1、1 2018届中考数学考点突破5：二次根式及其运算 一、选择题 1(2017潍坊)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( B ) x2 x1 Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 2(2017贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( A ) A B. C. D. 2 12 1 3 a2 3(2017重庆)估计 1的值在( C ) 13 A2和3之间 B3和4之间 C.4和5之间 D5和6之间 4(2017滨州)下列计算：(1)( ) 2 2，(2) 2，(3)(2 ) 2 12，(4)( 2 （2）2 3 )( )1，其中结果正确的个数为( D ) 2 3 2 3 A1个 B2个 C3个 D4个 5
2、(2017泸州)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾 经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式 S ，其中p ；我国南宋时期数学家秦九韶(约 p（pa）（pb）（pc） abc 2 12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( B ) 1 2 a2b2（ a2b2c2 2 ）2 A. B. C. D. 3 15 8 3 15 4 3 15 2 15 2 二、填空题 6(2017南京)计算： _6 _ 12 8 6 3 7(2017鄂州)若y 6，则
3、xy_3_ x 1 2 1 2 x 8(2016天津)计算( )( )的结果等于_2_ 5 3 5 3 9已知x ，则x 2 x1_2_ 51 2 10已知 (a )0，若b2a，则b的取值范围是_2 b2_ a 3 3 点拨： (a )0， 0，a 0，0a ， a0，2 a 3 a 3 3 3 2a2，即2 b2 3 3 三、解答题 11(2017菏泽)计算：1 2 |3 |2 sin45( 1) 0 . 10 5 2017 解：原式1 12先化简，再求值： (1)(2017绵阳)( ) ，其中x2 ，y ； xy x22xyy2 x x22xy y x2y 2 2 解：原式 ，当x2 ，
4、y 时，原式 1 yx 2 2 1 22 2 2 2 (2) ，其中a2 . 12aa2 a1 a22a1 a2a 1 a 3 解：a2 ，a12 11 0，原式 3 3 3 （1a）2 a1 （a1）2 a（a1） a1 a11 1 a 1a a（a1） 1 a 32 13已知x，y为实数，且满足 (y1) 0，求x 2017 y 2018 的值 1x 1y 解： (y1) 0， (1y) 0，x10，1y0， 1x 1y 1x 1y 解得x1，y1，x 2017 y 2018 (1) 2017 1 2018 112 14已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简： |ac| |1b|.
5、a2 （ab）2 解：a0，ac0，ab0，1b0，故原式aacabb1ca1 15阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契(约11701250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称 为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中， 发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣 数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛 的应用 斐波那契数列中的第n个数可以用 ( ) n ( ) n 表示(其中，n1)这是用 1 5 1 5 2 1 5 2 无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的 第1个数和第2个数 解：第1个数，当n1时， ( ) n ( ) n ( ) 1 5 1 5 2 1 5 2 1 5 1 5 2 1 5 2 1.第2个数，当n2时， ( ) n ( ) n ( ) 2 ( ) 2 1 5 5 1 5 1 5 2 1 5 2 1 5 1 5 2 1 5 2 ( )( ) 1 1 1 5 1 5 2 1 5 2 1 5 2 1 5 2 1 5 5
