1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质与判定4教案苏科版九上

1、学习目标1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程学习重、难点重点：平行四边形判定定理的证明，反证法难点：用反证法证明【情境创设】回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件，填写下表：条 件 结 论四边形 ABCD，对角线 AC、 BD 相交于点 O四边形 ABCD 是平行四边形【合作交流】问题一 你能证明我们曾探索得到的平行四边形的判。

2、正方形的性质,四边形之间的关系,情境创设,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,情境创设,正方形的定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行，边相等,个角都是直角,相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形， 又是轴对称图形,对称性-,正方形的性质,定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.,求证:(1)A=B=C=D=900.(2)AB=BC=CD=DA.,分析:因为正方形具有矩形和菱形的所有性质,所以结论易证.,证明:,四。

3、菱形性质练习题1已知菱形的周长为 16cm，则菱形的边长为_cm2已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_cm3已知菱形的边长是 5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为_cm4菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_cm，BD=_cm5如图，四边形 ABCD 是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD 的度数为_，DAB 的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形 ABCD 的面积为_6菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个7如图，在菱形 ABCD 中。

4、1.3 平行四边形的判定,问题1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？,定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,问题2 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？,问题3 在四边形ABCD中，如果OA=OC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？,例1 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,例2 已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。求证：四边形AECF是。

5、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（5）九年级数学备课组 课型：新授 【教学目标】1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程【教学重、难点】重点：平行四边形判定定理的证明，反证法难点：用反证法证明【情境创设】回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件，填写下表：条 件 结 论四边形 ABCD，对角线 AC、BD 相交。

6、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（7）九年级数学备课组 课型：新授 【教学目标】1、会证明菱形的判定定理2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明【教学重、难点】重点：菱形判定定理的证明难点：菱形判定定理的应用【情境创设】具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？同学之间进行交流。【探索活动】探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明思路。问题一 如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 ACBD，由此你可证。

7、ODAB C1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）【教学目标】：1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神【教学重点】：矩形的本质属性【教学难点】：矩形性质定理的综合应用【预习指导】1、 _叫矩形，(八上 P117)由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_这三个性质 。2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内3、 证明 ： 矩形。

8、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（3）【教学目标】1、会归纳菱形的特性并进行证明2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性【教学重、难点】重点：菱形的性质定理证明难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化【情境创设】1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。)2探索。请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。(从边、对角线入手。)(1)。

9、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（6）九年级数学备课组 课型：新授 【教学目标】1、会证明矩形的判定定理2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明【教学重、难点】重点：矩形判定定理的证明难点：矩形判定定理的应用【情境创设】具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？同学之间进行交流。二、探索活动问题一 如图，在 ABCD 中，AC=BD，由此你可得到什么？问题二 如图，要证 ABCD 是矩形，需证什么？为什么？根据矩形的定义，只要证 。

10、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（8）九年级数学备课组 课型：新授 【教学目标】1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明3、能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力【教学重、难点】重点：正方形判定的应用难点：通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平【情境创设】正方形是特殊的矩形和特殊的菱形。

11、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1）九年级数学备课组 课型：新授 【学习目标】1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力【教学重、难点】重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性难点：分析 综合 思考的方法【情境创设】根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：平行四边形矩形 菱形 正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4 个角是直角对角线互相平分。

12、 FEO (A)AB CDBDC1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（4）九年级数学备课组 课型：新授 【教学目标1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系【教学重、难点】1.经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力2.有条理地、清晰地阐述自己的观点【情境创设 】这是一个流传在世界各地的故事，三。

13、 主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（8）教学目标1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明3、能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力教学重难点重点：正方形判定的应用难点：通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平教具 多媒体 。

14、 主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（3）教学目标1、会归纳菱形的特性并进行证明2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性教学重难点重点：菱形的性质定理证明难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情境创设1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪。

15、O DAB C主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）教学目标1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神。教学重难点矩形的本质属性矩形性质定理的综合应用教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、知识回顾：1、_叫矩形，由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_。2、证明： 矩形。

16、主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（6）教学目标1、会证明矩形的判定定理2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重难点重点：矩形判定定理的证明难点：矩形判定定理的应用教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情境创设具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？同学之间进行交流。二、探索活动问题一：如图，在 A。

17、 主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（5）教学目标1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程教学重难点重点：平行四边形判定定理的证明，反证法难点：用反证法证明教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情境创。

18、 主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1）教学目标1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力教学重难点重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性难点：分析 综合 思考的方法教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情境创设根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、。

19、 主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（7）教学目标1、会证明菱形的判定定理2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学重难点重点：菱形判定定理的证明难点：菱形判定定理的应用教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、情境创设具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？同学之间进行交流。二、探索活动探索“对角线互相。

20、 FEO (A)AB CDBDC主备人 学科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（4）教学目标1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重难点重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力难点：有条理地、清晰地阐述自己的观点教具 多。