1、浙江省衢州市 2016 年中考数学（浙教版）专题训练（一）：因式分解一、选择题（共 9 小题）1（安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）Aa 2+1 Ba 26a+9 Cx 2+5y Dx 25y2（茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x（x4）+4C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+6x=（x+4）（x4） +6x3（河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）Aa（xy）=axay Bx 2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x 2+4x+3 Dx 3x=x（x+1）（x1）4（柳
2、州）下列式子是因式分解的是（ ）Ax（x1）=x 21 Bx 2x=x（x+1） Cx 2+x=x（x+1） Dx 2x=x（x+1）（x 1）5（漳州）若代数式 x2+ax 可以分解因式，则常数 a 不可以取（ ）A1 B0 C1 D26（临沂）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx 21 D（x1） 27（武汉）把 a22a 分解因式，正确的是（ ）Aa（a2） Ba （a+2） Ca （a 22） Da（2a）8（海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）Aa 2+4a21=a（a +4）21 Ba 2+4a21=（a 3）（a+7）C（a
3、3）（a+7）=a 2+4a21 Da 2+4a21=（a+2） 2259（台湾）若 x24x+3 与 x2+2x3 的公因式为 xc，则 c 之值为何？（ ）A3 B1 C1 D3二、填空题（共 21 小题）10（嘉兴）因式分解：aba= 11（自贡）多项式 ax2a 与多项式 x22x+1 的公因式是 12（大连）若 a=49，b=109，则 ab9a 的值为 13（广西）分解因式：x 32x2y= 14（广州）分解因式：2mx 6my= 15（济南）分解因式：xy+x= 16（龙岩）分解因式：a 2+2a= 17（盐城）因式分解：a 22a= 18（绍兴）分解因式：a 2a= 19（20
4、16大连）因式分解：x 23x= 20（桂林）分解因式：a 2+2a= 21（宿迁）已知实数 a，b 满足 ab=3，a b=2，则 a2bab2 的值是 22（温州）因式分解：a 2+3a= 23（南宁）分解因式：ax+ay= 24（盐城）分解因式：a 2+ab= 25（湘西州）分解因式：ab 2a= 26（福州）分解因式：ma+mb= 27（南宁）分解因式：2a 26a= 28（乐山）若 a=2，a 2b=3，则 2a24ab 的值为 29（赤峰）因式分解：3a 26a= 30（株洲）多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= ，n= 浙江省衢州市 2016 年中考数
5、学（浙教版）专题训练（一）：因式分解参考答案与试题解析一、选择题（共 9 小题）1（安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）Aa 2+1 Ba 26a+9 Cx 2+5y Dx 25y【解答】解：A、C、D 都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A、C、D 不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故 B 能分解因式；故选：B2（茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x（x4）+4C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+6x=（x+4）（x4） +6x【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形
6、式，x 24x+4=（x2） 2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误故选：C3（河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）Aa（xy）=axay Bx 2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x 2+4x+3 Dx 3x=x（x+1）（x1）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D4（柳州）下列式子是因式分解的是（ ）Ax（x1）=x 21 Bx 2x=x
7、（x+1） Cx 2+x=x（x+1） Dx 2x=x（x+1）（x 1）【解答】解：A、x（x1）=x 21 是整式的乘法，故不是分解因式，故 A 错误；B、x 2x=x（x+1）左边的式子 右边的式子，故 B 错误；C、x 2+x=x（x+1）是整式积的形式，故是分解因式，故 C 正确；D、x 2x=x（x+ 1）（x1），左边的式子右边的式子，故 D 错误；故选 C5（漳州）若代数式 x2+ax 可以分解因式，则常数 a 不可以取（ ）A1 B0 C1 D2【解答】解：代数式 x2+ax 可以分解因式，常数 a 不可以取 0故选：B6（临沂）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公
8、因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx 21 D（x1） 2【解答】解：mx 2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1） 2，多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（x1）故选：A7（武汉）把 a22a 分解因式，正确的是（ ）Aa（a2） Ba （a+2） Ca （a 22） Da（2a）【解答】解：原式=a（a 2），故选 A8（海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）Aa 2+4a21=a（a +4）21 Ba 2+4a21=（a 3）（a+7）C（a 3）（a+7）=a 2+4a21 Da 2+4a21=（a+2） 225【解答】解；A、a 2+4a21=a（a
9、 +4）21，不是因式分解，故 A 选项错误；B、a 2+4a21=（a3）（a+7），是因式分解，故 B 选项正确；C、（a 3）（a+7）=a 2+4a21，不是因式分解，故 C 选项错误；D、a 2+4a21=（a +2） 225，不是因式分解，故 D 选项错误；故选：B9（台湾）若 x24x+3 与 x2+2x3 的公因式为 xc，则 c 之值为何？（ ）A3 B1 C1 D3【解答】解：x 24x+3=（x1）（x 3）与 x2+2x3=（x1）（x+3），公因式为 xc=x1，故 c=1故选：C二、填空题（共 21 小题）10（嘉兴）因式分解：aba= a（b1） 【解答】解：ab
10、a=a（b 1）故答案为：a（b1）11（自贡）多项式 ax2a 与多项式 x22x+1 的公因式是 x 1 【解答】解：多项式 ax2a=a（x+1）（x1），多项式 x22x+1=（x1） 2，则两多项式的公因式为 x1故答案为：x1 12（大连）若 a=49，b=109，则 ab9a 的值为 4900 【解答】解：当 a=49，b=109 时，原式=a（b9）=49100=4900，故答案为：490013（广西）分解因式：x 32x2y= x 2（x2y） 【解答】解：原式=x 2（x 2y），故答案为：x 2（x2y）14（广州）分解因式：2mx 6my= 2m（x3y） 【解答】解：
11、原式=2m （x 3y）故答案为：2m（x3y）15（济南）分解因式：xy+x= x（y+1） 【解答】解：xy+x=x（y+1）故答案为：x（y+1）16（龙岩）分解因式：a 2+2a= a （a+2） 【解答】解：a 2+2a=a（a+2）17（盐城）因式分解：a 22a= a（a2） 【解答】解：a 22a=a（a2）故答案为：a（a 2）18（绍兴）分解因式：a 2a= a（a1） 【解答】解：a 2a=a（a1）19（2016大连）因式分解：x 23x= x（x 3） 【解答】解：x 23x=x（x3）故答案为：x（x3）20（桂林）分解因式：a 2+2a= a （a+2） 【解答】
12、解：a 2+2a=a（a+2）故答案为：a（a +2）21（宿迁）已知实数 a，b 满足 ab=3，a b=2，则 a2bab2 的值是 6 【解答】解：a 2bab2=ab（ab ），将 ab=3，ab=2 ，代入得出：原式=ab（ab）=32=6故答案为：622（温州）因式分解：a 2+3a= a （a+3） 【解答】解：a 2+3a=a（a+3）故答案为：a（a +3）23（南宁）分解因式：ax+ay= a （x+y） 【解答】解：ax+ay=a （x+y）故答案为：a（x+y）24（盐城）分解因式：a 2+ab= a （a+b） 【解答】解：a 2+ab=a（a+b）25（湘西州）分解
13、因式：ab 2a= a（b2） 【解答】解：ab2a=a（b 2）（提取公因式）26（福州）分解因式：ma+mb= m （a+b） 【解答】解：ma+mb=m（a+b）故答案为：m（a +b）27（南宁）分解因式：2a 26a= 2a（a3） 【解答】解：2a 26a=2a（a3）故答案为：2a（a 3）28（乐山）若 a=2，a 2b=3，则 2a24ab 的值为 12 【解答】解：a=2，a 2b=3，2a 24ab=2a（a2b）=2 23=12故答案为：1229（赤峰）因式分解：3a 26a= 3a（a2） 【解答】解：3a 26a=3a（a2）故答案为：3a（a 2）30（株洲）多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= 6 ，n= 1 【解答】解：（x+5）（x+n）=x 2+（n+5）x+5n，x 2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ， ，故答案为：6，1
