1、2015-2016 学年度沈阳铁路实验学校 10 月考卷高三数学（文）考试时间：120 分钟；总分：150第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合 |0,AyB则集合 B 不可能是： （ ） A |,x B 1|()2xyR C |lg,0yx D 2.已知复数 1zai()（ i是虚数单位） ， 345zi，则 aA. 2B. C. D. 123. 下列推断错误的是（ ）A命题“若 则 ”的逆否命题为“若 则 ”320,x1xx30xB命题 p：存在 ，使得 ，则非 p：任意 xR，都有0R202
2、1C若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D “ ”是“ ”的充分不必要条件 124，若 cos=- 54, 是第三象限角，则 24tan （ ） A、 2 B、 21 C、 -2 D、 - 215. 函数 的值域是（ ）xyA （0, 1） B C D 1,0,0,06. .如图的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A. cx? B. x? C. b? D. ?7已知函数 4),1(2)(xfxf，则 )3log2(f的值为 （ ）A 41 B C 6 D 318.函数 tansitansiyxx在区间
3、(,)2内的图象是： （ ）9.函数 在区间 上有零点，则实数 a 的取值范围是（ ）（ ） =2log2+4+3 (12， 1)A、 B、 C、 D、0，且 （ 1） =1.若函数 （ ）22+1对 所有的 1， 1都成立， 则 当 1， 1时 ， 的取 值 范 围 是（ ）A、 B、2212或 =0或 12C、 D、1212 2或 =0或 212已知 ()yfx为 R上的连续可导函数，当 x时， ()0fxf，则关于 x的函数1()g的零点的个数为 （ ）A B0 C 2 D 或 2第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，把答案填在答题纸中的横线上）1
4、3. 若曲线 y=ax-lnx 在(1,a)处的切线平行于 x 轴，则实数 a= 14 . C中， a、 b、 c分别是角 A、 B、 的对边，若 2acb，且 sin6cosinBAC，则 b的值为_. 15. 已知函数 ， 在区间 上是递减函数，则实数 的取值范围为23logfxaf,1a_16.给出下列六个命题：函数 f（x）lnx2x 在区间（ 1 , e）上存在零点；若 0()，则函数 yf （x ）在 xx 0 处取得极值；若 m1，则函数 21log()m的值域为 R；“a=1”是“函数 xaef)(在定义域上是奇函数” 的充分不必要条件。函数 y= （ 1+x）的图像与函数 y
5、=f（l-x）的图像关于 y 轴对称； 满足条件 AC= 3,60B，AB =1 的三角形ABC 有两个其中正确命题的序号是_（请填上所有正确命题的序号）三,解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知命题 ,命题 ,若 是 的必要不充分条:p231x:q0)1(2mxpq件，求实数 m 的取值范围.18.在 ABC中，角 、 所对的边分别为 cba、 ，若 AcCaos3sin， 2CB （I）求 的面积；（II ）若 1b，求 的值19.（本小题满分 12 分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取 30
6、 名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为 015，求乙校高三年级学生总人数；（）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于 60 分为不及格）的学生中随机抽取 2 人，求至少抽到一名乙校学生的概率20.已知函数 )1,(12)( baxaxg，在区间 3,2上有最大值 4，最小值 1，设f（）求 b,的值； （）不等式 02)(xxkf在 1,上恒成立，求实数 k的范围；（）方程 )3|(|1| x有三个不同的实数解，求实数 的范围科网 ZXXK21、已知
7、函数 axfln)(2， .R（）若函数 在 ,上是减函数，求实数 a的取值范围；（）令 g，是否存在实数 ，当 x,0(e（ 是自然常数）时，函数 )(xg的最小值是 3，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；请考生在 22、23 、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22如图，PA 切圆 O 于点 A，割线 PBC 经过圆心 O，OB=PB=1，OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 O D （1 ）求线段 PD 的长;（2）在如图所示的图形中是否有长度为 3的线段?若有 ,指出该线段;若没有,说明理由23已知直线 l的参数方程为21xty（ 为参数） ，曲线 C 的极
8、坐标方程是 2sin1，以极点为原点，极轴为 x轴正方向建立直角坐标系，点 (,0)M，直线 l与曲线 C 交于 A、B 两点(1)写出直线 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程；(2) 线段 MA， MB 长度分别记为|MA|，|MB|，求 |MAB的值 24设函数 ()|1|2|fxx(1)求不等式 3的解集；(2)若不等式 |()abaf（ 0， aR， b）恒成立，求实数 x的范围2014-2015 学年度沈阳铁路实验学校 11 月月考卷文答案一、选择题：1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 A 7 B 8 D 9 D 10 C 11 B 12 B二、填空题：13，1 14， 3或
9、 15.6 16， 三、解答题：17. 解由 (2 分) 1021: xxp可 得由 (4 分) mmq )(02:2可 得方法一： (6 分)q:,: 或或 pqp且的 必 要 不 充 分 条 件 ， 则是(8 分)102,1xxx 或或(11 分) 902012， 解 得或实数 的取值范围是 . (12 分)m,9方法二： pqpqp 且的 必 要 不 充 分 条 件 ， 则是(6 分)q且(8 分)0,1102mxx(11 分) 92， 解 得或实数 的取值范围是 . (12 分)m,918.(1) 3 （2） 1319 （）200；（）乙校学生的成绩较好；（）35【解析】试题分析：（）
10、根据等概率抽样原理得到高三总人数 201.M（）根据茎叶图分布特征发现乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小所以，乙校学生的成绩较好 （）首先列出甲乙两校不及格包含 15 和基本事件，再列出 2 人中抽到 1 名乙校或是 2 名乙校的基本事件数共9 个，故概率为35试题解析：（）因为每位同学被抽取的概率均为 015，则高三年级学生总数 015.3M（）由茎叶图可知甲校有 22 位同学分布在 60 至 80 之间，乙校也有 22 位同学分布在 70 至 80 之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小所以，乙校学生的成绩较好（）由茎叶图可知，甲校有 4
11、位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4；乙校有 2 位同学成绩不及格，分别记为：5、6则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1，2） 、 （13） 、 （1，4） 、 （1，5） 、（1，6） 、 （2，3） 、 （2，4） 、 （2，5） 、 （2，6） 、 （3，4） 、 （3，5） 、 （3，6） 、 （4，5） 、 （4，6） 、 （5，6） ，总共有 15 个基本事件其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为 A，则 包含 9 个基本事件，如下：（1，5） 、 （1，6） 、 （2，5） 、 （2，6） 、 （3，5） 、 （3，6） 、 （4，5） 、 （4，6） 、 （5，6） 所以， 9)(AP10 分
