1、十字相乘法典型例题一、典型例题例 1 把下列各式分解因式：(1) ； (2) 152x 2265yx例 2 把下列各式分解因式：(1) ； (2) 35x 382x例 3 把下列各式分解因式：(1) ； (2)91024x；)()(5)(73yy(3) 120)8(2)8(2aa例 4 分解因式： 90)24)(32(2xx例 5 分解因式 6538624xx例 6 分解因式 652yxyx例 7 分解因式：ca( ca)bc(bc) ab(ab)例 8、已知 有一个因式是 ，求 a 值和这个多项式的其他因1264x42x式试一试：把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 2157x
2、2384a2576x60y(5) (6) (7) 2531ab223170abxy7xy(8) (9) (10) 42718x22483mn530y课后练习一、选择题1 如果 ，那么 p 等于 ( )(2bxaqpxAab Bab Cab D(ab)2如果 ，则 b 为 ( )305)(22 A5 B6 C5 D63多项式 可分解为(x5)(xb) ，则 a，b 的值分别为 ( )a32A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和24不能用十字相乘法分解的是 ( )A B C Dxxx3104x22865y5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A B20)(13)
3、2yx 20(13)2(yxyxC D( )96将下述多项式分解后，有相同因式 x1 的多项式有 ( ) ； ； ；672x23652x ； ； 9548514A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题7 _103x8 (ma)( mb) a_，b_6529 (x3)(_)x10 _ (xy)(_)2211 2_)_)amn12当 k_时，多项式 有一个因式为(_)kx73213若 xy6， ，则代数式 的值为_61323xyy三、解答题14把下列各式分解因式：(1) ； (2) ； (3)724x 36524x； 4165y(4) ； (5) ； (6)63687ba23456a424
4、6937baa15把下列各式分解因式：(1) ； (2) ； (3)224)3(x9)2(x；2)3(1x(4) ；(5) ；(6)60)(17)(22xx 8)2(7)2(xx48ba16已知 xy2，xya4 ， ，求 a 的值263yx一、增长率问题例 1 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率.解 设这两个月的平均增长率是 x.，则根据题意，得 200(120%)(1+x)2 193.6，即(1+x )21.21，解这个方程，得 x10.1
5、，x 22.1（舍去）.答 这两个月的平均增长率是 10%.说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式 m(1+x)2n 求解，其中 mn .对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式 m(1x) 2n 即可求解，其中 mn.二、商品定价例 2 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010 a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解 根据题意，得(a21)(35010 a)400，整理，
6、得 a256a+7750 ，解这个方程，得 a125，a 231.因为 21(1+20%)25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去 .所以 35010a3501025100（件）.答 需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元.说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.三、储蓄问题例 3 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解 设第一次存款时的年利率为 x.则根据题意，得1000(1+x)500(1+0.9x )530.整理，得 90x2+145x30.解这个方程，得 x10.0204 2.04% ，x 21.63.由于存款利率不能为负数，所以将 x2 1.63 舍去.答 第一次存款的年利率约是 2.04%.说明 这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.
