1、含参数的单调性问题教学目标：掌握含参数单调性的主体思路和步骤，对分类讨论要明确框架做到不重不漏重点：1、含参数单调性的讨论；2、函数在某个区间单调求参数取值范围难点：含参数单调性的讨论一、基本知识点A、在参数范围内讨论单调性的解题的主体思路或步骤： 1.先明确定义域（通常针对的是对数函数）2.求导，这时需要判断导数在定义域范围内是否存在恒正或恒负的情况（对于二次函数型的通过判别式来明确分类讨论的主体框架，对于含有对数函数的，可能需要通过二次求导来判定） 。即在定义域范围内恒单调递增或递减。3.当在定义域范围内导数有正有负，即存在极值点，这时令导函数的值为零，求出极值点（一般会含有 2 个极值点
2、，这时要比较这 2 个极值点的相对大小，还有在定义域的相对位置）4.根据参数的范围划分好单调区间。B、函数在给定某个区间内的单调，求参数的取值范围的解题思路或步骤：主体思路跟上面类似，结合单调区间判定极值点相对位置。C、函数是给定的，单调区间是含有参数的解题思路和步骤：先把函数的单调区间明确，而条件中的单调区间是函数单调区间的某个子集。二、基础模块例 1. 设函数 当 时,求函数 的单调区间;xkxf23)(1k)(xf例 2. 设函数 。求函数 的单调区间与极值点。3()(0)fxab()fx例 3. 已知函数 求函数 的单调区间321()1()fxaxR()fx例 4. 已知函数 f(x)
3、=x3- 21x2+bx+c. 若 f(x)在（-，+）上是增函数，求 b 的取值范围;例 5. 已知函数 f(x)=x(x-1)(x-a)在（2，+）上是增函数，试确定实数 a 的取值范围.例 6. 已知函数 f（x）=x 3+3x2 若函数 ()fx在区间 ,1m上单调递增，求 m的取值范围.三、拓展模块例 1. 已知函数 ，讨论 的单调性.2()(ln),(0fxax()fx例 2. 设函数 ()(0)kxfe（）求函数 的单调区间；（）若函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围.()fx(1,)k例 3. 已知函数 f(x)= x ax+(a1) ， 。讨论函数 的单调性；w.w.w.
4、k.s.5.u.c.o.m 21lnx1a()fx例 4. 已知函数 若函数 在区间32()(1)()fxaxxb(,)aR()fx上不单调，求 的取值范围(1,)例 5. 设axxf213)(.若 )(f在),32上存在单调递增区间，求 a的取值范围；例 6. 已知函数 2()ln(,)fxabxaR设 0,求 )(xf的单调区间例 7. 设 0a,讨论函数 xaxaxf )1(2)(ln)(的单调性例 8. 已知函数 ，若 在 单调增加，在32()xfxabe()f,)(2单调减少，证明(,2)6.四、小结1. 单调性问题一定是在定义域范围内讨论。2.掌握含有参数不等式的解法3.分类讨论要明确主体框架，再分层次讨论，做到不重不漏。4.明确单调性的类型及单调性的解题思路。课后作业：1、设函数 axaxf22ln)(， 0，求 )(xf的单调区间；2、已知函数 2()1ln1fxax.讨论函数 ()fx的单调性；3、已知函数 1()ln()afxRx，当 12a时，讨论 ()fx的单调性.4、 已知函数 f(x)=In(1+ )x+ (k0)。求 f(x)的单调区间。25、已知函数 且 ，求 的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 321(),fxaxb(1)0f()fx
