1.3解直角三角形学案2 浙教版九下

1、1.3 解直角三角形（2）同步练习基础训练1在 RtABC 中，A=90（1）若 AC=21，BC=35 ，则 AB=_，sinC=_；（2）若B=30，AB=10 ，则 AC=_，BC=_ 来源:学优中考网32 若某人沿坡度 i=3：4 的斜坡前进 10m， 则他所在的位置比原来的位置升高_m3若三角形两边长为 6 和 8，这两边的夹角为 60，则其面积为_4等腰三角形的周长为 2+ ，腰长为 1，则顶角为_35一个锥形零件，图纸规定轴截面的倾斜角的正切值是 ， 则该锥形零件的锥度 k 是16（ ）A16 B C D1321686在 RtABC 中，C=90，若 sinA= ，则 cosA 的值为（ ） 23A B C D35535527在 RtABC 中，C=90。

2、,解直角三角形 的应用举例(二),瓜沥一中 龙志祥,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,D,E,A,B,C,D,A,E,A,B,C,D,影子法,平面镜法,标杆法,例1.有个肯动脑筋的同学想了一个办法:他先在点C处用测角仪测得塔顶A的仰角是300,再向塔前进540米到达D,在D处测得塔顶A的仰角是600.请问能否用这三个数据算出明珠塔的高度?,C,A,B,D,300,600,540,仰角和俯角:指视线和水平线所成的角. 能够测仰角与俯角的仪器叫测角仪 仰角:视线在水平线上方时 俯角:视线在水平线下方时,解: 在RtADB中,BD= ABcotADB=ABcot60.,在RtACB中,BC= ABcotACB=ABcot30., BC BD=CD= 540m,即 ABc。

3、解直角三角形的复习(2),引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平 距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）,解： 在RtABC中cosA=AC/AB AB=AC/cosA=5.5/0.91356.0（米）答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。,引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平 距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）,北,南,西,东,某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 的方向 上，问（1）轮船。

4、11.3 解直角三角形(2)(见 B 本 55 页)A 练就好基础 基础达标1小明沿着坡比为 12 的山坡向上走了 1000 m，则他升高了( A )A200 m B500 m C500 m D1000 m5 32如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯的长 l 为( A )A. B. C. Dhsin hsin htan hcos 第 2 题图第 3 题图3如图是以ABC 的边为直径的半圆 O，点 C 恰在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于点D.已知 cosACD ，BC4，则 AC 的长为( D )35A1 B. C3 D.203 1634人民币一角硬币的正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是 R，那么它的边长是( C )ARsin 20 BR。

5、11.3 解直角三角形(2)(见 B 本 55 页)A 练就好基础 基础达标1小明沿着坡比为 12 的山坡向上走了 1000 m，则他升高了( A )A200 m B500 m C500 m D1000 m5 32如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯的长 l 为( A )A. B. C. Dhsin hsin htan hcos 第 2 题图第 3 题图3如图是以ABC 的边为直径的半圆 O，点 C 恰在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于点D.已知 cosACD ，BC4，则 AC 的长为( D )35A1 B. C3 D.203 1634人民币一角硬币的正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是 R，那么它的边长是( C )ARsin 20 BR。

6、13 解直角三角形(2)1. 有一水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 m，下底长为 10 m，高为 2 m，那么3此水坝斜坡的坡度为_ _，坡角为 603(第 2 题)2如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高 AC6m ，背水坡 AB 的坡比 i12，则斜坡AB 的长为_13.4_m( 精确到 0.1m)(第 3 题)3如图，小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度已知她与树之间的距离为 9.0 m，眼睛与地面的距离为 1.6 m，水平线与树顶的夹角为 30，那么这棵树的高度大约为_6.8_m(精确到 0.1 m)4. 小明沿坡比为 的斜坡向上走了 100 m，那么他所在的位置比原来升高了_。

7、1.3 解直角三角形（2）同步练习基础训练1在 RtABC 中，A=9 0（1）若 AC=21，BC=35 ，则 AB=_，sinC=_ _；（2）若B=30，AB=10 ，则 AC=_ _，BC=_21 世纪教育网32 若某人沿坡度 i=3：4 的斜坡前进 10m， 则他所在的位置比原来的位置升高_m3若三角形两边长为 6 和 8，这两边的夹角为 60，则其面积为_4等腰三角形的周长为 2+ ，腰长为 1，则顶角为_ 35一个锥形零件，图纸规定轴截面的倾斜角的正切值是 ， 则该锥形零件的锥度 k 是16（ ）A16 B C D1321686在 RtABC 中，C= 90，若 sinA= ，则 cos A 的值为（ ） 23A B C D35535527在 RtABC 中，。

8、课题：1.3 解直角三角形（3）教学目标：1、进一步掌握解直角三角形的方法；2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题；3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：解直角三角形在测量方面的应用；来源:学优中考网 xyzkw教学难点：选用恰当的直角三角形，解题思路分析。教学过程一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线) 与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角呢 ?如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的。

9、hLaC AB3ABCab课题：1.3 解直角三角形(1)教学目标：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力来源:xyzkw.Com3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点和难点：重点：直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用来源:学优中考网教学过程：一、引入1、已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计高度 h（如图） 。你能。

10、1第 1 章 解直角三角形1.3 解直角三角形第 1 课时 解直角三角形知识点 已知一边一角或两边解直角三角形1在 Rt ABC 中， C90，sin A ， BC6，则 AB 的长为( )35A4 B6 C8 D102如图 131，在 Rt ABC 中， C90， B30， AB8，则 BC 的长是( )A. B4 C8 D4 4 33 3 3图 13 1图 1323图 132 是教学用的直角三角板，边 AC30 cm， C90，tan BAC ，33则边 BC 的长为( )A30 cm B20 cm3 3C10 cm D5 cm3 342017慈溪模拟在 Rt ABC 中， C90，sin A ， AB5，则边 AC 的长是( )34A3 B4 C. D.154 5 745在 Rt ABC 中， C90， a， b， c 分别为 A， B， C 所对的。

11、解直角三角形(2)教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念；2、掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：有关坡度的计算教学难点：构造直角三角形的思路。教学过程一、引入新课如右图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 A1Bl 的倾斜程度比较大，说明A 1 A。从图形可以看出， ，即B1C1A1C1 BCACtanAltanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1坡度的概念，坡度与坡角的关系。。

12、课题：1.3 解直角三角形（2）教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念；2、掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。来源:学优中考网教学重点：有关坡度的计算教学难点：构造直角三角形的思路。教学过程一、引入新课如右图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 A1Bl 的倾斜程度比较大，说明A 1A 。从图形可以看出， ，即 tanAltanA。B1C1A1C1 BCAC在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1坡。

13、1.3解直角三角形(1),数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。,引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,生活中的数学问题,建立数学模型,温故而知新,在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。,问题1.在直角三角形中，三边之间具有。

14、,解直角三角形(3),如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,读一读,如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米）,你会解吗？,例1如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米）,ABBEAE,解：在RtBDE中，, BEDEtan a,ACtan a,答: 电线杆的高度约为15.1米,15.1（米）, ACtan a CD,例1如图，为了测。

15、http:/www.czsx.com.cn- 1 -3.1 解直角三角形第一部分1、如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡 的坡角 ，背水坡 的坡度为 ，BC30AD1:2坝顶 宽 25 米，坝高 是 45 米，求：坝底 的长、迎风坡 的长及 的坡DCEABC度(答案保留根号).2、在加工如图的垫模时，需计算斜角 ，根据图示数据求 (精确到 1)124 140 83150D CA F E B30http:/www.czsx.com.cn- 2 -3、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高 2.29 米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可。

16、,解直角三角形(二),一、坡度问题,坡面的铅垂高度（h）和水平长度（ ）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = h: . 坡度通常写成1m的形式，如 i=16. 坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i = tan a.,坡度越大， 坡角a就越大， 坡面就越陡.,试一试 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡AB的坡度和坡角.,例3一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，斜坡CD长为60米，斜坡AB的坡度i113 ，斜坡CD的坡度i2=1 .求：（1）斜坡CD的坡角与坝底AD的宽度； (长度精确到0.1米）,解:(1)在RtABC中,（2)若堤坝长150米。问建。

17、1.3解直角三角形学案（3）我预学 1. 请你说说 A、 B、 C、 D四个点分别在点 O的什么方位上？2. 请你指出图中角 、 的名称.来源:学科网 ZXXK3. 阅读教材后回答.我们常用数形结合的方式将 实际问题转化为解直角三角形问题，构造适当的直角三角形是关键. 想一想，除了课本例题中给出的构造方法之外，有没有其它的构造方法?比较下不同的方法的特点和便捷性.我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 如图所示，小华同学在距离某建筑物 6米的 点 A处测得广告 牌 B点、 C点的仰角分 别为 52和 3。

18、1.3解直角三角形学案（1）我预学 1. 已知，在 Rt ABC中， C90， A=30, BC=2, 则 AB= , AC= , B= .2. 阅读教材后回答：（1）已知，在 Rt ABC中， C90， A= , BC=a, 则 AB= , AC= , B= .（2）解直角三角形至少需要 个条件，其中关于 的条件必须有.（3）课本例题 1中给出了一种解的直角三角形的方法，除此之外有没有其它的解法了，请你试着解一下，并且请你比较一下哪种解法更好，为什么？我梳理填写下表：在 Rt ABC中， C90， A， B， C的对边分别是 a ,b , c.已知条件 已知条件 解 法一条直角边和一个锐角（ a, A ） 一边一角斜边和一个锐。

19、1.3解直角三角形学案（2）我预学 1. 已知，在 O 中， =2 , 半径为 4，则 所对的圆心角的度数为 .2. 阅读教材后回答.（1）如图，在斜坡 AB 上，坡角为 , 坡度等于 与 的比（或叫坡比） ，其实质就是坡角的 值，可用字母 表示.（2）若 B 逐渐变大，坡度是如何变化的？我梳理个性反思：通过本节 课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标 1. 一个物体从坡顶 A 点出发，沿 坡比为 1:7 的斜坡直线运动到底端点 B，当 AB=30m 时，物体下降了 m2. 有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为 6m，下底为 10m，高为 23m，则此拦。