1、ODAB C1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2）【教学目标】：1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神【教学重点】：矩形的本质属性【教学难点】：矩形性质定理的综合应用【预习指导】1、 _叫矩形，(八上 P117)由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_这三个性质 。2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内3、 证明 ： 矩形对角线相等如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内【探索活动】如图 矩形 ABCD，对
2、角线相交于 E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。将目光锁定在 RtABC 中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ”（如何证明？）EDAB COEDCBA【典题选讲】例 1 、已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB.求证：AOB 是等边三角形分析：利用矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，结合“AC=2AB”即可证得。例 2、如图 BD，CE 是ABC 的两条高，M 是 BC 的中点，求证 ME=MD 例 3、矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠，使点 B 与
3、点 D 重合，折痕为EF，则 ED 等于多少？【课堂练习】1.已知，在矩形 ABCD 中，AEBD，E 是垂足，DAEEAB=21，求CAE 的度数。2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为_3.如图 1，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ） （A）98 （B）196 （C）280 （D）284例 1图MDEAB CCFECD(B)BA（1） (2) (3)4.如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积
4、为_ _5.如图 3,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MAMD若矩形 ABCD的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积为_cm 26.已知，如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OB 的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若 AD=4cm，AB=8cm，求 OF 的长7.如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的中点 F 处，折痕为 AE，求 CE 的长【学习体会】从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半” 。
