1、福建省建瓯市第二中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分 .在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,集合 A=1,2,5,UB=4,5,6,则集合 A B等于( )A.1,2 B.5 C.1,2,3 D.3,4,62.已知正项等比数列 an中, a5,a95为方程 x2+10x+16=0的两根,则 a20a50a80的值为( )A.256 B.256 C.64 D.643.设 f(x)是周期为2的奇函数,当0 x1时, f(x)=2x(1-x),则 f=( )A.- B.- C. D.4.
2、已知tan =- ,则等于( )A.2 B.-2 C.3 D.-35.已知平面向量 a,b满足 |a|=2,|b|=1,a与 b夹角为,且2 a-kb与 a+b垂直,则实数 k为( )A.-5 B.5 C.4 D.36.如果实数 x,y满足则目标函数 z=4x+y的最大值为( )A.2 B.3 C. D.47.函数 f(x)=xa满足 f(2)=4,那么函数 g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为( )8.下列有关命题的说法正确的是( )A.“b=0”是 “函数 f(x)=ax2+bx+c是偶函数 ”的充分不必要条件B.“0-2,求 k的值; (2)若不等式的解集为o,求 k的取值范围
3、.18.(12分)设 Sn为数列 an的前 n项和, Sn=kn2+n,nN *,其中 k是常数 .(1)求 a1及 an; (2)若对于任意的 mN *,am,a2m,a4m成等比数列,求 k的值 .19.(12分)函数 f(x)=Asin( x+)的部分图象如图所示.(1)求 f(x)的解析式;(2)设 g(x)=,求函数 g(x)在 x上的最大值,并确定此时 x的值 .20.(12分)已知数列 an各项均为正数,其前 n项和为 Sn,且满足4 Sn=(an+1)2.(1)求 an的通项公式; (2)设 bn=,数列 bn的前 n项和为 Tn,求 Tn的最小值 .21.(12分)某渔业公司
4、年初用98万元购买一艘捕渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元 . (1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船 .问哪种方案最合算?22. (14分)已知函数 f(x)=ax2-3x+4+2ln x(a0).(1)当 a=时,求函数 f(x)在上的最大值; (2)若 f(x)在定义域上是增函数,求实数 a的取值范围 .详细解答一.选择题 ADACB CCDAB CC二.填空题13-2 14:( -,2) 15168 167三.解答题17解:(1) 不等式的解集为 x|x-2.k0,Tn+1Tn. 数列 Tn为递增数列 , Tn的最小值为 T1=.21解:由题设知,每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列 .设纯收入与年数的关系为 f(n), 则 f(n)=50n-12+16+(8+4n)-98=40n-2n2-98.(1)由 f(n)0n2-20n+490,x=0,所以 =9-16a0, 所以,实数 a的取值范围为 .
