1、整式的乘除法一、整式的乘法公式：1、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整nma数） 。填空：（1） （2）6531mb2、幂的乘方，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整数） 。na填空：（1） （2） （3）235b312x3、积的乘方等于 。即： （ 是正整数）nb填空：（1） （2） （3） 23x3b421xy4、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。 xyz32 )4()2(23xyx（2）单项式与多项式相乘， ba4（3）多项式与多项式相乘， y方程 的解为 )(1)(2xx）（4）
2、 、平方差公式： 。2ab计算： 85（2 x5） （2 x+5）2 x（2 x3） 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122（5） 、完全平方公式： ， 。22baba22baba计算： （1） （2）24xmn（3）利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 变形应用： ； ；22()()ab22()()ab= 。2()已知 :a+b=5, ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2（3）若条件换成 a-b=5,ab=-6,你能求出 a2+b2的值吗?二、整式的除法公式：1、同底数幂相除，底数 ，指数 。即： （nma） ， ，
3、（nmnma都 是 正 整 数 ， 且,00ap）是 正 整 数p,填空：（1） （2）47a36x2、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1） （2）bc33450xy233、多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。如： 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相)21()3()4369)1527()8223xyxyaab同。（
4、3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。三、结合典型习题回顾重要知识点。 1、下列计算正确的是（ ）A、2a 2+2a3=2a5 B、2a 1= C、(5a 3)2=25a5 D、(a 2)2a=a32已知12a， 则 值为（ ）,4xy3+xyA1 B7 C13 D31 3计算 的结果是（ ）23)(aA B C D5a6a9a4下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A B C D()xy()xy()2xy()xy5下列计算正确的是
5、（ ） A B22()ab22()abC D abab6若 ， ，则 的值是（ ）32n5m23mnA B C D4157若 是一个完全平方式，则 （ ）2xkkA10 B C5 D 108、雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶雾霾的直径大约是 0.000 002 5m ，把数据 0.000 002 5 用科学记数法表示为_9已知 ，则 _；10已知bxxa610)25(2的值为 23,7,xyyy则11、若 a2+b2=5，ab=2，则（a+b） 2= 。12、若 m=2， n=3,则 a2m3n 的值是 。13计算： 12013023214计算：
6、 （1） （2）aa25322324()()()xyxy（3） 、20011999 2000 2 （4） 、 （3 mn+1） （3 mn1）8 m2n2（5） 、 （ x+8） （6） 、 (2xy1)(2xy1) )21(x)(4114先化简，后求值： ，其中 2(3)()2()3xxx215、化简求值： (mn2)(mn2)(mn) 2 ,其中 m=2, n=0.5。16、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题：（1）用含 的代数式表示地面总面积；x（2）已知客厅面积比厨房面积多 12m2若铺 1m2地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元？
