1、热点突破二： 水平面内圆周运动的临界问题,1.热点透析,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1.热点透析,1与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ffmmv2/r，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。,水平面内圆周运动的临界极值问题,1.与摩擦力有关的临界问题,2.与弹力有关的
2、临界问题,题型分类,2与弹力有关的临界极值问题,压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。,2. 典例剖析,(1)转台的角速度较小时，谁提供向心力？ (2)物块A、B谁先达到最大静摩擦力？ (3)细线上何时开始出现张力？ (4)细线上有张力时，谁提供物块A、B的向心力，列出表达式？(5)两物块何时开始滑动？,转 解析,转 原题,1.转速为零时,OA、AB拉力大小各怎样？ 2.随转速增大,OA、AB绳拉力大小如何变化？ 3.当转速增大到某值时,两绳拉力会有何突变？,转 解析,转 原题,3.规律方法,1判断临界状态：认真审
3、题，找出临界状态 2确定临界条件：分析该状态下物体的受力特点. 3选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同 4结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。,相对圆盘静止时,a、b两物块角速度相等,1.a、b两物体所受最大静摩擦力大小如何？ 2.随转速缓慢增加，a、b两物体所需向心力的大小如何？ 3.随加速转动，哪个物体所需向心力首先达到能提供的最大静摩擦力？怎样求此时的角速度？,4.跟踪训练,【备用变式】对于上题，若木块转动的半径保持r=0.5m,则转盘转动的角速度范围是多少？,【跟踪训练】 如图所示，质量
4、为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2),1.当木块离圆心的距离很小时,随圆盘转动,木块会向圆心滑动？ 2.当木块恰好不向里滑动时,木块受力情况如何?遵从什么规律？ 3.若使木块半径再增大,木块所受各力情况又会如何变化？ 4.当木块半径达到最大值时，它所受各力情况怎样？如果再使木块半径增大一点，随圆盘的转动，木块将如何运动？,转 解析,扩展变式,解析 由于转盘以角速度4 rad
5、/s匀速转动,因此木块做匀速圆周运动所需向心力为Fmr2. 当木块匀速圆周运动的半径取最小值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相反,，则有mgmgmrmin2，解得rmin0.5 m； 当木块匀速圆周运动的半径取最大值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相同,则有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m. 因此,要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是： 0.5 mr0.75 m. 答案 0.5 mr0.75 m,Ffm,F拉=mg,F合=F向,Ffm,F拉=mg,F合=F向,返 原题,物理建模： 竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪
6、训练,5.真题演练,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1.模型特点,模型特点 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类： 一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型” 二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型” 临界问题分析 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下：,小球恰能做圆周运动，v临0,易错易混,2. 典例剖析,解析/显隐,【备选】如图示,2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛,荷兰选手宗德
7、兰德荣获冠军.若他的质量为60 kg,做“双臂大回环”,用双手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.此过程中,运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为 (忽略空气阻力，g10 m/s2)( ) A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N,审 题 设 疑,1、此运动员的运动属于什么类型圆周运动？,2、运动员的运动过程遵从什么物理规律?,3、如何选择状态及过程列方程解答问题？,竖直面内圆周运动的杆模型,牛顿第二定律和机械能守恒定律,关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动,自己试一试！,属于竖直面内圆周运动的杆模型,牛顿第二定律和机械能守恒定律,转 解析,转 原题,3.规律方
8、法,(1)定模型：判断 轻绳模型 或者 轻杆模型 (2)确定临界点：轻绳模型 能否通过最高点的临界点轻杆模型 FN表现为支持力还是拉力的临界点 (3)研究状态：通常只涉及 最高点和最低点的运动情况 (4)受力分析：在最高点或最低点进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，F合F向 (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.,【变式训练3】在稳定轨道上的空间站中,物体处于完全失重状态,空间站中有如图示的装置,半径分别为r和R(Rr)的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过粗糙的CD段,
9、又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确的是( ) A.小球在CD间由于摩擦力而做减速运动 B.小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大 C.如果减小小球的初速度,小球有可能不能到达乙轨道的最高点 D.小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力,审题导析 1.小球处于完全失重状态. 2.注意小球在整体运动过程中遵从哪些物理规律.,4.跟踪训练,解析/显隐,此条件隐含了什么物理特征？,【训练2】(多选) 如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( ) A只要h大于R，释放后小球就能通过a点 B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上 C无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧),转 解析,审题导析 1.理解小球通过a点的意义. 2.分析小球整体运动过程中遵从的规律.,返 原题,转 解析,转 原题,5.真题演练,解析显隐,
