1、19-5 机动法作影响线理论基础：虚位移原理。特点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。优点：不经计算可以得到影响线的形状。设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。虚功原理：步骤：1、将与待求影响线的内力对应的约束拆除，代之以内力；（原结构变成可变机构）2、令可变机构在内力正方向上发生单位位移，构造符合约束条件的刚体体系位移；3、刚体体系位移即为待求的内力影响线。应用几何关系求控制截面的影响线竖标。2P=1xP=1xa blCS(x)()()()(xxSxxSPP=+ 0111 1P(x)1、要求量值S（支座反力RA
2、）影响线，将于S相应的约束解除，代以未知力S，得到有一个自由度的机构。（原结构变成可变机构）2、然后让机构沿S的正方向发生单位虚位移。构造符合约束条件的刚体体系位移；3、刚体体系位移即为待求量值S的影响线。应用几何关系求控制截面的影响线竖标。列出刚体虚功方程，力与位移同向时虚功为正。S 的影响线，基线以上的竖标为正。P=1作用点的竖向虚位移图，向下为正（与 P=1同向）。于是得到：所得虚位移图即S影响线。基线以上的虚位移图是正影响线，基线以下的虚位移图是负影响线。3P=1P=1xa blC1bab/lI.L.MC所作虚位移图要满足支承连接条件！如有竖向支撑处，不应有竖向位移。MC虚位移图4b/
3、la/lI.L.QCP=1QCP=1xa blC所作虚位移图要满足支承连接条件！定相连接处左右杆段位移后要互相平行等。1虚位移图5悬臂梁的影响线求MC 、FQC、MA、FQA的影响线FP=1MCbFP=1FQC1FQCMC影响线FQC影响线1=6悬臂梁的影响线求MA、FQA的影响线FP=1MAl1=-FP=1FQA1=+MA影响线FQA影响线71m 3m 1m 3m 1m 2m 2m 1mP=1HA KB E C F D G11m1/43/49/49/29/4作I.L.MKI.L.Mk(m)1/43/49/49/29/4例：用机动法作图示多跨静定梁的影响线。8Qk11/43/41/43/43/
4、23/4I.L.QKMC11作I.L.QK作I.L.MC1m 3m 1m 3m 1m 2m 2m 1mP=1HA KB E C F D G1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)19121RD11.51m 3m 1m 3m 1m 2m 2m 1mP=1HA KB E C F D G作I.L.QE作I.L.RDI.L.QE121I.L.RD1.5QE10（1M1YA影响线例：作YA 、M1 、M2 、Q2、MB 、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影响线11ABC D12342m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1mRAM1影响线M2影响线M2（1111（1MBQ2
5、影响线2MB影响线Q3影响线1Q21Q31例：作YA 、M1 、M2 、Q2、MB 、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影响线ABC D12342m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m12RC影响线Q4影响线1RC1Q41QC左影响线QC左QC右影响线QC右1在直角坐标系中,静定结构的影响线是否一定是由直线段构成?除了梁可用机动法作影响线,其它结构,如桁架、刚架、三铰拱等，是否也可用机动法？ABC D12342m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 1m例：作YA 、M1 、M2 、Q2、MB 、Q3、RC、Q4、QC左、QC右影响线13MkYA影响线ABP=1CDEkYAMAMA影响线YCYC影响线Mk影响线作YA、MA、YC、Mk影响线形状超静定多跨连续梁由于含多余约束，故位移图将是曲线型的14MCQk影响线MC影响线QkQC左QC右QC左影响线QC右影响线作Qk、MC、QC左、QC右影响线形状ABP=1CDEk15思考：在结点荷载作用下的梁、桁架影响线，在相邻结点之间必为一直线，静定结构和超静定结构都是如此。（）在结点荷载作用下的梁、桁架影响线，均为纵梁的虚位移图，纵梁简支在横梁上，随主梁变形发生刚体位移。答案（）。
