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2016年河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试题.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:988919 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:9 大小:491.50KB
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1、2016 届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试题第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 M,N 是两个集合,定义集合 |xyz,NM,NM若0,12,3MN则 ( )A. 345 B. 012, C. 1,234 D.2,34,52.复数 ,bzaiR,若 5zz,则 的虚部是( )A. 2 B. C. i D.3.函数 5xf向右平移 1 个单位,得到 ygx的图象,则 gx关于( )A. 直线 对称 B. 直线 x对称 C. 原点对称 D. y轴对称4.阅读如图所示的

2、程序框图,当输出的结果 S 为 0 时,判断框中应填( )A. 5n B. 6 C. 7n D. 85.已知双曲线2:1(0,)xyCab,它的一个顶点到较近焦点的距离为1,一个焦点到渐近线的距离是 3,则双曲线 C的方程为( )A. 213yxB. 21xyC. 21xyD. 219yx6.已知 a是任意实数,则关于 的不等式 2 2320606xaa的解集为( )A. , B. 1,3 C. ,13, D.与 的取值有关7.在二项式 524xx的展开式中,含 4x项的系数是( )A. 16 B. C. 80 D.268.根据历年统计资料,我国东部沿海某地区 60 岁以上的老年人占 20%,

3、在一个人是 60 周岁以上的条件下,其患高血压的概率为 45%,则该地区一个人既是 60 周岁以上又患高血压的概率是( )A. 45% B. 25% C. 9% D.65%9.如下图所示是一个正三棱柱被平面 1ABC截得的几何体,其中 1112,3,2,ABC,几何体的俯视图如下右图所示,则正视图是( )10.已知 ABC三边长构成公差为 0d的等差数列,则 ABC最大内角 的取值范围为( )A. 536 B. 3 C. 3 D. 2311.抛物线 24yx的准线与 轴交于 A 点,焦点是 F,P 是位于 x轴上方的抛物线上的任意一点,令PFmA,当 取得最小值时, P的斜率是( )A. 1

4、B. 2 C. 3 D. 412.已知 0,函数 sin3cosfxx在 0,2上单调递增,则 的取值范围是( )A. 3 B. 14 C. 14 D. 13第卷(非选择题 共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答. 第 22 题至第 24 题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.设实数 ,xy满足 1,10,yAPxy则 OAP的取值范围是 (用区间表示).14.过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 AB,AC,AD,且两两夹角都为 60,若球半径为 3,则弦 AB

5、 的长度为 .15.如图,在已知空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,若 2EFBC,且异面直线 EF 与 BC 所成的角为 60,则 AD 与 BC 所成的角是 .16.如图,在直角坐标系 xoy中, 1,0,AB,以 AB 为边在 x轴上方作一个平行四边形 ABCD 满足2tant,ACBDE,则 CE 长的取值范围是 .三、解答题:本大题分必考题和选考题两部分,满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程 .17.(本小题满分 12 分)设数列 na的前项和为 nS,若点 ,nSA在函数 fxc的图像上运动,其中 c是与 x无关的常数且 13.(1 )求

6、数列 na的通项公式;(2 )设 1tt,an95t3atn2,b,求数列 nb的前 99 项和(用含 a 的式子表示).18.(本小题满分 12 分)为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品分微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50名,其中每天玩微信超过 6 小时的用户列为 “微信控” ,否则称其为 “非微信控” ,调查结果如下:(1 )根据以上数据,能否有 60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2 )现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜各 1 份,再从抽取的这 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装,记这 3 人中“微信控”的人数为

7、X,试求 的分布列和数学期望.19.(本小题满分 12 分)如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在平面相互垂直, 2,AF1,MB是线段 EF的中点.(1 )证明: AM平面 ;BDF(2 )求锐二面角 的大小. 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆214xy,A,B,C,D 为椭圆上四个动点,且 AC,BD 相交于原点 O,设 12,(x,y)AB满足 125OAB.(1 )求证: 0;CD(2 ) ABk的值是否为定值,若是,请求出此定值,并求出四边形 ABCD 面积的最大值,否则,请说明理由.21.(本小题满分 12 分)设函数 320fxabx的图象与 x轴相切于 3,0

8、M.(1 )求 的解析式;(2 )是否存在两个不等正数 ,st,当 ,xst时,函数 32fxabx的值域也是 ,st,若存在,求出所有这样的正数 ,若不存在,请说明理由.请考生在第 22、23 、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.22.(本小题满分 10 分)选修 41;几何证明选讲如图,正方形 ABCD 的边长为 2,以 D 为圆心,DA 长为半径的圆弧与以 BC 为直径的半圆 O 交于点 F,连接 CF 并延长交 AB 于点 E.(1 )求证: ;AEB(2 )求 FC的值.23.(本小题满分 10 分)选修 44;坐标系与参数方程平面直角坐标系 xoy中,直线 l的参数方程是3cos,4in,xty( t为参数) ,以射线 ox为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程是22cosi1.4(1 )求曲线 C 的直角坐标方程;(2 )求直线 l与曲线 C 相交所得的弦 AB 的长.24. (本小题满分 10 分)选修 45;不等式选讲(1 )若 1fxx,求不等式 fx的解集;(2 )若 gaR且 使得 4f成立,求 a的取值范围.

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