1、1初中复习 第一节 十字相乘分解因式法一 教学目标 1.使学生掌握运用十字相乘法把某些形如 的二次三项式分解因式； cbx22.进一步培养学生的观察力和思维和敏捷性.二 教学重点和难点重点：正确地运用十字相乘法把某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式； 难点：灵活运用十字相乘法分解因式.三 教学过程设计 一、导入新课（一）创设情境，导入新课： 1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？ 2、你知道 怎样分解因式吗？652x（二）自主学习我们知道 ， 反过来就得到二次三项式6532x的因式分解的形式，即 ，其中常数项652x 32x分解成 两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数 ，
2、即 , 5，且 。35十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。一般地，由多项式乘法， abxbxa2，反过来，就得到 bxa2拆一拆 将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能） ：； ； ； ； = ；61461224例 1：把下列各式分解因式： 1、 ； 2、 ； 3、7x187x；22560y课堂练习(一)21、 2、 3、 4、652x6x122x035、 6、 7、 8、72 22y224y18ba例 2：把下列各式分解因式：1、 ； 2、 ； 3、482yxy 62xy9824x课堂练习(二)1、 2、652yy 272ba3、 4、
3、092xz 4102zyxzyx5、 6、624m4324n四、课堂小结：掌握用十字相乘的方法分解二次项系数为 1 的二次三项式.通过课堂交流思考,形成从特殊到一般,从具体到抽象的思维品质.五、作业：.用十字相乘法分解因式：1、 2、 3、 4、542xx652nmn3六、自主小结，达成共识 ：1、这堂课中你学到什么？你有什么感受？ 2、你还有什么问题需要解决。第二节 十字相乘分解因式法及韦达定理一 教学目标 1.使学生掌握运用十字相乘法把某些形如 的二次三项式分解因式；cbxa22使学生掌握并运用韦达定理；33.进一步培养学生的观察力和思维和敏捷性；重点：正确地运用十字相乘法把某些二次项系数
4、不是 1 的二次三项式分解因式；韦达定理求系数； 难点：灵活运用十字相乘法分解因式.三 教学过程设计 一、导入新课（一）创设情境，导入新课： 1、复习分解因式： ； 32142x5432nm2、观察方程 ； 的根与系数的关系x001） 、 2） 3） 、 4） 、 。3、韦达定理：方程 的两根为 则acbxa21,x_21。_21x例 1：把下列各式分解因式：1、 ； 2、 ； 372 103x3、 ； 4、 ；562x 2256ba课堂练习（一）1、 ； 2、 ； 3、 2532x 1252x；64、 ； 5、 ； 6、61972x2742x31x7、 8、 9、52x 2152y42231
5、6yx例 2：已知 是方程 的两根则：1） 。21, 0432x_21x2） 。3） 。4）_1x_21215） 。6） = 。_12x21x课堂练习（二）已知 是方程 的两根则：1） 。21, 0352_212） 。3） 。4） 。_1x_21x21x5） 。 6） = 。_2121例 3：1）以 2 和 3 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 。2）一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为 02ax2。a课堂练习（三）1）二次项系数为 1 的二次方程，两根之和为 5，两根之积为 6，求二次方程 2）一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为 0232ax31a四、小结 1.用十字相乘法
6、把某些形如 的二次三项式分解因式时，cbxa2应注意以下问题： (1)正确的十字相乘必须满足以下条件： 在式子中，竖1ca向的两个数必须满足关系 ， ；在上式中，斜向的 两个21c21 2,数必须满足关系 (2)由十字相乘的图中的四个数写出分解后的bca两个一次因式时，图的上一行两个5数中 是第一个因式中的一次项系数， 是常数项；在下一行的两个数中，1a1c是第二个因式中的 一次项的系数， 是常数项. (3)二次项系数 一般都把它2 2 a看作是正数(如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数) 只需把它分解成两个正的因数。2.韦达定理：方程 的两根为02cbxa灵活的运用之和、之积计算。21,x五、作业：1、.用十字相乘法分解因式：1、 2、32x34m2、方程 的两根之差为 ，求 值。062kxk3、方程 的两根为 求prqp1,0pq:六、自主小结，达成共识 ：1、这堂课中你学到什么？你有什么感受？ 2、你还有什么问题需要解决。
