1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 15盈亏问题练习题及答案分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7 块砖；每人搬 5 块，就少 2块.这两次搬砖，每人相差 5-4=1。第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9每人相差 1 块，结果总数就相差 9 块，所以有少先队员 91=9。共有砖：49743。解：=949+7=43 或9-2=43答：共有少先队员 9 人，砖的总数是 43 块。如果把例 1 中的“少 2 块砖”改为“多 1 块砖” ，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，
2、解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.例妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个苹果；如果每天吃 6 个，则又少 8 个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 15分析 题中告诉我们每天吃 4 个，多出 48 个苹果；每天吃 6 个，少 8 个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃 4 个变为每天吃 6 个，也就是每天多吃 2 个时，苹果从多出
3、 48 个到少 8 个，也就是所需的苹果总数要相差 48856.从这个对应的变化中可以看出，只要求 56 里面含有多少个 2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：=562=28628-8=160 或2848=160答：妈妈买回苹果 160 个，计划吃 28 天。如果条件“每天吃 4 个，多出 48 个”不变，另一条件改为“每天吃 6 个，则还多出 8 个” ，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？分析 改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃 2 个条件没变，苹果总数由原来多出 48 个变为多出 8 个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40解：=402
4、20精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1542048=128 或208=128答：有苹果 128 个，计划吃 20 天.例学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？分析 小明每分钟走 60 米，可提早 10 分钟到校，即到校后还可多走 6010=600；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，即到校后还可多走 508=400，第一种情况比第二种情况每分钟多走 60-5010，就可以多走 600-
5、400=200，从而可以求出小明由家到校所需时间。解：10 分种走多少米？6010600分种走多少米？508400需要多长时间？=20由家到校的路程：60=600或：50=600答：小明 7 点 40 分离家去上学刚好 8 时到校；小明的家离校有 600 米。例学校为新生分配宿舍.每个房间住 3 人，则多出23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间.问宿舍有多少间？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 15新生有多少人？分析 每个房间住 3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住满人应该是5315.由此
6、可见，每一个房间增加 5-3=2.两次安排人数总共相差 23+1538，因此，房间总数是：382=19，学生总数是：319+2380，或者519-53=80。解：238219319+23=80 或19-5380。答：有 19 间宿舍，新生有 80 人。例少先队员去植树.如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？分析 这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，就恰好种完.这组条件中包含着两种种树的情况2 人各种 4 棵，
7、其余的人各种 6 棵。如果我们把它统一成一种情况，让每人都种 6 棵，那么，就可以多种树精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1524.因此，原问题就转化为：如果每人各种 5 棵树苗，还有 3 棵没人种；如果每人种 6 棵树苗，还缺 4 棵.问有多少少先队员，一共种多少树苗？解：3+2757+338或 67-438答：有 7 个少先队员，一共种 38 棵树。例红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐 65人，则有 5 人不能乘上车；如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？分析 每车多坐 5 人，实际是每车可坐 5+6570，
8、恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即 70 人.因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐；如果每车坐 70 人，还少 70 人，求有多少人和多少辆车？解：5=1565155=980或=980答：一共有 15 辆汽车，980 名学生。总份数=总差个差一盈一亏:总差=盈+亏两盈:总差=大盈-小盈精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 15两亏:总差=大亏-小亏一盈一正好:总差=盈一亏一正好:总差=亏环保小组的同学上山植树，如果每人种 3 棵，则还剩 3 棵；如果每人种 4 棵，则还差 2 棵。环保小组有多少人？一共植树多少棵？分
9、析与解：这是一道典型的盈亏应用题。盈，就是多余；亏，就是不足、少的意思。比较两种植树方式，第一种多了 3 棵，第二种少了 2 棵，一多一少共相差32=5。显然，相差 5 棵的原因是第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了 4-3=1。根据“相差的总数相差的每份数份数”得出，环保小组的人数是 51=5，一共植树353=18，或 45-218。从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与“亏”两种情况，求出两种情况下总数之间的差，像上题是一盈一亏，差盈亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出两个每份数之间的差；最后根据“差差”对应求出份数以及总数。盈亏问题还有另外两种情况：两盈与两不足。有些题还要通过
10、转化，先找出“盈亏”数。例 1.工程队修一条路，如果每天修 150 米，则可以提前 2 天完成任务；如果每天修 180 米，则可以提前 5 天完成任务。这条路全长多少米？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 15分析与解：这道题没有直接给出“盈亏”数，但由题意可知，第一种情况如果再修 2 天，还可以修1502300；第二种情况如果再修 5 天，还可以修1805900。这 300 米与 900 米就是两个“盈”数。因此，可以把条件转化为：如果每天修 150 米，可以多修 300 米；如果每天修 180 米，可以多修 900 米。显然，这道题是“两盈”类盈
11、亏问题，相差的总数是米，相差的每份数是米，所以计划修的天数是20，这条路全长1502700，或 1802700。例 2.小强每天早晨 7 点 30 分从家出发去上学。如果每分钟走 60 米，就会迟到 5 分钟；如果每分钟走 75 米，就可以提前 2 分钟到校。小强家距离学校有多少米？分析与解：由题意可知，第一种行走方式还差605300，第二种行走方式可以多走 752150，所以小强去学校要走30，小强家距离学校有 602100。例 3.有红、白球若干个。若每次拿出 1 个红球和 1个白球，拿到没有红球时，还剩下 50 个白球；若每次拿走1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下 5
12、0个。那么这堆红球、白球共有_个。分析与解：从第二种拿球方式得知，若每次拿走 1个红球和 3 个白球，到红球拿完时，白球缺 350150。这样，就把“盈亏”数统一到了白球上。根据“一盈一亏”精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 15问题的解法得，拿球的次数是100，即红球的个数为100 个，所以这堆红球、白球共有 10050250盈亏问题课时一一理解盈亏问题的三种基本类型1“盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒
13、数不变，比较两种分配方案，第一种没人分 4 粒就多 9 粒， ，第二种每人分 5 粒则少 6 粒，两种不同方案一多一少差 9+6=15，相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为 5-4=1。有盈亏问题公式得：人数：15?1?15，糖果的粒数为：4?15?9?69。2“盈盈”型例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？分析：老猴子的第一种方案盈 9 个桃子，第二种方案盈 2 个，所以盈亏综合是 9-2=7，两次分配之差是 11-10-1 有盈亏问题公式得，有小猴子：7?1?7，
14、老猴子有精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 157?10?9?79 桃子。3.“亏亏”型例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 9 本，还差 9 本，每人发 10 本，还差 16 本，那么一共有好多位老师，好多本书分析：第一种方案亏 9 本书，第二种方案亏 16 本书，所以盈亏综合是 16-9=7，两次分配之差是 10-9-1 有盈亏问题公式得，人数：7?1?7，书有 710-9=54 本书。根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数二、
15、练习1、 “盈亏”型某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?2“盈盈”型明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3.“亏亏”型精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 15学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？课时二一复习盈亏问题的三种基本类型“盈亏”型“盈盈”型“亏亏”型根
16、据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数二、练习秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110元；若买 5 把，则所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 8 个桃，就多精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1
17、1 / 15出 9 个桃，每只小猴分 9 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？2014 年国家公务员考试行测题库：盈亏问题练习题及答案国家公务员考试行测题库：1. 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分 6 个梨，就多出 12 个梨;每只小猴子分 7 个梨，就少 11 个梨。问有多少个梨?A.120 B.14C.150 D.1302. 有甲、乙两数，若甲数减去 10，则为乙数的 5倍，若甲数增加 4，则为乙数的 6 倍，求甲、乙两数。A.80、
18、1B.80、1C.16、80 D.14、803.某校学生列队做操，若每行站 10 人，则差 90 人;若每行站 8 人，仍差 8 人。一共有多少行、多少名学生?A.40 行、320 名 B.42 行、300 名C.41 行、320 名 D.40 行、300 名4. 若干个人分若干个梨，若每人分 8 个，则剩下16 个，若每人分 9 个，则刚好分完，问有多少个人?多少个梨?精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 15A.15、140 B.16、14C.15、14D.16、1445. 学校为新生分配宿舍。每个房间住 3 人，则多出 23 人;每个房间住 5
19、 人，则空出 3 个房间。问宿舍有多少间?新生有多少人?A.20、80 B.20、6C.19、6D.19、806. 少先队员去植树。如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种;如果其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。问一共种多少棵树苗?A.40 B.3C.3D.427. 有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换 5 个;若把其换成菠萝，则少掉 7 个，已知每个桔子 4 角 9 分钱，每个菠萝 7 角钱，每个苹果的单价是多少?A.5 角 B.5 角 8 分 C.5 角 6 分 D.5 角 4 分8. 学校分配宿舍，如果每个宿舍住 5 人，则 20 个宿舍还不够，如果每个宿舍
20、住 8 人，则 16 个宿舍还有空余，最后决定改成 x 人住一个宿舍，只需 x 个宿舍正好住满，问共有多少个学生?A.14B.121 C.100 D.1259.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦 4 块，其余各擦 5 块，则余 12 块;若每人擦 6 块，则正好擦完，则一共有多少块玻璃?A.40 B.50 C.60 D.70精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 1510.钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少元钱?A.B.C.10 D.111.C。解析：
21、此题为“一盈一亏”型。每只小猴子分 6 个梨则多 12 个梨;每只小猴子分 7 个梨就少 11 个梨，则有=23 只小猴子。有 236+12=150 或 237-11=150 个梨。2.B。解析：此题可理解为“一盈一亏”型。乙数=14，甲数=514+10=80。3.C。解析：将学生分到每行中，对象数=行数，“两次皆亏”型，套用公式：对象数=两次分配个数的差，得行数为=41 行，有 1041-90=320 名学生。4.D。解析：此题为“一盈一尽”型。每人分 8 个则剩下 16 个;每人分 9 个刚好分完。则人数为 16=16 人，梨数为 916=144 个。5.D。解析：此题为“一盈一亏”型。每
22、个房间住3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住满人应该是 53=15 人。=19 间，319+23=80 人或 519-53=80 人。6.C。解析：这是一道较难的盈亏问题。根据题意，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 15如果让每人都种 6 棵，那么，就可以多种树2=4 棵。因此，原问题就转化为：如果每人各种 5 棵树苗，还有 3 棵没人种;如果每人种 6 棵树苗，还缺 4 棵。问一共种多少树苗?则有3+2=7 人，57+3=38 棵树苗。7.C。解析：此题可理解为：把苹果全部卖掉，得到钱若干，若用
23、这些钱买成同样数量的桔子，则剩下495=245 分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少707=490 分，所以苹果个数=35 个，苹果总价=4935+495=1960 分，每个苹果单价=196035=56 分=5角 6 分。8.B。解析：由题意可知，共有学生 x2 个，又100=5209.C。解析：其中两人各擦 4 块、其余各擦 5 块则余 12 块 每人都擦 5 块，可多擦 2 块，则余 12-2=10 块。问题转化为：每人擦 5 块，余 10 块;每人擦 6 块，正好。“一盈一尽”型，套用公式：对象数=盈数两次分配个数的差，可得擦玻璃人数是10=10 人，玻璃的块数是 610=60 块。10.D。解析：将题中的钱数都化为以角为单位。钱数物品，每支钢笔、圆珠笔的价格对象数，可转化为全是钢笔：买 5 支钢笔差 15 角，买 8 支钢笔差 128-6=90 角?圯精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 15“两次皆亏”型。套用公式：对象数=两次分配个数的差，可得钢笔的价格为=753=25 角。所以小明带了 255-15=125-15=110 角=11 元钱。文章来源：中公教育惠新西街学习中心
