1、考点跟踪突破 5 二次根式及其运算一、选择题1(2016宁波)使二次根式 有意义的 x 的取值范围是( D )x 1Ax1 Bx1Cx1 Dx12(2016淮安)估计 1 的值 ( C )7A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间3(2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B )A. B.10 8C. D.6 24(2015荆门)当 1a 2 时，代数式 |1a| 的值是( B )（a 2）2A1 B1C2a 3 D32a5已知 y 3，则 2xy 的值为( A )2x 5 5 2xA15 B15C D.152 152二、填空题6
2、(2016聊城)计算： _12_2783 127(2015自贡)若两个连续整数 x，y 满足 x 1y，则 xy 的值是_7_58(2016天津)计算( )( )的结果等于_2_5 3 5 39(2015黔西南)已知 x ，则 x2x1_2_5 1210已知 (a )0，若 b2a ，则 b 的取值范围是_ 2 b2_a 3 3点拨： (a )0， 0，a 0，0a ， a0，2a 3 a 3 3 3 2 a2，即 2 b23 3三、解答题11计算：(2 )2 016(2 )2 0172| |( )0.3 332 2解：原式(2 )(2 )2 016(2 ) 12 113 3 3 3 3 31
3、2先化简，再求值：(1)(2016烟台)( x1) ，其中 x ，y ；x2 yx x2 y2x2 2xy y2 2 6解：( x1) ( )x2 yx x2 y2x2 2xy y2 x2 yx x2x xx ，把 x ，y 代入得：原式（x y）2（x y）（x y） y xx x yx y x yx 2 6 12 62 3(2) ，其中 a2 .1 2a a2a 1 a2 2a 1a2 a 1a 3解：a2 ，a12 11 0，原式3 3 3 a1 a1 a 11（1 a）2a 1 （a 1）2a（a 1） 1a 1 aa（a 1） 1a 1a 1a 313已知 x，y 为实数，且满足 (
4、y1) 0，求 x2 017y 2 016 的值1 x 1 y解： (y1) 0， (1 y) 0，x10，y10，解1 x 1 y 1 x 1 y得 x1，y1，x 2 017y 2 016(1) 2 0171 2 0161 1214已知 a，b 为有理数，m，n 分别表示 5 的整数部分和小数部分，且7amnbn 21，求 2ab 的值解： ，即 2 3，25 3，m2，n(5 )4 7 9 7 7 723 ，将 m，n 代入 amnbn 21，得 a2(3 )b(3 )21，(62 )7 7 7 7a(16 6 )b10，(6a 16b1) (2a6b) 0， a，b 为有理数，7 7
5、解得 2ab2 ( )3 6a 16b 1 0， 2a 6b 0， ) a 32，b 12.) 32 12 12 5215(2015山西)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契(约 11701250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列 )后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等) 的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第 n 个数可以用 ( )n( )n表示( 其中，n1)这是用无151 52 1 52理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1 个数和第 2 个数解：第 1 个数，当 n1 时， ( )n( )n151 52 1 52( ) 1.第 2 个数，当 n2 时， ( )n( )n (151 52 1 52 15 5 151 52 1 52 15)2( )2 ( )( ) 1 11 52 1 52 15 1 52 1 52 1 52 1 52 15 5
