1、.秦九韶与 k 进制练习题一选择题（共 16 小题）1把 77 化成四进制数的末位数字为（ ）A4 B3 C2 D12用秦九韶算法求多项式 f（x）=x 4+2x3+x23x1，当 x=2 时的值，则 v 3=（ ）A4 B9 C15 D293把 67 化为二进制数为（ ）A110000 B1011110 C1100001 D10000114用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B5，6 C5，5 D6，55使用秦九韶算法计算 x=2 时 f（x）=6x 6+4x52x4+5x
2、37x22x+5 的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（ ）A6，3 B6，6 C21，3 D21，66把 27 化为二进制数为（ ）A1011 （2） B11011 （2） C10110 （2） D10111 （2）7用秦九韶算法计算多项式 f（x）=5x 5+4x4+3x32x2x1 在 x=4 时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（ ）A14，5 B5，5 C6，5 D7，58二进制数 11001001（2） 对应的十进制数是（ ）A401 B385 C201 D2589小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 6 分钟； 准备面条及佐料2 分钟；用
3、锅把水烧开 10 分钟； 煮面条和菜共 3 分钟以上各道工序，除了 之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（ ）分钟A13 B14 C15 D2310用秦九韶算法在计算 f（x）=2x 4+3x32x2+4x6 时，要用到的乘法和加法的次数分别为（ ）A4，3 B6，4 C4，4 D3，411用秦九韶算法求多项式 f（x）=1+2x+x 23x3+2x4在 x=1 时的值，v 2的结果是（ ）A4 B1 C5 D612下列各数 85（9） 、210 （6） 、1000 （4） 、111111 （2） 中最大的数是（ ）A85 （9） B210 （6） C1000 （4） D111
4、111 （2）13十进制数 89 化为二进制的数为（ ）A1001101 （2） B1011001 （2） C0011001 （2） D1001001 （2）14烧水泡茶需要洗刷茶具（5min） 、刷水壶（2min） 、烧水（8min） 、泡茶（2min）等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（ ）A第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶 B第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶 C第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶 D第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶15在下列各数中，最大的数是（ ）A85 （
5、9） B210 （6） C1000 （4） D11111 （2）16把 23 化成二进制数是（ ）A00110 B10111 C10101 D11101二填空题（共 11 小题）17用秦九韶算法求多项式 f（x）=12+35x8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6在 x=4 的值时，其中 V1的值= _ 18把 5 进制的数 412（5） 化为 7 进制是 _ 19用秦九韶算法计算多项式 f（x）=8x 4+5x3+3x2+2x+1 在 x=2 时的值时，v 2= _ 20用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，至多需
6、要做乘法和加法的次数分别是 _ 和 _ 21军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为 abc，七进位制表示为 cba，那么苹果的总数用十进位制表示为 _ 22若六进制数 Im05（6） （m 为正整数）化为十进数为 293，则 m= _ 23用秦九韶算法求多项式 f（x）=5x 5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8 当 x=5 时的值的过程中 v3= _ 24完成下列进位制之间的转化：1234= _ （4） 25把十进制数 51 化为二进制数的结果是 _ 26进制转化：403 （6）= _ （8） 27完成右边进制的转化：1011 （2） = _ （10） = _ （
7、8） 三解答题（共 3 小题）28将多项式 x3+2x2+x1 用秦九韶算法求值时，其表达式应写成 _ 29写出将 8 进制数 23760 转化为 7 进制数的过程30已知一个 5 次多项式为 f（x）=4x 53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当 x=2 时的值答案与评分标准一选择题（共 16 小题）1把 77 化成四进制数的末位数字为（ ）A4 B3 C2 D1考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法” 是将十进制数除以 5，然后将商继续除以 4，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：774=191194=4344=1
8、014=01故 77（10） =1031（4） 末位数字为 1故选 D点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键2用秦九韶算法求多项式 f（x）=x 4+2x3+x23x1，当 x=2 时的值，则 v 3=（ ）A4 B9 C15 D29考点：排序问题与算法的多样性。分析：由秦九韶算法的规则对多项式变形，求出，再代入 x=2 计算出它的值，选出正确选项解答：解：由秦九韶算法的规则 f（x）=x 4+2x3+x23x1=（ x+2）x+1）x3）x1，v3=（ x+2）x+1）x 3又 x=2，可得 v3=（2+2）2+1）23
9、=15故选 C点评：本题考查秦九韶算法，解题的关键是理解秦九韶算法的原理，得出 v3的表达式，秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法，在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算3把 67 化为二进制数为（ ）A110000 B1011110 C1100001 D1000011考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法” 是将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：67 2=331332=161162=8082=4042=2022=1012=01故 67（10） =1000011（2）故选 D点评：本题
10、考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键4用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B5，6 C5，5 D6，5考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：把所给的多项式写成关于 x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有 6次乘法运算，有 6 次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答：解：f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x 5+
11、4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x 4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做 6 次加法运算，6 次乘法运算，故选 A点评：本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题5使用秦九韶算法计算 x=2 时 f（x）=6x 6+4x52x4+5x37x22x+5 的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（ ）A6，3 B6，6 C21，3 D21，6考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把 f（x）=6x 6+4x52
12、x4+5x37x22x+5 等到价转化为（6x+5）x2）x+5） x7）x2）x+5，就能求出结果解答：解：f（x）=6x 6+4x52x4+5x37x22x+5=（6x+5）x2）x+5）x7）x 2）x+5需做加法与乘法的次数都是 6 次，故选 B点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对6把 27 化为二进制数为（ ）A1011 （2） B11011 （2） C10110 （2） D10111 （2）考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法” 是将十进制数除以 2，然
13、后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：27 2=131132=6162=3032=1112=01故 27（10） =11011（2）故选 B点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键7用秦九韶算法计算多项式 f（x）=5x 5+4x4+3x32x2x1 在 x=4 时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（ ）A14，5 B5，5 C6，5 D7，5考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式 f（x）=5x 5+4x4+3x32x2x1 变
14、形计算出乘法与加法的运算次数解答：解：多项式 f（x）=5x 5+4x4+3x32x2x1=（5x+4）x+3）x2）x 1）x1 不难发现要经过 5 次乘法 5 次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选 B点评：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果8二进制数 11001001（2） 对应的十进制数是（ ）A401 B385 C201 D258考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：根据二进制和十进制之间的互化原则，需要用二进制的最后一位乘以 2 的 0 次方，以此类推，
15、写出一个代数式，得到结果解答：解：二进制数 11001001（2） 对应的十进制数是 120+123+126+127=201故选 C点评：本题考查二进制和十进制之间的互化，本题解题的关键是理解两者之间的关系，不仅是这两种进位制之间的互化，既是还有其他的互化也可以用类似方法求解9小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 6 分钟； 准备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟； 煮面条和菜共 3 分钟以上各道工序，除了 之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（ ）分钟A13 B14 C15 D23考点：排序问题与算法的多样性。专题：操作型。分析：欲
16、使得小明要将面条煮好，最少要用多少分钟，就是要考虑适当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可解答：解：洗锅盛水 2 分钟+ 用锅把水烧开 10 分钟（同时 洗菜 6 分钟+准备面条及佐料 2 分钟）+煮面条和菜共 3 分钟=15 分钟故选 C点评：本题主要考查了排序问题与算法的多样性、有效性及合理性，属于基础题10用秦九韶算法在计算 f（x）=2x 4+3x32x2+4x6 时，要用到的乘法和加法的次数分别为（ ）A4，3 B6，4 C4，4 D3，4考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：由秦九韶算法能够得到 f（x）=2x 4+3x32x2+4x6=（ 2x+3）x2）x+4）x
17、6，由此能够求出结果解答：解：f（x）=2x 4+3x32x2+4x6=（2x+3）x2）x+4）x 6，用到的乘法的次数为 4 次，用到的加法的次数为 4 次故选 C点评：本题考查秦九韶算法的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答11用秦九韶算法求多项式 f（x）=1+2x+x 23x3+2x4在 x=1 时的值，v 2的结果是（ ）A4 B1 C5 D6考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时进行的加法和乘法运算，是一个基础题，先计算v1=anx+an1；再计算 v2=v1x+an2，即得解答：解：v 1=2（ 1）3= 5；v2=（
18、5）（ 1）+1=6，故选 D点评：秦九韶算法的设计思想：一般地对于一个 n 次多项式 f（x）=a nxn+an1xn1+an2xn2+a1x+a0，首先改写成如下形式：f（x）=（a nx+an1）x+a n2）x+a 1）x+a 0，再计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1；然后由内向外逐层计算一多项式的值，即 v2=v1x+an2，v 3=v2x+an3，v n=vn1x+a012下列各数 85（9） 、210 （6） 、1000 （4） 、111111 （2） 中最大的数是（ ）A85 （9） B210 （6） C1000 （4） D111111 （2）考点：排序问
19、题与算法的多样性。专题：计算题。分析：由题设条件，可以把这几个数化为十进制数，再比较它们的大小，选出正确选项解答：解：85 （9） =89+51=77；210（6） =236+16=78；1000（4） =143=64；111111（2） =125+124+123+122+121+120=32+16+8+4+2+1=63由上计算知最大的数是 210（6） ，故选 B点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解题的关键是掌握住其它进位制数转化为十进制数的方法，统一进位制，再作比较13十进制数 89 化为二进制的数为（ ）A1001101 （2） B1011001 （2） C0011001 （2） D
20、1001001 （2）考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法” 是将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：89 2=441442=220222=110112=5152=2122=1012=01故 89（10） =1011001（2）故选 B点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键14烧水泡茶需要洗刷茶具（5min） 、刷水壶（2min） 、烧水（8min） 、泡茶（2min）等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（ ）A第一步：
21、洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶 B第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶 C第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶 D第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：欲要选择选项中选最好的一种算法，就是要考虑适当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可解答：解：烧水 8 分钟+（同时洗刷茶具和刷水壶泡茶共 2 分钟=10 分钟用时最少故选 D点评：本题主要考查了排序问题与算法的多样性、有效性及合理性，属于基础题15在下列各数中，最大的数是（ ）A85 （9） B210
22、 （6） C1000 （4） D11111 （2）考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可解答：解：85 （9） =89+5=77；210（6） =262+16=78；1000（4） =143=64；11111（2） =24+23+22+21+20=31故 210（6） 最大，故选 B点评：本题考查的知识点是算法的概念，由 n 进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果16把 23 化成二进制数是（ ）A00110 B10111 C10101 D11101考点：排序问题与算法的多
23、样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法” 是将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：23 2=111112=5152=2122=1012=01故 23（10） =10111（ 2）故选 B点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键二填空题（共 11 小题）17用秦九韶算法求多项式 f（x）=12+35x8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6在 x=4 的值时，其中 V1的值= 7 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：首先把一个 n 次多
24、项式 f（x）写成（anx+an1）x+an 2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值，求出 V3的值解答：解：把一个 n 次多项式 f（x）=anx n+an1x（n 1） +a1x+a0改写成如下形式：f（x）=anx n+an1x（n 1） ） +a1x+a0=（anx （n1） +an1x（n2） +a1）x+a0=（anx （n2） +an1x（n 3） +a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an 2）x+a1）x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层
25、计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2v3=v2x+an3vn=vn1x+a0这样，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值V1的值为 7；故答案为：7点评：本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题18把 5 进制的数 412（5） 化为 7 进制是 212 （7） 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：先把 5 进制的数 412（5） 化为十进制数再变为七进制数，用除 k 取余法解答：解：412 （5） =250+151+452=2+5+425=107107=270+171+27 2把 5 进制的数
26、412（5） 化为 7 进制是 212（7）故答案为：212 （7）点评：本题考查进位制之间的换算，熟练掌握进行制的变化规律是正确解题的要诀19用秦九韶算法计算多项式 f（x）=8x 4+5x3+3x2+2x+1 在 x=2 时的值时，v 2= 45 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：首先把一个 n 次多项式 f（x）写成（a nx+a n1）x+a n2）x+a 1）x+a 0的形式，然后化简，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值，求出 V2的值解答：解：f（x）=8x 4+5x3+3x2+2x+1=（8x+5）x+3 ）x+2）x+1v0=8；v1
27、=82+5=21；v2=212+3=45故答案为：45点评：本题考查秦九韶算法与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出 v2的表达式20用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是 6 和 6 考点：排序问题与算法的多样性。专题：规律型。分析：把所给的多项式写成关于 x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有 6次乘法运算，有 6 次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答：解：f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x
28、2+8x+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做 6 次加法运算，6 次乘法运算，故答案为 6，6点评：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果21军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为 abc，七进位制表示为 cba，那么苹果的总数用十进位制表示为 220 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：根据八进位制表示的数和七进位制表示的数是同一个十进位制数，依此等量关系根据其它进位制转化换为十进位制数的规律列出方程，再由 a，b，c 都是整数的性质求解即可判断
29、出结果得出答案解答：解：1a 6，1 b6，1c6，有：a82+b8+c=c72+b7+a，得：63a+b48c=0 ，b=3（16c21a） ，由此知 b 是三的倍数，且是整数b=0， 3，6，又 c，b 是不小于 0 的整数，当 b=0 时，可得 c= ，又 1a6，可知，不存在符合条件的 a 使得 c 是整数，当 b=3 时，可得 c= ，又 1a6，逐一代入验证知，a=3 时，c=4，当 b=6 时，可得 c= ，又 1a6，逐一代入验证知不存在符合条件 a 的值使得 c 为整数，综上知 b=3，c=4，a=3，于是：a8 2+b8+c=220故答案为 220点评：考查了整数的十进制表
30、示法，注意根据苹果总数作为等量关系列出方程是解题的关键22若六进制数 Im05（6） （m 为正整数）化为十进数为 293，则 m= 2 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：首先对 Im05（6） （m 为正整数）化为 10 进制，然后由题意列出 m 的方程，最后即可求出 m 的值解答：解：先转化为 10 进制为：1*216+m*36+0*6+5=293 m=2故答案为：2点评：本题考查算法的概念，以及进位制的运算通过把 6 进制转化为 10 进制即可求得参数 m，本题为基础题23用秦九韶算法求多项式 f（x）=5x 5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8 当 x=5
31、时的值的过程中 v3= 689.9 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：由秦九韶算法的规则将多项式 f（x）=5x 5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8 这形得出 v3，再代入 x=5 求值解答：解：f（x）=5x 5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8=（ 5x+2）x+3.5）x 2.6）x+1.7）x0.8v3=（ 5x+2）x+3.5）x 2.6将 x=5 代入得 v3=（5 5+2） 5+3.5）52.6=689.9故答案为 689.9点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出 v3的表达式24完成下列进位制之
32、间的转化：1234= 34102 （4） 考点：排序问题与算法的多样性。分析：将 1235 依次除以 4，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为 4 进制数解答：解：由题意，1234 除以 4，商为 308， ，余数为 2，308 除以 4，商为 77， ，余数为 0，77 除以 4，商为 19， ，余数为 1，19 除以 4，商为 4， ，余数为 3，将余数从下到上连起来，即 34102故答案为：34102点评：本题考查算法的概念，以及进位制的运算，属于基础题基础题25把十进制数 51 化为二进制数的结果是 110011 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：利用“除 k 取余法
33、” 是将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：解：51 2=251252=121122=6062=3032=1112=01故 51（10） =110011（2）故答案为：110011点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键26进制转化：403 （6）= 223 （8） 考点：排序问题与算法的多样性；算法的概念。专题：计算题。分析：首先对 403（6） 化为 10 进制，然后依次除以 8，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为 8 进制数解答：解：先转化为 10 进
34、制为：4*36+0*6+3=147 147/8=18318/8=222/8=02将余数从下到上连起来，即 223故答案为：223点评：本题考查算法的概念，以及进位制的运算通过把 3 进制转化为 10 进制，再把 10 进制转化为 8 进制其中 10 进制是一个过渡27完成右边进制的转化：1011 （2） = 11 （10） = 13 （8） 考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：若二进制的数有 n 位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以 2 的（n1）方，再相加即可；而要将十进制的数转化为 8 进制，而要采用除 8 求余法；解答：解：（1011）2=1 23+022+12+1
35、=11118=13，1 8=01，故 1011（2） =11（10） =13（8） ，故答案为 11，13点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，熟练掌握 K 进制与十进制之间的转换方法“ 累加权重法”和“ 除 k求余法”是解答本题的关键三解答题（共 3 小题）28将多项式 x3+2x2+x1 用秦九韶算法求值时，其表达式应写成 （x+2）x+1）x 1 考点：排序问题与算法的多样性。专题：数学模型法。分析：利用秦九韶算法解题，需要一层一层的提出 x 最后整理出关于 x 的一次函数的形式，提两次 x 得到结果解答：解：x 3+2x2+x1=（x 2+2x+1）x 1=（x+2）x+1）x1
36、，故答案为：（x+2）x+1）x1点评：本题考查排序问题与算法的多样性，本题解题的关键是整理出一系列的 x 的一次函数的形式，本题是一个基础题29写出将 8 进制数 23760 转化为 7 进制数的过程考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：先将 8 进制数化为十进制数，再用除 k 取余法将十进制数化为七进制数解答：解：23760 （8） =284+383+782+681+080=10244又故 23760（8） =41544（7）点评：本题考查进位制的转换，解答本题的关键是熟练掌握除 k 取余法及其进位制的数转化为十进制数的方法30已知一个 5 次多项式为 f（x）=4x 53x3
37、+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当 x=2 时的值考点：排序问题与算法的多样性。专题：计算题。分析：把所给的多项式写成关于 x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值解答：解：由 f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123故这个多项式当 x=2 时的值为 123点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出多项式当 x=2 时的值菁优网 版权所有仅限于学习使用，不得用于任何商业用途单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
