1.3三角函数的图象和性质测试题

1、典题精讲例 1 求函数 y= 的值域 .2sin13x思路分析:此类题型可转化为分式函数值域的求法，即分离常数法，或通过反解 sinx 法，利用 sinx 的值域确定原函数的值域 .解:由 y= ,得 sinx= .2sin13xy31|sinx|1,| |1.解得-2y .y4y max= ，此时 sinx=1； 34ymin=-2，此时 sinx=-1.函数的值域为-2, .绿色通道:本题的解法对形如 “求 y= 或 y= 的函数的值域( 或最大值、dxcbasindxcbaos最小值)” 问题 具有一般性.变式训练 (2006 安徽高考卷，理 8) 设 a0，对于函数 f(x)= (00，所以 y=1+ ,t(0,1 是一个减函数.故选 B.ta答案:B例 2 求下列函数的周期。

2、2019 年高考数学（理）高频考点名师揭秘与仿真测试 26 三角函数 三角函数的图象和性质 3（正切型）【考点讲解】1.能画出 的图像；2.了解三角函数的周期性.xtan理解正切函数在区间（ ）的单调性.2，1、具本目标：1.“五点法”作图；2,.正切函数的性质.3.备考重点：(1) 掌握正切函数的图象；(2) 掌握正切函数的周期性、单调 性、对称性以及最值.二、知识概述：性质 tanyx图象定义域值域 R最值 既无最大值，也无最小值周期性 奇偶 性奇函数单调性在 上是增函数对称性对称中心 无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。2.三角函数的定义域与值。

3、2019 年高考数学（理）高频考点名师揭秘与仿真测试 25 三角函数 三角函数的图象和性质 2（余弦型）【考点讲解】1.能画出 的图象；xycos2. 了解三角函数的周期 性.理解余弦函数在区间 的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴 交02，点等）.一、具本目标：1.会用“五点法”作图；2.备考重点：(1) 掌握余弦函数及余弦型函数的图象；(2) 掌握余弦函数及余弦型函数的周期性、单调性、对称性以及最值.二、知识概述：1.余弦函数的图象与性质：性质 cosyx图象定义域 R值域 1,最值 当 时， ；当 时， max1ymin1y周期性 2奇偶性偶函数单调性在。

4、课时 37三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5 分）函数 的图像（ ） A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 2x【答案】B【解析】设 ，因为 ，所以为偶函数，故其图像关于 y轴对称.2. (2018年广东汕头质检题,5 分）函数 为增函数的区间是（ ）A 3,0 B 127, C 65, D ,65【答案】 ,3【解析】解法一：因为 ，所以 的递65,3.3.（2018湖北八校联考,5 分）下列函数 中，同时具有性质“最小正周期是 ；图像关于直线3x对称； 在 3,6上是增函数”的函数是（ ） A B C D 【答案。

5、更上一层楼基础巩固1.函数 y=1-sinx，x0，2 的大致图象是( )图 1-3-15思路解析：利用函数图象的平移变换和对称变换解题.函数 y=1-sinx，x0，2的图象可以看作是将 y=sinx，x0，2的图象首先作关于 x 轴的对称图形，然后再向上平移 1 个单位得到的.答案：B2.把函数 y=tan(2x+ )的图象隔开的直线是( )4A. + (kZ) B. - (kZ)2k82k8C. + (kZ ) D. - (kZ)116思路解析：由 2x+ =k+ (kZ)，解得 x= + (kZ).4k答案：A3.方程 sinx=lgx 的实根的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.无数个思路解析：在同一坐标系中作函数 y=sinx 与 y=lgx 的图象，如下图，显然两图。

6、1.3 三角函数的图象和性质知识梳理1.一般地，对于函数 y=f(x)，如果存在一个不为零的常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数 y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数 T 叫做这个函数的周期.2.正弦函数、正切函数的图象都可借助单位圆中的三角函数线作出.3.正弦曲线与余弦曲线的关系我们知道 y=cosx=sin( +x)(xR )，由此可知余弦函数 y=cosx 的图象与正弦函数2y=sin( +x)(x R)的图象相同，于是把正弦曲线向左平移 个单位就可得到余弦函数的图2 2象.4.正弦、余弦、正切函数的主要性质.函数性质 y=sinx y=cosx。

7、1.3 三角函数的图象和性质一览众山小诱学导入如图 1-3-1,对于这一装置,大家一定熟悉，它就是“简谐运动” 的简易实验装置.将一个漏斗挂在架子上，做成一个简易单摆，在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板.这样就可以在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象.物理中把它叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”，它表示了漏斗对平衡位置的位移 s(纵坐标) 随时间 t(横坐标)的变化情况.图 1-3-1实际上，三角函数是对单位圆圆周上一点运动的“动态描述”.它们。

8、自主广场我夯基我达标1.函数 y= 的定义域是( )sincoxA.0,1 B.xRC.k ,k+ (kZ) D.2k ,2k+ (k Z )2 2思路解析:要使函数有意义，则 sin(cosx)0.0cosx1.x2k ,2k+ (kZ).故选 D.2答案:D2.已知 f(x)是定义在 (-3,3)上的奇函数，当 00，从给出的四个选项中，同时满足这两个条件的函数不是 sin(1+x)，因为 sin(1+1)0；也不是 sin(-1-x)，因为 sin(-1-1)0；也不是 sin(x-1)，因为sin(0-1)=sin(-1)=-sin10.而 sin(1-x)同时满足 sin(1-1)=sin0=0 和 sin(1-0)=sin10.答案:D4.(2004 辽宁高考卷，11) 若 f(x)=sin(x+)的一部分图象如图 1-3-13 所示，则 和 。

9、1课时 37三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5 分）函数 的图像（ ） A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 2x【答案】B【解析】设 ，因为 ，所以为偶函数，故其图像关于 y轴对称.2. (2018年广东汕头质检题,5 分）函数 为增函数的区间是（ ）A 3,0 B 127, C 65, D ,65【答案】 ,3【解析】解法一：因为 ，所以 的递65,3.3.（2018湖北八校联考,5 分）下列函数 中，同时具有性质“最小正周期是 ；图像关于直线23x对称；在 3,6上是增函数”的函数是（ ） A B C D 【答案。

10、1课时 37 三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5 分）函数 的图像（ ） A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 2x【答案】B【解析】设 ，因为 ，所以为偶函数，故其图像关于 y轴对称.2. (2018年广东汕头质检题,5 分）函数 为增函数的区间是（ ）A 3,0 B 127, C 65, D ,65【答案】 ,3【解析】解法一：因为 ，所以 的递65,3.23.（2018湖北八校联考,5 分）下列函数 中，同时具有性质“最小正周期是 ；图像关于直线3x对称； 在 3,6上是增函数”的函数是（ ） A B C D 【答。

11、专题 25 三角函数 三角函数的图象和性质 2（余弦型）【考点讲解】1.能画出 xycos的图象；2. 了解三角函数的周期性.理解余弦函数在区间 02， 的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.一、具本目标：1.会用“五点法”作图；2.备考重点：(1) 掌握余弦函数及余弦型函数的图象；(2) 掌握余弦函数及余弦型函数的周期性、单调性、对称性以及最值.二、知识概述：1.余弦函数的图象与性质：性质 cosyx图象定义域 R值域 1,最值当 时， max1y；当时， min1y周期性 2奇偶性偶 函数单调性在 上是增函数；在 上是减函数对称性 对称中心对称。

12、125 三角函数 三角函数的图象和性质 2（余弦型）【考点讲解】1.能画出 xycos的图象；2. 了解三角函数的周期 性.理解余弦函数在区间 02， 的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴 交点等）.一、具本目标：1.会用“五点法”作图；2.备考重点：(1) 掌握余弦函数及余弦型函数的图象；(2) 掌握余弦函数及余弦型函数的周期性、单调性、对称性以及最值.二、知识概述：1.余弦函数的图象与性质：性质 cosyx图象定义域 R值域 1,最值 当 时， max1y；当 时， min1y周期性 2奇偶性偶函数单调性在 上是增函数；在 上是减函数对称性 对称中心对称。

13、专题 26 三角函数 三角函数的图象和性质 3（正切型）【考点讲解】1.能画出 xtan的图像；2.了解三角函数的周期性.理解正切函数在区间（ 2，）的单调性.1、具本目标：1.“五点法”作图；2,.正切函数的性质.3.备考重点：(1) 掌握正切函数的图象；(2) 掌握正切函数的周期性、单调性、对称性以及最值.二、知识概述：性质 tanyx图象定义域值域 R最值 既无最大值，也无最小值周期性 奇偶性奇函数单调性在 上是增函数对称性 对称中心 无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。2.三角函数的定义域与值域（1）定义域： tanyx的定义域为 .（2）值域 ：。

14、126 三角函数 三角函数的图象和性质 3（正切型）【考点讲解】1.能画出 xtan的图像；2.了解三角函数的周期性.理解正切函数在区间（ 2，）的单调性.1、具本目标：1.“五点法”作图；2,.正切函数的性质.3.备考重点：(1) 掌握正切函数的图象；(2) 掌握正切函数的周期性、单调 性、对称性以及最值.二、知识概述：性质 tanyx图象定义域值域 R最值 既无最大值，也无最小值周期性 奇偶 性奇函数单调性在 上是增函数对称性对称中心 无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。2.三角函数的定义域与值域（1）定义域： tanyx的定义域为 .（2）值域： 的。

15、 高一数学同步测试（7）正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角YCY说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 90 分，共 150 分，答题时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1在下列函数中，同时满足的是 （ ）在(0， )上递增 以 2 为周期 是奇函数2Aytanx Bycosx Cytan x Dytanx212下列函数中，周期是 ，且在（0， ）上为增函数的是 （ ）2Ay=tan|x | B y=cot|x| Cy=|tanx| Dy=|cot x|3在0，2 上满足 sinx 的 x 的取值范围是 （ ）1A 0， B ， C ， D ， 6656326。

16、考网| 精品资料共享 www.oksha.com 你的分享，大家共享1第四单元 三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中，最小正周期为 的是 2（ ）A B)3sin(xy )3tan(xyC D62co64(2)将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则 等xy4si12)4sin(xy于 ( )A B C D12312(3)下列命题中正确的是 （ ）A 为增函数 B 在第一象限为增函数xytanxysinC 为奇函数 D 的反函数为rcos2 xyarcsin(4) 单调增区间为 。

17、1.3 三角函数的图象和性质建议用时 实际用时 满分 实际得分45 分钟 100 分一、填空题（每小题 5 分，共 30 分）1.函数 是 R 上的偶函数，则 的值是 .sin(2)0)yx2.若 则 从大到小的顺序为 . ,4tancosi和3.函数 的最小正周期是 .23cos()56yx4.在函数 、 、 、 中，最小正周期为 的函数有 inysi2sin()3yx2cos()3yx个.5.函数 的最大值为_.xycos26.若 在区间 上的最大值是 ，则 =_.()in(01)f0,32二、解答题(共 70 分)7.（15 分）求函数 的值域3si25xy来源:学优 gkstk来源:GKSTK.Com8.（20 分）求函数 y=tan2x+tanx+1（xR 且 x +k，k Z）的值域2。

18、 第 页 共 7 页1三角函数的图象与性质函数 yAsin( x )的图象(时间：80 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1函数 ysin 的周期是( )(4x 32)A2 B C. D2 4解析 T .24 2答案 C2函数 ycos (xR)是( )(x 2)A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D无法确定解析 y cos sin x，此函数为奇函数(x 2)答案 A3函数 ycos x 图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的 2 倍，得到图象的解析式为 ycos x ，则 的值为( )A2 B C4 D12 14解析 由已知 ycos x 的图象经变换后得到 ycos x 的图象，所以 .12 12答案 B4函数 y xsin x 的部分图象是( )。

19、高中数学第二轮复习过关练习 16 第 16 讲三角函数的图象和性质第 16 讲 三角函数的图象和性质 1函数 f(x)= 的最小正周期是 （ D sin）（A）2 （B） （C） （D）不存在22若函数 对任意实数 x 都有 ，那么()cos()fxx()()33fxfx的值等于 ()3f（ C ）（A）2 （B）2 （C）2 （D）不能确定3设函数 为 （ A )(|,3sin|i)(xfxf 则）（A）周期函数，最小正周期为 （B）周期函数，最小正周期为3（C）周期函数，数小正周期为 （D ）非周期函数24已知函数 图象如图甲，则 在区间0， 上大致图象是（ )(xfyxfysin)2(D ）5把函数 f(x)-2tan(x )的。

20、高中苏教数学1.3 三角函数的图象和性质测试题一、选择题1下列函数中为偶函数的是（ ） sinyxsin2yx ii1答案：2函数 的图象关于（ ）4sin(2)yxx 轴对称 原点对称y 轴对称 直线 对称2x答案：3函数 的单调递增区间是（ ）sin(2)yx 3)kkZ， (4 23)kk， (4Z答案：4为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ sin24yxsin2yx）向左平移 个单位 向右平移 个单位44向左平移 个单位 向右平移 个单位88答案：5下列函数中，最小正周期是 且在区间 上是增函数的是（ ）2， sin2yxsinyx taco答案：6已知 且 ，则 与 的大小关系是（ ）02，cosi。