1、整式的除法一、教学目标1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.三、教学过程（一）基本训 练，巩固旧知1.直接写出结果：(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2=(5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3=(7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄 .3.直接写出结果：(1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)=
2、 (3)(2xy2)(13xy)= (4)(5x2y)(-8xyz)= 4.填空：(1)2ab =6a2b3；(2) 4x2y=-8x2y3z.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的准备知识同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法（板书课题：7.5 整式的除法）.师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等.本节课我们先学习单项式除以单项式（板书：（单项式除以单项式） ）.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：12a 3b2x33ab2，并指准）这是一个单项式，
3、这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项 式的角度来思考问题.师：（板书：3ab 2 =12a3b2x3,并指准）3ab 2乘以什么会等于 12a3b2x3呢？（让生思考一会儿）生：4a 2x3.（师板书：4a 2x3）师：（指 3ab24a2x3=12a3b2x3）从这个式子我们可以得出（指准 12a3b2x33ab2）12a3b2x33ab2等于什么？生：4a 2x3.（师板书：4a 2x3）师：（指准 3ab24a2x3=12a3b2x3）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.师：（指准 12a3b2x33ab2=4a2x
4、3）这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢？生：（多让几位同学回答）师：（指准 12a3b2x33ab2=4a2x3）系数 12 除以 3 等于 4，相同字母 a3除以 a 等于a2，相同字母 b2除以 b2等于 1，剩下的 x3照抄.从这例子可以看出，单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则是类似的.（师出示下面的板书）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.师：大家把这个法则读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例 计算：(1)28x4y27x3y； (2)-5a 5b3c15a4b3.（先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 161 页所
5、示，(2)题与课本上的例题略有不同）（四）试探练习，回授调节5.计算：(1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2= = =(3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108)(3105)= = =(5) 6x2y43x2y3 (6) a2bc13ac= = =6.计算：(1) (-2xy2)34x2y5 (2) (3ab3c)2(-ab2)2= = = =7.填空：已知 1 米10 9纳米，某种病毒直径为 100 纳米， 个这种病毒能排成 1 米长.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式，单项式除以单项式的法则是什么？生：（齐答）单
6、项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄 .（作业：习题.）四、板书设计7.5 整式的除法（单项式除以单项式）13ab24a2x3=12a3b2x3 例12a3b2x33ab2=4a2x3单项式与单项式相除 整式的除法一、教学目标1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：多项式除以单项式.2.难点：多项式除以单项式法则的运用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.直接写出结果：(1)8m2n22m2n= (2)10a4b3c2(-5a3b)= (3)-a4b23a2b= (4)(-2x2y)2
7、(4xy2)=2.填空：多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的积相加.3.填空：(1) (3x2-2x+1)3x= + + = ；(2) (23x2y-6x)( 1xy2)= + = .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种多项式除以单项式（板书课题：15.3.2 整式的除法（多项式除以单项式） ）.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：(am+bm+cm)m，并指准）这是多项式，这是单项式，这个多项式除以单项式怎么除呢？大家自己先试着做一做.（生尝试，师巡视）师：你是怎么除的？生：（多让几位同学说）
8、师：我们知道，多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加.同样， （指准(am+bm+cm)m）多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式， 再把所得的商相加（板书：=amm+bmm+cmm）师：（指准式子）这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果是什么？生：a+b+ c.（师板书：=a+b+c）师：通过做这道题目，我们就得到了多项式除以单项式的法则.（师出示下面的板书）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.师：大家把这个法则读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示例 1）例 1 计算：(1)(12a
9、3-6a2+3a)3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y).师：（板书：解：(1)(12a 3-6a2+3a)3a，并指准）这是多项式除以单项式，这个多项式有哪几项？生：师：（指准式子）多项式 12a3-6a2+3a 有三项，一项是 12a3，一项是-6a 2，一项是3a.师：（指准式子）这个多项式除以这个单项式，怎么除？（稍停）利用法则，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（边讲边板书：=12a 33a+(-6a2)3a+3a3a）.师：（指式子）大家看一看，是不是这样的？（稍停）师：（指 12a33a+(-6a2)3a+3a3a）这个式子等于
10、什么？生：4a 2-2a+1.（生答师板书：=4a 2-2a+1）师：（指准式子）从这个例题，我们可以看到，多项式除以单项式有两步，第一步是利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项式，得到结果.师：（指准式子）在这两步中，第一步写起来比较麻烦，为了减少麻烦，我们可以把这两步合成一步，怎么合成一步？让我们来看第(2)小题.师：（板书：(2)(21x 4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)，并指准）这个多项式除以这个单项式，怎么除呢？（板书：=）21x 4y3除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于 -3x2y（边讲边板书：-3x 2y） ；-35x
11、3y2除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于 5xy（边讲边板书：+5xy） ；7x 2y2除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于-y（边讲边板书： -y）.师：（指-3x 2y2+5xy-y）这样我们就把两步合成了一步，直接得到了这个结果.（四）试探练习，回授调节4.填空：(1) (6a3+4a)2a = + = ；(2) (12x3-8x2+16x)(-4x) = + + = .5.直接写出结果：(1)(6xy+5x)x=(2)(15x2y-10xy2)5xy=(3)(8a2-4ab)(-4a)=(4)(25x3+15x2-20x)(-5x)=（五）尝试指导，讲授 新课师：下面我们再来
12、看一道例题.（师出示例 2）例 2 计算( x+y)2-y(2x+y)-8x2x.（师边讲解边板演，解题格式如课本第 163 页所示）（六）试探练习，回授调节6.计算：(x+y)(x-y)-(x-y) 22y=（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法 的另一种多项式除以单项式，多项式除以单项式怎么除？生：（齐答）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.师：到这里，我们学完了整式的乘除，从下节课开始，我们要学习一个新的内容，什么新内容？因式分解.什么是因式分解？希望大家在课外先预习一下 .（作业：习题 3.）四、板书设计7.5 整式的除法（多项式除以单项式）(am+bm+cm)m 例 1 例 2=amm+bmm+cmm=a+b+c多项式除以单项式
