1.5中位线2教案苏科版九上

1、课 题： 1.5 梯形的中位线学习目标：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明 。学习过程： 一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义： 2.现在。

2、1.5 中位线（2）课题 课型 新授课教学目标掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰重点 梯形中位线性质及不规则的 多边形面积的计算 难点 梯形中位线定理的证明教法及教具 讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动 一、情景创设 上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线。

3、课 题： 1.5 梯形的中位线学习目标：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明 。学习过程： 一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义： 2.现在。

4、学优中考网 www.xyzkw.com中位线班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_1.已知三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2.在 RtABC 中,C=90,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形 CEDF 为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是 3 和 4,则它的周长是_.来源:学优中考网6. 已知 D、E、F 分别是ABC 。

5、中位线三角形中位线定理 总 课时 第 14 课时来源:学优中考网 xyzkw学习目标：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。重点、难点：1教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。2教学难点：三角形中位线定理的证明。教学过程：一、情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。二、引入新课1三角形中位线。

6、 CGBFEDA中位线梯形的中位线 总 课时 第 15 课时学习目的：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；3能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；4通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。重点难点：重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算难点：梯形中位线定理的证明教学过程：一、情景创设 上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连。

7、课题 课型 新授课教学目标掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰重点 梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算 难点 梯形中位线定理的证明教法及教具 讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活动 一、情景创设 上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。

8、D CBAEF1.5.1 三角形的中位线随堂检测1.如图，D、E、F 分别为ABC 三边上的中点.（1）线段 AD 叫做ABC 的 ，线段 DE 叫做ABC 的 ，DE 与 AB 的位置和数量关系是 _ ;（2）图中全等三角形有 _ ;（3）图中平行四边形有 _ .2. 三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .3. 如图，在矩形 ABCD 中，BC8cm，AC 与 BD 交于 O，M、N 分别为 OA、OD 的中点.求证：四边形 BCNM 是等腰梯形.4. 已知：如图，矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、AD 的中点.求证：四边形 EFGH 是菱形.HGDCBAEF5、如图，要测出池塘的宽度 。

9、15 中位线班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_1.已知三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2.在 RtABC 中,C=90,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形 CEDF为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是 3和 4,则它的周长是_.6. 已知 D、E、F 分别是ABC 三边的中点,当ABC 满足条件_时,四边形 AFD。

10、课题：八年级数学三角形的中位线授课教师： 江宁区麒麟中学 方桂华教学目标：1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性 质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点、难点：探索并运用三角形中位线的性质,运用转化思想解决有关问题。教学过程：一、情境创设：(产生认知冲突，激发探索欲望)测量不可达两点距离。生活中我们会遇到这样的问题。AB 两点被建筑物隔开,如何测量 AB 两地的距离呢?通过本节课的学习我。

11、本资料来源于七彩教育网http:/www.7caiedu.cn1.5.1 三角形的中位线解题示范例 如图，在 ABC 中，已知 AB=6，AC=10，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，E为 BC中点求 DE 的长审题 已知 AB=6，AC=10 ，求 DE 的长，但 DE 与 AB，AC 之间没有联系又 AD 平分BAC，BDAD 于点 D，易联想到构造等腰三角形方案 该图不全，可补全图形，延长 BD 交 AC 于点 F显然可证ABDAFD，从而AB=AF=6，BD=DF由条件 E 为 BC 中点，可判断 DE 为BCF 的中位线，即 DE= FC，只要12求出 FC 的长度即可实施 延长 BD 交 AC 于点 FBAD=FAD，AD=AD，ADB=ADF=90ABDAFD，AB=AF=6，BD。

12、1.5 中位线(2),梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.,三角形和梯形中位线的性质：,三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半.,A,B,C,D,E,定理:,定理:,符号语言：,AD=BD,AE=EC,DEBC,DE= BC,符号语言：,ADBC,AE=BE,DF=CF,EFBCAD, EF= （AD+BC）,复习回顾：,结论,顺次连接任意四边形各边中点所得到的 图形是,平行四边形,对角线,已知:四边形ABCD中,点E、F、G、H分别 是边AB、BC、CD、DA的中点.,求证:四边形EFGH是平行四边形.,3.如果原四边形的对角线相等，则得到的图形四边有何关系？,由此你发现了什么？证明你的发现？,如果四。

13、1.5.2 梯形的中位线随堂检测1若梯形的上底长 8 cm，中位线长 10 cm，则下底长_cm2若梯形的周长为 80 cm，中位线长与腰长相等，高为 12 cm，则它的面积为_cm3如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，且 BD 平分ABC，梯形的中位线长为 3 cm，AB=2 cm，那么下底 BC 的长为_cm4如图，顺次连结矩形 ABCD 各边中点，得到菱形 EFGH这个由矩形和菱形所组成的图形 ( )A是轴对称图形但不是中心对称图形 B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形 D没有对称性5顺次连结等腰梯形各边中点所得到四边形是 ( )A梯形 B正方形 C矩形 D菱形。

14、1.5 中位线新课标基础训练（每小题 3 分，共 24 分）1以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形 C菱形 D矩形2顺次连结等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ）A菱形 B平行四边形 C矩形 D直角三角形3如图所示，ABC 中，AHBC 于 H，E、D、F 分别是AB、BC、AC 的中点，则四边形 EDHF 是（ ）A一般梯形 B等腰梯形； C直角梯形 D直角等腰梯形4梯形上底长为 L，中位线长为 m，则连结两条对角线中点的线段长为（ ）Am-2L B 2-L C2m-L Dm-L5若三角形的周长为 56cm，则它的三条中位线组。

15、1.5中位线,命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知： 如图， 在ABC 中，点D、E分别是AB、AC的中点 求证：DE/BC，DE=1/2BC ,定理,证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF,互相讨论，准备发言,F,F,你还有其他方法吗？,将一个三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积,数学实验室,A,B,C,D,E,F,G,H,你会证明吗？,动手剪剪拼拼,看谁反应快,1、已知三角形的三条中位线分别是3cm,4cm,6cm,则这个三角形的周长是（ ） A.13cm B.26cm C.24cm D.6.5cm,2、如图，在RtABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4,AC=10。

16、 CGBFEDACBFEDA1.5 中位线梯形的中位线九年级数学备课组 课型：新授 【学习目的】：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；3能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；4通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。【重点难点】：教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算教学难点：梯形中位线定理的证明【情景创设 】上一节课我们通过对三角形的中位线。

17、1.5中位线一、选择1.已知 DE是ABC 的中位线,则ADE 和ABC 的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:42.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）（A）平行四边形.(B) 对角线相等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形.3.若梯形中位线的长是高的 2倍，面积是 18cm2，则这个梯形的高等于（ ）（A）6 2cm（B）6cm （C）3 cm（D）3 cm二、填空4.如图所示，要测量 A、B 两点间的距离，在 O点设桩，取 OA中点 C，OB 中点 D，测得 CD=31.4m，则 AB=_m5、在 RtABC 中,C=90,D、E、F 分别为 AB、BC、AC。

18、常州市北环中学,初中数学九年级上册 （苏科版）,1.5 中位线（1）,学习目标：,1、能识别三角形的中位线; 能证明三角形中位线定理;2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题;3、在自主探索与合作交流中, 经过猜想、验证过程,进一步发展推理论证能力.,回顾与展望,1、如图,点O为ABCD对角线的交点, 过O的直线EF与边AD、BC分别相交于E、F, 图中全等三角形最多有_对.,2.已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的点，且AE=CF.(1) BE与DF有什么关系?(2) 证明你的结论.,3. 已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件： ABCD；OA=OC；AB。

19、 主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.5 中位线（1）教学目标1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，提高学生的计算能力； 3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。教学重难点教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。教学难点：三角形中位线定理的证明。教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情景创设课本以引导学。

20、主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 教 时课 题 中位线（2）教 学目 标1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状，感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；2、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。3、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。教学重难点 中点四边形的形状判定教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作。