方法 1：利用乘除法的互逆解释理解上面的题目（1）因为 d=(ad+bd) 所以(ad+bd)d=(2)因为（3 ）因为方法 2：类比有理数的除法解释理解上面的题目类比得到（1）（2）（3）3.总结 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个。

14、时间编制 审核 总第 课时学 习 内 容 学习随记复习回顾： 一、基础知识归纳：（请同学们仔细阅读课本 P46，老师相信你，一定会学得很好，加油！）1、 举例说明什么是单项式_。2、 同底数幂除法的法则是_。3、 单项式乘以单项式的法则是 二、新知探索：计算下列各题，并说说你的理由（x 5y）x 2 (8m2n2) (2m2n) (a4b2c) (3a2b)议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除的法则： 例 1：计算：（- x2y3）(3x 2y) (10a4b3c2) (5a3bc)35(2x2y)3(-7xy2)(14x4y3) (2a+b)4(2a+b)2例 2 月球距离地球大约 3.84105千米，一架飞机的速度 约。

15、整式的除法一、学习目 标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点三、学习难点：整式除法运算的算理 及综合运用。四、学习设计：（一）预习准备预习书 30-31 页（二）学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下 面我 们应该研究整式除法的什么内容？引例：(8x 3-12x2+4x)4x= 法则：2、例题精讲类型一 多项式除以单项式的计算例 1 计算：（1）(6ab+8b)2b； (2) (27a3-15a2+6a)3a；练习：计算：（1） （6a。

16、整式的除法模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：探索整式除法运算法则（单项式出单项式）的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。学习内容与学法指导 （用时 30 分钟） 随堂笔记【温故知新】完成下列各题。1、同底数幂的除法法则： 。2、单项式乘单项式法则： 。【自主探究一】1、阅读列式：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣” ，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为 3.0108 米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 300 米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？列式为： 怎样计算？ 【自主探究二】请。

17、1.7 整式的除法学习目标：1、要掌握多项式除以单项式的法则。2、会进行多项式除以单项式的运算。学习重点、难点。重点：掌握多项式除以单项式 的法则。难点：多项式除以单项式的运算。学习过程：一、复习1、单项式除以单项式的法则。2、计算：（1） （ 2） 32536yx 23)(mn（3） （4）bac33415 323168yx二、探究新知张大爷家一块长方形的田地，它的面积是 6a+2ab，宽 为 2a，聪明的你能帮助张大 爷求出田地的长吗？（1）回忆长方形的面积公式：（2）已知面积和宽，如何求田地的长呢？（3）列式计算：2、做一做（1） （2） （3）dba)( ab)3(。

18、1.9 整式的除法教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。准备活动：填空：1、 2、 3、x4 1na36xx教学过程：一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1） 25xy（2） nm228（3） bac2243提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如。

19、整式的除法【学习目标】1、掌握单项式除以单项式的运算法则。2、能够熟练运用法则进行计算。3、渗透转化思想 ，培养抽象、概括能力，以及运算能力。【重点难点】学习重点：单项式除以单项式。学习难点：正确 熟练地运用法则进行计算。一 复习1 叙述单项式乘多项式的法则2 填 空：(1)4xy (-5xy z)=( ) (2)（-7ab c） (-2abc) =( )323（3）3abc ( )=12a b c (4)( ) (- xyz)=2x yz43 2二 自主学习、探究新知探索练习，计算下列各题，并说明你的理由（1） 25xy（2） nm228（3） bac2243提醒：可以用类似于分数约分的 方法来计算讨论：通过上面。

20、整式的除法学习目标：1、掌握单 项式除以单项式的运算法则，能熟练进行 单项式与单项式的除法运 算。2、理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的。3、在探索运算法则的过程中，感受数学应用的广泛性，提高 自身的解决 问题的能力。2、学习要点：1、单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用。2、灵活运用法则进行计算和化简。3、学习方法：以小组合作、探究、讨论的形式，互相交流意见，最后得到结论。四、授课时间：2013 年 3 月 25 日五、学习过程：（1） 自主学习1、 单项式 乘以 单项式的法则： 2、同底数幂的除法法。