1、2018 届宁夏石嘴山市第三中学高三 10 月月考数学（文）一、选择题：（本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1设集合 1,023A， 230Bx，则 RACB（ ）A. B. ,1 C. 1,23 D. 0,1232.“a”是“复数 2zai（ a）为纯虚数”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件3若 na为等差数列， nS是其前 项和，且 123S，则 6tan的值为（ ）A B 3 C D34在等比数列 中， ，则 （ ）A. 6 B. C. -8 D. 85有一段“三段论”推理
2、是这样的： 对于可导函数 fx，如果 0fx，那么 0x是函数 fx的极值点，因为函数 3fx在 0处的导数值 ，所以 是函数3的极值点. 以上推理中（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确6下列选项中说法正确的是（ ）A. 若 2amb，则 abB. 若向量 ,满足 0，则 与 的夹角为锐角 C. 命题“ pq为真”是命题“ pq为真”的必要条件D. “ 0xR，20x”的否定是“ xR， 20x”7. 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为（ ABC, ,abc,64BCAB）A. B. C. D. 433133128设实数 ,xy满足约束条件2
3、0xy，则 2zxy的最小值是（ ）A.-15 B.-9 C.1 D. 99在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc， 3,cosmbC， ,cosnaA， /mn，则 cos的值等于（ ）A. 36B. 34C. 3D. 3210已知 2fxab，且满足： 1f， 1f，则 f的取值范围是（ ）A. 0,1 B. ,0 C. 0, D. 2,111平面上有四个互异点 A、B、C、D，已知 0BDCABC，则ABC 的形状是 A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定12奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于的不等式()2()sin4fxfx的
4、解集为（ ）A. (,)4B. (,)(,)4C. (,0)(,)4D. (,0)(,)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分. ）13若集合 中只有一个元素，则实数 k 的值为_。14已知等比数列 na的公比 2q,且 46,8a成等差数列,则 na的前 8 项和为_15. 已知函数 2cosfxxb，若函数 fx的图象在 0x处的切线方程为 10axy，则 ab_16给出下面类比推理命题（其中 Q为有理数， R为实数集， C为复数集）：“若 ,R，则 0ab”类比推出“若 ,ab，则 0ba”“若 bcd，则复数 icdicd”类比推出“ ,cdQ，则2,ac”“若
5、,R，则 0ab”类比推出“若 ,abC，则 0ba”“若 x，则 1x”类比推出“若 z，则 1zz”其中类比结论正确的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知数列a n满足*113,()2naaN.(1)若数列 bn满足 n,求证:b n是等比数列 ;(2)求数列 an的前 n 项和 Sn. 18.已知关于 x 的一元二次不等式 ax2+x+b0 的解集为（-，-2）（1，+） （1）求 a 和 b 的值； （2）求不等式 ax2-（c +b）x+bc0 的解集19在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，已知2oscaBA.（1）求角 的大小；（2）若 a，求 的面积 S的最大值； 20已知正项数列 na满足2*1231.4naanN.（1）求数列 的通项公式；（2）设 2nba，求数列 nb的前 项和 nT.21设函数 1xea，（1）当 a时，求函数 的最小值；（2）若函数 x在 0+， 上有零点，求实数 a的范围；（3）证明不等式316xexR.22.已知函数 2fxmxR， 213gx.（1）当 时，求不等式 5f的解集；来源:Z.X.X.K （2）若对任意的 1xR，都有 2x，使得 12fx成立，求实数 m的取值范围.
