1、第六单元 正比例和反比例,6.3 成反比例的量,教材第6162页,课题引入,（1）正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？（2）判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？说一说生活中有哪些成正比例的量？,教学新知,试一试：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表:,教学新知,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系:单价X数量=总价(一定)单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,教学新知,试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表
2、:,(1)填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 (2)相对应的两个数的乘积各是多少? (3)这个乘积表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗?,5,6,240,工作效率和工作时间之间呈反方向变化,即工作效率越低,需要的时间 越长,反之亦然。两个相关联的量每组对应的数字乘积一定。写成关系式为：工作效率工作时间工作总量（一定）。,教学新知,讨论：比较上面两题，找出他们的共同点：,上两题有这些共同点： 都有两种相关联的量； 如果其中种量扩大（或缩小）几倍,另一种量随着缩小（或扩大）几倍； 两个量的乘积一定。,知识要点,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表
3、示它们的积，反比例关系可以用下而的式子表示: y=k(定),教学新知,练一练：糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表:,(1 )写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12500=6000；15400=6000；20300=6000；乘积相等(2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗?为什么?成反比例。因为这两个量相互关联,且乘积一定。,教学新知,试一试：工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表:,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?,每天运的吨数和需要的天数之间呈反方向变化， 而且两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的， 所
4、以，每天运的吨数和需要的天数成反比例。,教学新知,练一练：装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表:,装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?,工作效率和工作时间之间呈反方向变化，而且 两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所 以，工作效率和工作时间成反比例。,教学新知,练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。,(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?成；长和宽的乘积一定。 (2)长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?不成，长和宽的乘积不一定。,6,2,4,3,5,2,4,3,教学新知,练一练：,= 11 7,= 1 3,=
5、1 4,想一想：怎么用简便的方法来计算！,【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,教学新知,【讲解】根据反比例的意义，相对应的两种相关联的量，当它们的乘积总是一定时，这两种量成反比例关系。从上面的表格中，我们不难发现，每天运的吨数与需要的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以，每天运的吨数与需要的天数成反比例。,【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,教学新知,【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。,课堂
6、练习,1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成 _比例；订数学书的本数与所需要的钱数成_比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数 比例。 2.如果xy7122,那么x和y成（ ）比例；如果4:x=5: y,那么x和y成（ ）比例。 3.已知变量x和y成反比例,完成下表。,反,正,不成,正,正,15,45 7,4.5,课堂练习,4.如果y=8x，x 和y 成（ ）比例，则x y （ ） （ ）。,5.练习本总价和练习本本数的比值是（ ）；当（ ）一定时， （ ）和（ ）成（ ）比例。,6.填空。 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），当两种相
7、对应的量的（ ）一定时，这两种量成反比例关系。 （2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为（ ）。,正,1,8,单价,单价,练习本总价,练习本总价,正,也随着变化,积,xy=k,课堂练习,6.选择题。 （1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例 （2）和一定，加数和另一个加数。（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例 （3）在汽车每次运货吨数、运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B汽车运货次数一定，每次运货的吨数
8、和运货总吨数。C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。,B,C,A,C,课后习题,1.在果园里种植一批果树，果树的行数和每行棵数如下表。,(1)写出几组对应的果树的行数和每行棵数的积，积相等吗?304120,62120,1012120,158120,206120,积相等。(2)果树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？果树的行数和每行的棵数成反比例，因为它们的乘积相等。,课后习题,2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。,根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？,长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。,课后习题,3.下面每题中的两个量成不成比
9、例？成正比例的画“”，成反比例的画“”。 （1）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） （2）三角形的面积一定，三角形的底和高。 （ ） （3）人的年龄和身高。 （ ） （4）看一本书，每天看的页数和需要的天数。 （ ） （5）路程一定，行驶的速度和时间。 （ ）,课后习题,4.判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数和总价。 （ ） （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （ ） （3）运动员跳高的高度和他的身高。 （ ) （4）把一筐桃平均分给小猴，猴的只数和每只猴分得桃的个 数。 （ ） （5）圆的面积和它的半径。 （ ） （6）在学校会议室的地面上铺地砖，地砖的面积和需要地砖的块数。 （ ）,正,反,不成,反,不成,反,课后习题,5. 4名同学看红楼梦一书情况如下：,（1）把表中的数据填完整。 （2）小红每天看60页，看了（ ）天，每天看的页数与所用天数的乘积是（ ）；小军看8天，每天看的页数与所用的天数的乘积是（ ）。这里的乘积表示（ ）。 （3）从表中可以看出（ ）和（ ）是两个相关联的量， （ ）随着（ ）的变化而变化，且它们的（ ）总是一定的。,9,6,45,6,360,360,红楼梦这本书的总页数,每天看的页数,所用的天数,每天看的页数,所用的天数,每天看的页数,
