1、高三数学试卷（文科）考生注意：1. 本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与解三角形、平面向量。第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ,则 的元素个数为|27,|1,AxBxNABA.3 B.4 C.5 D.62.在等差数列 中 ，则公差 d 等于na201536A.2 B.3 C.4 D.63.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的
2、是A. B. C. D.lyxxy3xxye4.设向量 ， 与 的夹角为 ，则 的值为(1,2)5abab06abAA. B.5 C. D.1055. 等于0000cos813sin813A. B. C . 22.D6.设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a3=2a4=2，则 S6等于.31A.B6.4127.87.曲线 在（1，a+1）处得切线与直线 3x+y=0 垂直，则 a 等于xaf)(A. B. C. D.25665278.“ ”是“ ”的tan342tanA充分不必要条件 B必要不充分条件 34o xy 21C. 充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知函数 的部分图像)0
3、,)(sin)( xAxf如图所示，则下列判断错误的是A函数 f（x）的最小正周期为 2B函数 f（x）的值域为-4，4C函数 f（x）的图像关于 对称)0,31(D函数 f（x）的图像向左平移 个单位后得到 的图像xAysin10.设函数 的图像如图所示，则 m 的值可能为my24A-2 B. 1 C. 3 D. 4经测量，AB=1040m，BC=500m，则 等于BACsinA B. C. D. 135538324712.如图是函数 的部分图像，函数baxf2)( )()(xfexg13.的零点所在的区间是（k，k+1）( )，则 k 的值为ZA-1 或 0 B. 0 C. -1 或 1
4、D. 0 或 1第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 已知函数 f（x）为奇函数，当 x0 时， ，则 f（-1）=_.xxf3)(14. 在 中，AB=3 ，BC= ，AC=4，则 的面积等于_.ABC13ABC15. 若 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=7x-y 的最小值为_.02,xy16. 设 为数列 的前 n 项和，若 ，则 的最大值为_.nSa1nS6aSn三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。o xyo xy-1-117.(本小题满分 10 分)设命题
5、p：存在 ，使得 .),2(0x560x命题 q：对任意 恒成立。42（1） 写出命题 p 的否定。（2） 判断命题非 p，p 或 q，p 且 q 的真假，并说明理由。18.（本小题满分 12 分）设 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， . 6A(1) 若 ，求 ；4ab(2) 若 ，求 BC 边上的中线长.32,19.（本小题满分 12 分）已知 为等比数列 的前 n 项和，且 。nSa 10,54231aa（1） 求数列 的通项公式；n（2） 若 成等差数列，求正整数 k 的值。kS,7220.（本小题满分 12 分）设函数 的最小正周期为 ，)0(3sin4)(xf 设向量
6、.,1,1babaxgf（1） 求函数 f（x）的递增区间；（2） 求函数 g（x）在区间 上的最大值和最小值。3,821.（本小题满分 12 分）设函数 其中,0)(23xaef .0a（1） 求 f（x）的极小值；（2） 若 f（x） 对 恒成立，求实数 a 的取值范围。R22.（本小题满分 12 分）设 k 为常数，且函数 .4ln)()xxkf（1） 当 k=1 时，若 f（x）在（a-1, a）上递增，求实数 a 的取值范围；（2） 若 ，曲线 y=f（x）上总存在相异两点 使得曲线),4 ),(),(21yxNM在 M，N 两点处得切线互相平行，求 的取值范围。(fy 21x高三数
7、学试题参考答案（文科）1.C =2,3,4,5,6AB2.B 3,6220135dad3.A A 为非奇非偶函数，B、D 均为偶函数，C 为奇函数。4.B 因为 560cos25, b所 以5.A 2310cos)38(13sin8013cos80 00 6.C 4621,82,26143 Saqa7.B ,3,2 afxf8.A tnt1,34tan12ta 22 0,nt或得令9.D 由图可知， ,03sin1,2,342 AfT,0又，易知 A、B、C 均,3,3sinxAf 32sin0Af 4正确，而函数 f(x）的图像向左平移 个单位长度后不能得到 的图像，故选 D。xAysin1
8、0.D 从图中知道函数 的图像关于 y 轴对称，所以此函数为偶函数。排除 B,C.若mxy24不经过原点且在 上单调递增。排除 A,故选 D。 214,2xym,011.A 由题意知: ACBABCA2cos,6091 2则。135sin.132652BAC12.C 由于函数 带入得 1-a+b=0,即 a=b+1;并且有 f(x)的图像可知,0-2过 点baxf即有 04 或 0x1.在（1,4）上递减，在（0,1）和（4，+ ）上递增。4 分)(xf在(a-1,a) 上递增，或 ，,10a4或 。6 分5（2）由题意 且 ，即 ，0,)()(211 xfxf )21x1414221 xkxk化简得 ，而 ，2121)4()(4k2121)(所以 ，即 对 恒成立。2121 )(4)(4xkxkx41621),令 对 恒成立，0)()(,)( 22 kgkg ),，54，即 得取值范围是 。12 分16,162xk21x),516(
