1、第六单元 正比例和反比例,6.2 成正比例的量（2）,教材第5859页,课题引入,（1）成正比例的两个量之间的关系除了可以用式子表示外,还可以用什么方式表示呢？ （2）怎样的两个量成正比例关系？什么是成正比例的量？,教学新知,试一试：上节课的例题表中的各组数据，可以用下图中的点表示。看图回答下面的问题。,根据表中的两种量分別画出横轴和纵轴。,教学新知,讨论： （1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢? （2）连接图中各点，你有什么发现?（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?,用铅笔和尺子把这些点连接起来，再现察这些点
2、的连线是不是在一条直线上。,教学新知,练一练：小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表:,(1)小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?(2)在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连一连。,成正比，因为他们的比值一定。,教学新知,(3)根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字?打750个字需要多少分钟?,250个,15分钟,教学新知,练一练：小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。,(1)他们骑车行的路程和时间成 正比例吗?为什么?(2)利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米?行10千米大约要用多少分钟?,成正比，因为路程和时间的比值一定；
3、,约为5千米；37.5分钟,教学新知,试一试： 一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元?,(1)把下表填写完整。,(2)根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，把它们按顺序连起来。,10,15,20,25,教学新知,(3)购买彩带的总价和长度成正比例吗?你是根据什么判断的?(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元?,成正比，因为总价和长度的比值一定,3.55=17.5（元）,教学新知,练一练：一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下:,(1 )在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把它们连接起来。,教学新知,(2)物体的质量与弹簧伸长的
4、长度成正比例吗?为什么?(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米?要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体?,成正比，因为物体的质量与弹簧伸长的长度比值一定。,1.75cm；16千克。,【例】填空。,教学新知,【讲解】判断两个相关联的量是否成正比例，我们有三种判断方法：一是看它们的比值是否相等；二是看它们的最简比是否一样；三是看根据两个量所画成的图象。 【方法小结】两个相关联的量，除了它们的比值一定，最简比一样；还可以看它们的图象，如果它们的图象是一条直线，那这两个相关联的量成正比例关系。,判断两个相关联的量是否成正比例，可以先求它们的_是否相等；还可以将它们_，再看
5、看是否相等；或者是看它们的图象是否_。,比值,最简化,成比例,【注意】成正比例的图像不一定是一条直线，也有可能是一条线段，要根据实际出发。,课堂练习,1.如图所示的图象表示一个修路队的修路时间和修路长度的关系。,长度/千米,时间/天,（1）这个修路队的修路时间和修路长度成正比例吗？为什么？修路时间和修路长度成正比例，因为修路时间与修路长度的比值一定。 （2）根据图象判断，3.5天修路多少千米？5天修路多少千米？8.75千米；12.5千米,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,25 20 15 10 5 0,课堂练习,2.一列火车每小时行100千米。,（1）把下表填写完整。,（2）根据
6、表中数据，在图中描出时间和路程所对应的点，再按顺序连接起来。,路程/千米,时间/时,1 2 3 4 5 6,500 400 300 200 100 0,课堂练习,（3）时间和路程成正比例吗？你是根据什么判断的？时间和路程成正比例，因为时间和路程的比值一定 （4）利用图象估计，2.5小时行多少千米？行360千米需要多少小时？250千米 3.6小时,3.一架飞机的飞行时间和航程如下表。,（1）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，说一说它们的比值表示什么。14002700；21003700；28004700； 42006700，它们的比值表示飞机飞行的速度,课堂练习,（2）表中的航程和飞行时间成正比
7、例吗？为什么？航程和飞行时间成正比例，因为它们的比值一定 （3）在图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们按顺序连接起来。,课后习题,1.判断：梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ） 2.判断：每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间成正比例。（ ） 3.判断：人的年龄和身高成正比例。 （ ） 4.判断：三角形的面积一定，底和高成正比例。 （ ） 5.当9：a6:b时，a与b成 比例？a与b成正比例，因为a和b的比值是1.5（一定）。,课后习题,6.如图所示：,（1）上图中A点表示（ ）本书是（ ）元，B点表示（ ）本书是（ ）元。 （2）上图中（ ）和（ ）是两种相关联的量
8、，（ ）随着（ ）的变化而变化。因为总价与数量的比的比值一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。,2,20,10,100,总价 数量,总价 数量,总价,数量,正,课后习题,6.用一种方砖铺地，用砖块数和铺地面积情况如下表。,根据表中的数据，在图中描出铺地面积和用砖块数所对应的点，再把它们按顺序连起来。,用砖块数,铺底面积/平方米,1 2 3 4 5 6,90 75 60 45 30 15 0,课后习题,7.一辆汽车每小时行驶50千米。,（1）把下表填写完整。,（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间所对应的点，再把它顺次连接起来。,25 50 75 125 200,2,3,课后习题,（3）图中，路线和时间成（ ）比例关系。 （4）利用图象估计，一辆汽车行驶180千米大约需要（ ）小时。,正,3.6小时,课后习题,8.填写下表。,（1）圆的半径和直径成正比例吗？为什么？圆的半径和直径成正比例，因为它们的比值一定. （2）圆的半径和周长成正比例吗？为什么？圆的半径和周长成正比例，因为它们的比值一定。 （3）圆的半径和面积成正比例吗？为什么？圆的半径和面积不成正比例，因为它们的比值不一定。,
