1、主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 教 时课 题 中位线（2）教 学目 标1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状，感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；2、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。3、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。教学重难点 中点四边形的形状判定教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、新知识讲解中点四边形：顺次连接一
2、个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形二、观察与猜想依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?请同学们画一画观察并猜想（同学们会出现各种图形，请同学们观察并分析其中的原因）三、命题的给出与证明:在同学探究的基础上给出结论：中点四边形至少是平行四边形四、分析与探究：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形” ，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形” ，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形” 、 “正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是_；平
3、行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；梯形的中点四边形是_；直角梯形的中点四边形是_；等腰梯形的中点四边形是_。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1） 、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2） 、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3） 、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原
4、四边形要符合的条件是 相等且互相垂直 。五、例题分析如图：点 E、F、G、H 分别是线段 AB、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 是什么图形？并说明理由。【课后作业】班级 姓名 学号 1、 顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2、如图，任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、 F、G、H ，若对角线AC、BD 的长都为 20cm，则四边形 EFGH 的周长是（ ） 。A80cm B40cm C20cm D10cm3、已知，如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD 、DA的中点，试问，四边形 EFGH 是什么四边形？为什么？ 4、O 是 ABC
5、 所在平面内一动点，连接 OB，OC，并将 AB，OB ，OC，AC的中点 D，E，F，G 依次连接，如果 DEFG 能构成四边形：（1）如图，当 O 点在 ABC 内部时，证明四边形 DEFG 是平行四边形。（2）当 O 点移动到 ABC 外部时， （1）的结论是否还成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形 DEFG 为矩形，O 点所在位置应满足什么条件？试说明理由。5、如图，四边形 ABCD 中，AC=6，BD=8，且 ACBD，顺次连接四边形ABCD 各边中点得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点，得到四边形 A2B2C2D2，如此继续下去得到四边形
6、AnBnCnDn。（1）证明四边形 A1B1C1D1 是矩形。（2）写出四边形 A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D2 的面积。（3）写出四边形 AnBnCnDn 的面积。6。 、如图 1，在正方形 中，点 、 分别是 、 的中点， 、 相交于点 ，则可得得结论： ； 。 （不需要证明） 。（1）如图 2，若点 、 不是正方形 的边的中点，但满足 ，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ）（2）如图 3，若点 、 分别在正方形 的边 的延长线上，且 ，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图 4，在（2）的基础上，连结 和 ，若点 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。【教学反思】
