1、 第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么” ， “为什么” ， “怎样做” ；【知识点】1. 并集定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集Venn 图表示 （Union）记作：AB注意符号，开口向上，很像大写字母
2、 U 读作：“A 并 B”即： AB=x|xA，或 xB：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素） 。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合 A 与 B 的交集。性质：A AB，B AB，AA=A，A =A,AB=BA若 AB=B，则 A B，反之也成立若 x（AB） ，则 xA，或 xB例题：例 1：设集合 A=4,5,6,8，集合 B=3，5 ，求 。例 2：设集合 A=x/
3、-1x2, 集合 B=x/1x3， 求 。AB ABA B?2. 交集定义：一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集（intersection ） 。记作：AB注意符号，开口向下，与并集符号相反 读作：“A 交B”即： AB=x|A，且 xB交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集性质：AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=BA若 AB=A，则 A B，反之也成立若 x（AB） ，则 xA 且 xB例题
4、：把并集的例题所求全部变成 AB3. 补集定义：全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe） ，通常记作 U。补集：对于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集（complementary set）,简称为集合 A 的补集，记作：C UA即：C UA=x|xU 且 xA补集的 Venn 图表示AUC说明：补集的概念必须要有全集的限制性质：（C UA）A=U ， （C UA）A= 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。例题精讲：【例 1】设集合 .,|15,|39,()UURAxBxAB求 解：在数轴上表示出集合 A、B，如右图所示：， ，|35ABx()|1,C或【例 2】已知集合 ， ，且 ，求实数 a 的取值23020axAB范围.解：
