1、耐心 细心 恒心- 1 -1.5 中位线1. 在等腰直角三角形 ABC 中,斜边 AC 为 2cm,D、F 分别为 AC 和 BC 的中点,求 DF 的长度. 2四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、ACBC、BD 的中点，则（1） EF 是否某个三角形的中位线？（2）GH 是否某个三角形的中位线？（3）EG 是否某个三角形的中位线？（4）HF 是否某个三角形的中位线？（5） EF 和 GH 有什么关系？请加以证明.3 图, ABC 的边长分别为 a、b、c, 它的三条中位线组成A B C， 其周长为为 l1, 面积为 ， A B C 的三条中位线又组成 A B C， 其周长为为
2、 l , 面积为 ；（）用 a、 b、c 表示A B C 周长 l _（）A B C 与ABC 的面积之比为_（3） 用 a、 b、c 表示A nBnCn 周长 ln_4小明有一个解不开的迷：他任意画了三个ABC（不全等） ，发现只要向图中的角平分线 BG、CF 作垂线 AG、AF，连接两垂足 F、G ，则 FG 总是与 BC平行，但他不会证明，你能解开这个迷吗？AB CC1A1B1A2B2 C2AB CDEFGHAB CF G耐心 细心 恒心- 2 -HGFEAB CD15 中点四边形 1、顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2、如图，任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G
3、 、H ，若对角线 AC、BD 的长都为20cm，则四边形 EFGH 的周长是（ ） 。A80cm B40cm C20cm D10cm3、已知，如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，试问，四边形 EFGH 是什么四边形？为什么？ 4、O 是 ABC 所在平面内一动点，连接 OB，OC，并将 AB，OB，OC，AC 的中点D，E，F，G 依次连接，如果 DEFG 能构成四边形：（1）如图，当 O 点在 ABC 内部时，证明四边形 DEFG 是平行四边形。（2）当 O 点移动到 ABC 外部时， （1）的结论是否还成立？画出图形并说明理由。（3）若四边
4、形 DEFG 为矩形，O 点所在位置应满足什么条件？试说明理由。5、如图 1，在正方形 中，点 、 分别是 、 的中点， 、 相交于ABCDEFBCDAFE点 ，则可得得结论： ； 。 （不需要证明） 。GA（1）如图 2，若点 、 不是正方形 的边的中点，但满足 ，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ）（2）如图 3，若点 、 分别在正方形 的边 的延长线上，且 ，此DC时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图 4，在（2）的基础上，连结 和 ，若点 、 、 、 分别为 、AEFMNPQAE、 、 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中EFDANPQ的哪一种？并写出证明过程。
