1、因数和倍数的概念教材第 5 页的内容及练习二第 5 题。 1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力 ,体会数学知识的内在联系。重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。投影仪。师:同学们喜欢看西游记 吗?他是谁?(孙悟空) 他是谁?(唐僧) 他们是什么关系? (师徒关系) 老师和同学们之间是什么关系? (师生关系)师:不仅人与人之间存在着关系 ,在数学中,
2、数和数之间也存在着关系。师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书 :因数和倍数。【设计意图:通过人与人之间存在着关系 ,为理解因数与倍数存在着关系打下基础 】投影出示例 1。师:大家仔细观察这 9 个算式,把它们分一分类, 并说一说你分类的理由。生:分小组进行观察,并展开讨论。教师巡回指导。生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的, 第三类为结果是带有余数的。师:你们组的同学观察得很仔细 ,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法?生:老师,我们组分成了两类。师:你具体说一下。生:我们组也是按照商的特点 ,把这些算
3、式分成了两类。一类为结果是整数的 ,另一类为结果不是整数的。师:你们组的同学观察得也很仔细 ,分类也很明确,很好。展示第二种分类结果。122=6 2010=2306=5 2121=1639=783=22 95=1.8197=25 268=3.25总结:在整数除法中,如果商是整数且没有余数 ,我们就说被除数是除数和商的倍数 ,除数和商是被除数的因数。例如,122=6 ,我们就说 12 是 2 和 6 的倍数 ,2 和 6 是 12 的因数。师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数?你发现了什么?学生观察思考。【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力 】生:在 306
4、=5 中 ,30 是倍数,5 和 6 是因数。师:同学们,他的说法恰当吗?生:不很恰当,应该说 30 是 5 和 6 的倍数,5 和 6 是 30 的因数。师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数, 而不能说谁是因数,谁是倍数, 因数和倍数是相互依存的。师:不过为了方便,我们只研究非 0 自然数, 什么是非 0 自然数呢 ?(如 1、2 、3、4、5 )这节课,我们学习了因数与倍数 ,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数 ,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说 2 和 3 是 6 的因数, 6 是 2 和 3 的倍数
5、,而不能说 2 和 3 是因数,6 是倍数。还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的 ,一般不包括 0。因数和倍数1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境 ,激发了学生的学习兴趣。让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究, 把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念 ,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程 ,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了 “因数和倍数”的概念。这样 ,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。A 类
6、1. 像 0,1,3,4,5,6这样的数是( ),最小的自然数是( )。请任意写出五个整数:( ),整数有( ) 个。2. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。322=64 143=42B 类如果 ab=c(a、 b、c 均为非 0 自然数),那么( ) 是( )的因数,( )是( )的倍数。课堂作业新设计A 类:1. 整数 0 (答案不唯一 )7、8 、9、10、11 无数2. 32 和 2 是 64 的因数,64 是 32 和 2 的倍数;14 和 3 是 42 的因数, 42 是 14 和 3 的倍数。B 类:a、b c c a、b教材习题教材第 5 页做一做4 是 24 的因数,24 是 4 的倍数;13 是 26 的因数, 26 是 13 的倍数;25 是 75 的因数 ,75 是 25 的倍数;9 是 81 的因数, 81 是 9 的倍数。教材第 7 页练习二5. (1) (2) (3) (4)
