1、数的整除性规律【能被 2 或 5 整除的数的特征】一个数的末位能被 2 或 5 整除，这个数就能被 2 或 5整除【能被 3 或 9 整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被 3和 9 整除时，这个数便能被 3 或 9 整除。例如，1248621 各位上的数字之和是 1+2+4+8+6+2+1=243|24，则 3|1248621。又如，372681 各位上的数字之和是 3+7+2+6+8+1=279|27，则 9|372681。【能被 4 或 25 整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被 4 或 25 整除时，这个数便能被 4 或 25 整除。例如，173824
2、 的末两位数为 24，4|24，则 4|173824。43586775 的末两位数为 75，25|75，则 25|43586775。【能被 8 或 125 整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为 0，或者末三位数能被 8 或 125 整除时，这个数便能被 8 或 125 整除。例如，32178000 的末三位数字为 0，则这个数能被 8 整除，也能够被 125 整除。3569824 的末三位数为 824，8|824，则 8|3569824。214813750 的末三位数为 750，125|750，则 125|214813750。【能被 7、11、13 整除的数的特征】一个数，当且仅当
3、它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差(大减小的差)能被 7、11、13 整除时，这个数就能被7、11、13 整除。例如，75523 的末三位数为 523，末三位以前的数字所表示的数是 75，523-75=448，4487=64，即 7|448，则 7|75523。又如，1095874 的末三位数为 874，末三位以前的数字所表示的数是 1095，1095-874=221，22113=17，即 13|221，则 13|1095874。再如，868967 的末三位数为 967，末三位以前的数字所表示的数是 868，967-868=99，9911=9，即 11|99，则 11|868967。此外，能被 11 整除的数的特征，还可以这样叙述：一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差(大减小)能被 11 整除时，则这个数便能被 11 整除。例如，4239235 的奇数位上的数字之和为 4+3+2+5=14，偶数位上数字之和为2+9+3=14，二者之差为 14-14=0，011=0，即 11|0，则 11|4239235。
