1. 4 等腰三角形 教案 华东师大八年级上

1、学习航标 目标达成途径 疑惑与反思1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。利用思维导图，回顾已学的等腰三角形的性质和判定来源: 学科网来源:学科网书 中 学 道2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，并在练习中体会分类思想，方程思想。题组一：1.等腰三角形一腰为 3cm，底边为 4cm，则它的周长_2.等腰三角形的一 边长为 3cm，另一边长为 4cm，则它的周长是_3.等腰三角形的一边长为 3cm，另一边长为 8cm，则它的周长是_题组二：1.等腰三角形一个底角为 75，它的另外两个角的度数为_ _试一试：请你仿造第一组题目。

2、一、教学目标1.通过三个板块，复习等腰三角形相关的性质和判定。2.根据具体几何综合问题，总结基本图形，归纳几何解题策略。3.在练习中，体会数形结合、分类讨论、转化的思想 。二、教学重点与难点1.能够在解题中，对于知识点进行归纳总结， 并且对每一组题目总结解题方法。2.对于复杂的几何图形中，正确识别基本图形。3.在一题多变中抓住问题本质。来源:学&科&网 教学航标 目标达成途径 航标导学1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。利用思维导图，回顾已学知识为生开道2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，。

3、形.其中真命题的个数是（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2. 如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A2013B2013A2014的边长为（ ）A.2013 B. 2014 C. D. 2012013OMNB1A1B2B3A2 A3 A43. 如图, 在AB 中, B20,AB B，在 B 上取一点 C,延长 到 ,使得 1111A212A; 在 上取一点 D,延长 到 ,使得 ;，按此做法进行下去,1AC22323D求 的度数.n4. 如图，点 O 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB=90， AOB=140，AOC=将AOC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转 9。

4、 17.1 等腰三角形等腰三角形学习目标学习目标1.掌握等腰三角形的判定方法和数学的转化思想.2.理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别.课前预习方案课前预习方案 自主学习自主学习如图, ABC 是等腰三角形 ,AB=AC,不小心被墨水涂没了一部分,只留下一条边 BC 和一底角C.你有没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来?画完后请用折纸的方法检验你画的是否正确.并想想,由此你发现了什么结论？与你的同伴讨论一下.知识链接知识链接作一个角等于已知角作一个角等于已知角 .课堂学习方案课堂学习方案知识结构知识结构1.等腰三角形的判定定理：。

5、教学目标：知识与技能目标1、进一步巩固等腰三角形的性质及判定；2、探索寻找、分割、构造等腰三角形的方法；3、培养学生分析和 解决问题的能力；过程与方法通过合作交流、动手实践的方法，解决等腰三角形的问题；情感态度和价值观进一步体会生活中的数学，培养实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯。教学重点：等腰三角形的性质及判定的渗透应用教学难点 ：第一环节中第二种方法的掌握以及分类讨论思想的渗透教学过程：我们知道生活、生产实际中大量应用到图案设计，而这些图案中隐藏着等腰三角形，校园内的五星红旗上的正五角星是最。

6、本课重点：1、了解特殊与一般的辨证关系；2、理解等腰三角形和轴对称图形的概念，学会识别轴对称图形。来源:学科网 ZXXK基础训练：1、填空题：（1 ）等腰三角 形中，如果底边长为 6，一腰长为 8，那么周长是 。来源:学_ 科_网（2 ）如果等腰三角形有一边长是 6，另一边长是 8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的 两边长分别是 4、8，那么它的周长是 。（3 ）等腰三角形的对称轴最多有 条。2、填空题：（1 ）如果ABC 是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是 5，5，11 B、三条边长分别是 4，4，8C、 周长为 14。

7、【学习目标】1.进一步掌握等腰三角形（包括等边三角形）的性质和判定定理，会根据等腰三角形的知识解决 简单图形问题；2.会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的证明和计算；3.学会运用数学思想解题，体验等腰三角形的特殊性.【学习过程】来源:学.科.网活动一：趣味操作请同学们利用课桌上的三角形纸片和剪刀，用“折”的方法剪出一个等腰三角形.请记录你的体会：活动二：回顾知识要点【填写表格，梳理知识】【明辨是非，说明理由】1.等角对等边.（ ）2.等腰三角形有且只有一条对称轴，对称轴是底边上的高.（ ）3.如图，在ABC 中，AB=AC。

8、 CABIABICABIABI17.1 等腰三角形等腰三角形学习目标学习目标1.通过操作和思考,掌握等腰三角形的相关概念 .2.经历作（画）出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的性质3.自主、互动探究演示 推理得等腰三角形的性质 ,培观察、猜想、推理能力.课前预习方案课前预习方案 自主学习自主学习1.活动 A:把一张长方形纸对折, 在折痕处剪去一个直角,再把它展开, 得到一个三角形,此三角形有何特点?活动 B:画一画,量一量(1)作一条直线 L,在 L 上取点 A,在 L 外取点 B,作出点 B 关于直线 L 的对称点 C,连结AB、 BC、CA,则可得到一个 ABC(2。

9、（一） 、例 1.如图所示的正五角星图形中有几个等腰三角形？练习反馈：如图 （1 ）：正方形 ABCD 中，以 A、B、C 、D 为顶点，能构成多少个等腰三角形？图（1） 图（2 ）如图（2） ：正方形上 给定 8 个点，其中 E,F,G,H 为边的中点，以这些点为顶点，能构 成多少个等腰三角形？（二） 、例 2. 如图，ABC 中，AB=AC ，A=36， 将ABC 分成两个等腰三角形，请画示意图.来源:学科网36A练习反馈：（1）如图（ 1） ，AB C 中，AB=AC，A=90 ，将ABC 分成两 个等腰三角形，请画示意图 .来源:Zxxk.Com来源:学*科*网图（1） 图（2 ）（2）如图（2） 。

10、一、口答：1、在ABC 中，A B=AC，AB=3，BC=4 ，则ABC 的周长 =_。2、在ABC 中，AB=AC，B=50，则C= 。3、在ABC 中，AB=AC，AD 平 分BAC，若 BC 为 6,则 BD=_。4、在ABC 中，AB=AC，ABC 是_。 5、在ABC 中，若B=30,A=120,则ABC 是_ _。二、练习1、等腰三角形的一边长为 3，另一边的长为 4，则等腰三角形的周长 厘米。2、等腰三角形的一边长为 2，另一边的长为 4，则等腰三角形的周长 厘米。3、 等腰三角形有一个角为 80，则顶角为 。4、等腰三角形有一个角为 100，则顶角为 。三、问题：如图，BD 平分 ABC，EDBC，则EBD 是什么三角形？请说。

11、 例：两 个好朋友因为意见不合 ，各自爬山 ，如 右图为该山坡的平面示意图 ，小华（Q）从山脚（C 处）沿 CA 以每分钟 30 米 的速度向上爬，小明（P）从山顶（A 处）沿 AB以每 分钟 20 米的速度向下爬，已知 AC=1500 米，AB=1200 米。问题一：多少分钟 后，两人距离山顶（A ）的距离相等来源:Zxxk.Com练习： 1、在左图中 画出以线段 AB 为腰，并且与 AB 构成等腰三角形的所有 格点。 来源:学科网 来源:学科网2、在右图中画出以线段 AB 为一边并与 AB 构成等腰三 角 形 的所有格点，这样的格点有几个？BACPQ来源:Zxxk.Com来源:学_科_网3、如。

12、 17.1 等腰三角形等腰三角形学习目标学习目标1.掌握等腰三角形的判定方法和数学的转化思想.2.理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别.课前预习方案课前预习方案 自主学习自主学习如图, ABC 是等腰三角形 ,AB=AC,不小心被墨水涂没了一部分,只留下一条边 BC 和一底角C.你有没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来?画完后请用折纸的方法检验你画的是否正确.并想想,由此你发现了什么结论？与你的同伴讨论一下.知识链接知识链接作一个角等于已知角作一个角等于已知角 .课堂学习方案课堂学习方案知识结构知识结构1.等腰三角形的判定定理：。

13、,数学,等腰三角形复习,等腰三角形的轴对称性: (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形的两个底角相等（简写“在一个三角形中，等边对等角”） (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一)等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形两腰上的中线相等. 等腰三角形两腰上的高相等.,以等腰三角形为条件时的常用辅助线: 在ABC中，若AB=AC 作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC 若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC 作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=DC 作辅助线时，一定要作满足其。

14、 一、 知识回顾等腰三角形 等边三角形二、 易错辨析1：在等腰ABC 中，AB=10 ，BC=12,则ABC 的周长是 322：在等腰ABC 中，AB=1，BC=2,则ABC 的周长是 4 或 53：等腰三角形的一个内角是 50，则它的顶角为 504：已知等腰三角形的一个角是 130，则它的底角是 130或 255：已知等腰ABC, A 相邻的一个外角是 110，则B 的度数是 706：已知等腰ABC 中，腰 AB 上的高与另一腰 AC 的夹角是 30 ，则顶角为 60提炼： 三、 基础训练1、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BC=AD=BD，你能求出A 的度数吗？提炼： 2、在ABC 中，ABC 与 ACB 的平分线。

15、第二章等腰三角形复习,1. 什么是等腰三角形,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,练1、已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 .,练2、已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 .,14或16,15,知识回顾,练3、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底边是 .,1cm,变式:若上题中,把周长分为9cm和6cm,则底边长是_,3cm或7cm,在一个三角形中，等边对等角,三线合一,在一个三角形中，等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,等腰三角形的性质和判定是怎样的？,练4：已知等腰三角形的一个底角是。

16、 D=CBAFED=CBAFECAB2.1 等腰三角形教学目标：1、了解等腰三角形的概念；2、掌握等腰三角形的轴对称性；3、会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.教学重点：等腰三角形的轴对称性教学难点：本节范例是以等腰三角形的轴对称性为 依据来解决点与点，直线 和 直 线的位置关系.问题一 、回顾：什么样的三角形叫做等腰三角形，你认识这些名称吗？来源:学_科_网 Z_X_X_K有两边 的三角形 叫做等腰三角形 问题二、请你画一个等腰三角形 ABC， 画出它的顶角平分线 AD，然后沿着 AD 所在的直线把ABC 对折，你发现了什么？来源:Z+xx+k.Co。

17、13.6 等腰三角形-性质（第一课时）教学目标1 、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2 、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3 、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学方法：可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前 准备：学生。

18、【学习目标】1.进一步掌握等腰三角形（包括等边三角形）的性质和判定定理，会根据等腰三角形的知识解决简单图形问题；2.会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的证明和计算；3.学会运用数学思想解题，体验等腰三角形的特殊性.【学习过程】活动一：趣味操作请同学们利用课桌上的三角形纸片和剪刀，用“折”的方法剪出一 个等腰三角形.（设计意图：营造宽松愉悦的气氛，通过剪纸，让学生对等腰三角形的知识有了再次回顾 的机会）活动二：回顾知识要点名称 图 形 性 质 判 定边来源:学科网 ZXXK角内部等来源:Zxxk.Com腰三来源:Zxxk.Com角形来。

19、2.1 等腰三角形教学目标1、 了解等腰三角形的概念，能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。2、 探索并掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。3、 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题教学重点和难点1、 本节教学的重点是认识等腰三角形，理解它的轴对称性。2、 根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系是本章教学的难点。课前准备学生：若干等腰三角形纸片、火柴棒。教师：教学活动材料，多媒体课件。教学过程一、创设情景，自然引入1、 图片欣赏（出示课件：播。

20、教学目标1使学 生了解等腰三角形的有关概念、性质、判定 。2使学生了解等边三角形的有关概念、性质、判定。教学重点与难点重点：等腰 、等边三角形性质的应用。难点：探究题的解答 。教学过程有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 叫 等 腰 三 角 形 .（isosceles triangle) AB C 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定 是 怎 样 的 ？来源:学,科,网 Z,X,X,K :ABC 60 :ABC 60 60 来源:学科网练 习 1、 。