1、特色专题三 高中生物计算,在高中生物教材中，许多知识都可以量化，涉及相关的计算。综合历年高考试题，计算类高考试题每年都有出现，所以在高考复习中，理顺这些数量关系，不仅有利于考生对相关知识的理解和掌握，还能培养运用数学知识解决生物学问题的综合能力。,计算类试题的解题要求：(1)熟悉教材中出现的各种公式和数量关系式，如种群密度的计算公式，基因频率和遗传病的计算公式。,(2)学会从量的平衡角度分析计算题目，尤其是相关化,学知识的准确运用。如光合作用、呼吸作用中涉及的有关计算。(3)学会运用数学统计原理解答概率问题，特别是概率的定义、加法原理、乘法原理在基因频率和基因型频率中的应用。(4)尝试运用数学
2、、物理的知识构建一定生物模型来解答一些较为抽象的问题，如构建肺泡壁、毛细血管壁、肾小管壁、肾小球、线粒体、叶绿体等模型来分析跨膜运输问题，构建 DNA 分子简易模型来分析半保留复制问题等。,蛋白质和核苷酸方面的计算,1氨基酸脱水缩合形成多肽过程中的有关计算方法：(1)蛋白质分子质量、氨基酸数、肽链数、肽键数和失去的,水分子数的关系：,肽键数脱去的水分子数氨基酸数肽链数。(环状肽的肽键脱去的水分子数氨基酸个数),蛋白质相对分子质量氨基酸数氨基酸平均相对分子,质量脱去的水分子数18。,注：氨基酸平均分子量为 a。,(2)蛋白质中游离氨基或羧基数目的计算：至少含有的游离氨基或羧基数肽链数。,游离氨基
3、或羧基数肽链数R 基中含有的氨基或羧基,数。,(3)蛋白质中含有的 N、O 原子数的计算：蛋白质中 N 和 O原子分布在三个部位：肽键、末端氨基或羧基、R 基。,N 原子数肽键数肽链数R 基上的 N 原子数各氨,基酸中的 N 原子总数。,O 原子数肽键数2肽链数R 基上的 O 原子数各,氨基酸中 O 原子总数脱去的水分子数。,(4)氨基酸的排列与多肽种类的计算：,假若 n 种氨基酸形成一个 m 肽，则形成的多肽种类：nm。假若有 n 种氨基酸且每种氨基酸只有一个，则形成一个n 肽，形成 n 肽的种类：n(n1)(n2)1n！。,2核苷酸脱水缩合形成核酸过程中的有关规律：,n 个脱氧核苷酸合成双
4、链 DNA 失去的水分子数：n2。n 个核糖核苷酸合成单链 RNA 失去的水分子数：n1。,【典例 1】下列关于蛋白质的叙述中，正确的是(,),A水解一个环状八肽需要 7 个 H2O 参与B某蛋白质由 2 条肽链、n 个氨基酸组成，该蛋白质至少含有氧原子 n1 个C蛋白质的合成场所是细胞质中的核糖体D任何一种蛋白质水解都会产生 20 种氨基酸,思路点拨水解一个环状八肽需要 8 个 H2O 参与，故 A 项错误；氧原子在蛋白质中分布在 3 个部位：肽键、末端羧基和R 基，B 项肽键上的氧原子数为 n2，末端羧基上的氧原子数为 4 个，R 基上的原子数最少为 0，由此可知蛋白质至少含有氧原子 n2
5、 个，故 B 项错误；核糖体是蛋白质的合成场所，故 C 项正确；有些蛋白质可能只含有 20 种氨基酸中的某几种氨基酸，故 D 项错误。,答案C,【跟踪训练】1(2012 年深圳三校联考双选)免疫球蛋白的结构示意图如下图所示，其中SS表示连接两条相邻肽链的二硫键。,下列叙述正确的是(,),A若该免疫球蛋白由 m 个氨基酸构成，当中的肽键应有(m 4)个B含该免疫球蛋白的溶液与双缩脲试剂发生作用，产生蓝色反应,C若该免疫球蛋白的ss被破坏，其特定功能不会发,生改变,D由图可知组成该免疫球蛋白的化学元素有 C、H、O、,N、S,解析：蛋白质脱水缩合形成的肽键数等于氨基酸数减去肽链条数；蛋白质与双缩脲
6、试剂反应呈紫色；蛋白质的空间结构被破坏，其生物学功能会受到影响；蛋白质的基本组成单位是氨基酸，所以与图相结合可知，其元素组成为C、H、O、N、S。,答案：AD,光合作用与呼吸作用的相关计算,1光合作用速率表示方法： 通常以一定时间内 CO2 等原料的消耗或 O2、(CH2O)等产物的生成量来表示。但由于测量时的实际情况，光合作用速率又分为表观光合速率和真正光合速率。,2在有光条件下，植物同时进行光合作用和呼吸作用，实验容器中 O2 增加量、CO2 减少量或有机物的增加量，称为表观光合速率，而植物真正光合速率表观光合速率呼吸速率，如下图所示：,3呼吸速率：将植物置于黑暗中，实验容器中 CO2 增
7、加量、,O2 减少量或有机物减少量都可表示呼吸速率。,【典例 2】将某绿色植物放在特定的实验装置中，研究温度对光合作用与呼吸作用的影响(其他实验条件都是理想的)，实验以 CO2 的吸收量与释放量为指标。实验结果如下表所示：,下列对该表数据分析正确的是(,),A昼夜不停地光照，在 35 时该植物不能生长B昼夜不停地光照，在 15 时该植物生长得最快,C每天交替进行 12 小时光照、12 小时黑暗，在 20 时,该植物积累的有机物最多,D每天交替进行 12 小时光照、12 小时黑暗，在 30 时,该植物积累的有机物是 10 时的 2 倍,思路点拨从表中数据来分析：黑暗中释放的 CO2 表示呼吸速率
8、，光照下吸收的 CO2 表示表观光合速率，植物的真正光合速率表观光合速率呼吸速率。昼夜不停光照，35 时植物表观光合量为吸收 CO2 3.00mg/h，大于 0，该植物能生长；昼夜不停光照，25 该植物表观光合量最大(为 3.75mg/h)，最适于生长发育；C 项中 20 时植物积累的有机物最多：(3.251.50)1221mg，其他温度下有机物的积累量均可算出；D项中的比值为：(3.53.0)12/(1.750.75)121/2。,答案C,【跟踪训练】,2将数量相等、大小相似的绿色叶片，分组进行如下实验。已知叶片实验前，在不同温度下分别暗处理 1h，测其质量变化，再立即光照 1h(光照强度相
9、同)，再测其质量变化，得到如下表结果：,参与光合作用的酶的最适温度大约在_；温度为 30,时，叶片真正的光合作用速率为_。,解析：暗处理过程中，叶片只进行呼吸作用，可以求出不同温度下叶片呼吸作用速率，光照时，叶片的质量变化是植物的表观光合作用速率，也就是真正的光合作用速率呼吸作用速率。设实验开始时植物质量为amg，当温度为 30 时，暗处理 1h，叶片质量为(a1)mg，呼吸作用速率为1mg/h；光照1h，叶片质量为(a1)mg，叶片表观光合作用速率为2mg，所以叶片真正光合作用速率为 3mg。,答案：29 3,遗传物质的相关计算,1DNA 分子结构中相关碱基的计算：,(1)在双链 DNA 分
10、子中，互补碱基两两相等：AT，CG。(2)在双链 DNA 分子中， AGCT50%，ACG,T50%。,(3)在双链 DNA 分子中，互补的两碱基之和(如 AT 或 CG)占全部碱基的比例等于其任何一条单链中这两种碱基之和占该单链中碱基数的比例(单双链转化公式)。,(4)能够互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比同两条互补链中的该比值相等，即：(AT)/(GC)(A1T1)/(G1C1)(A2T2)/(G2C2)。,(5)不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比等于 1，且在其两条互补链中该比值互为倒数，即：(AG)/(TC)1；(A1G1)/(T1C1)(T2C2)/(A2G2)。,(6)双
11、链 DNA 分子中某种碱基的含量等于两条互补链中该,碱基含量和的一半，如 A(A1A2)/2。,分子的比例为1/2n1，不含最初母链的DNA分子数为2n2。,2有关 DNA 复制的计算：,(1)一个双链 DNA 分子连续复制 n 次，可形成 2n个子代 DNA分子，且含有最初母链的 DNA 分子有 2 个，占所有子代 DNA,(2)所需游离的脱氧核苷酸数M(2n1)，其中 M 为一个,DNA 分子中脱氧核苷酸的数量。,3基因控制蛋白质合成的相关计算：,(1)mRNA 上某种碱基含量的计算：运用碱基互补配对原则，把所求的 mRNA 中某种碱基的含量归结到相应 DNA 模板链中互补碱基上，再运用
12、DNA 的相关规律进行计算。,(2)设 mRNA 上有 n 个密码子，除 3 个终止密码子外，mRNA上的其他每个密码子都控制着一个氨基酸的连接，需要一个tRNA，所以，密码子的数量tRNA 的数量氨基酸的数量 111。,(3)在基因控制蛋白质的合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸(或碱基)、核糖核苷酸(或碱基)、氨基酸的数量比例关系为 631(不考虑基因转录后的加工和终止密码子)。,【典例 3】在一个 DNA 分子中，腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基数目的 54%，其中一条链中鸟嘌呤、胸腺嘧啶分别占该链碱基总数的 22%和 28%，则由该链转录的信使 RNA 中鸟,
13、嘌呤占碱基总数的,(,),A24%,B22%,C26%,D23%,思路点拨信使 RNA 中鸟嘌呤占碱基总数的比例等于转录的模板 DNA 链中胞嘧啶的比例，在DNA 分子中，AT54%，那么 DNA 模板链中 AT54%，GC46%，G22%，因此，DNA 模板链中 C24%。答案A,【跟踪训练】3将大肠杆菌的 DNA 分子用 15N 标记，然后将该大肠杆菌移入 14N 培养基上，连续培养 4 代，此时，15N标记的 DNA,分子占大肠杆菌 DNA 分子总量的(,),A1/2,B1/4,C1/8,D1/16,解析：该 DNA 分子复制4 代，产生16 个 DNA 分子，15N标记的链只有两条，分
14、布在 2 个 DNA 分子，因此 15N 标记的DNA 分子占大肠杆菌 DNA 分子总量的 1/8。,C,有关遗传基本规律的计算,类型一 计算配子的种类和概率,(1)某个体产生配子种类数等于各对基因单独形成配子种,类数的乘积。,(2)某个体产生某种基因型的配子的概率是配子中各个基,因出现的概率的乘积。,【典例 4】AaBBCc 产生不同基因型的配子的种类是多少？_。基因型为 ABc 的配子出现的概率是多少？_。思路点拨计算过程如下：,配子的种类,ABc 配子出现的概率,Aa,BB,Cc,Aa ,BB,Cc ,2 种1 种2 种4 种 1/2(A)1(B)1/2(c)1/4答案4 种 1/4,【
15、跟踪训练】4一个基因型为 AaBbXBXb的个体，在减数分裂过程中能产生多少种基因型的配子，基因型为 AbXB的配子出现的概率,是多少？(,),A2 种 1/2C8 种 1/8,B4 种 1/4D16 种 1/8,解析：根据乘法原则，产生不同基因型配子种类为2228(种)，产生 AbXB的配子的概率为 1/21/21/21/8。,C,类型二 子代基因型和表现型的种类及概率,(1)两亲本杂交，子代基因型(或表现型)的种类等于各对基,因在子代产生的基因型(或表现型)种类的乘积。,(2)两亲本杂交，子代某基因型(或表现型)出现的概率等于子代该基因型(或表现型)中各对基因型(或表现型)出现概率的乘积。
16、,【典例 5】豌豆种子黄色对绿色是显性，圆粒对皱粒是显,性，现有黄色圆粒豌豆(AaBb)自交，请回答：,(1) 子 代 产 生 的 基 因 型 和 表 现 型 的 种 类 各 是多少 ？,_。,(2) 子 代 中 基 因 型 为 Aabb 的 个 体 出 现 的 概率是多少 ？,_。,(3) 子 代 黄 色 皱 粒 的 个 体 出 现 的 概 率 是 多 少 ？,_,_。,思路点拨计算过程如下：,(1)AaBbAaBb,AA Aaaa,BBBbbb,AaBbAaBb,黄色绿色,圆粒皱粒,基因型：3 种3 种9 种(2)AaBbAaBb,Aa,bb,表现型：2 种2 种4 种 (3)AaBbAa
17、Bb,黄色(A_),皱粒(bb),基因型：1/21/41/8,表现型：3/41/43/16,答案(1)9 种和 4 种 (2)1/8 (3)3/16,【跟踪训练】5基因型分别为 ddEeFF 和 DdEeff 的 2 种豌豆杂交，在 3对等位基因各自独立遗传的条件下，其子代表现型不同于 2 个,亲本的个体数占全部子代的(,),A1/4,B3/8,C5/8,D3/4,解析：先求出子代与亲本表现型相同的个体在子代中占的比例，再用 1 减去其比值，就可以求出子代表现型不同于 2 个亲本的个体数占全部子代的比例。子代表现型同于亲本ddEeFF的概率为 1/23/413/8，子代表现型同于亲本DdEef
18、f 的概率为 1/23/400，所以子代表现型不同于亲本的概率是 13/85/8。,C,类型三 遗传病的概率计算,如有甲、乙两种遗传病按基因自由组合定律遗传，据亲代的基因型已判断出后代患甲病的可能性为 m，患乙病的可能性为 n，则后代表现型的种类和概率为：,只患甲病的概率：m(1n)。只患乙病的概率：n(1m)。,同时患甲、乙两种病的概率：mn。,甲、乙两种病均不患的概率：(1m)(1n)。,【典例 6】下图是两个单基因遗传病家庭，甲家庭患甲病，用基因 A、a 表示；乙家庭患乙病，用基因 B、b 表示。4 号个体无甲病致病基因。,(1)乙家庭的遗传病属_染色体_性遗传病。3 号和 4 号所生的
19、第一个孩子表现正常的概率为_。(2)假设甲家庭的 2 号有一个患色盲的女儿(色盲基因用 d 表示)，其配偶表现正常，如仅考虑甲病和色盲病，则 2 号配偶的基因型是_。,思路点拨根据“无中生有是隐性”可以确定甲病为隐性遗传病，再根据 1 号个体患甲病，而父亲正常，所以控制甲病的基因位于常染色体上；根据“有中生无是显性”可以确定乙病为显性遗传病，6 号个体不患乙病，而父亲患乙病，可知乙病致病基因位于常染色体上。3 号个体的基因型为 1/3AAbb 或2/3Aabb,4 号个体的基因型为 1/3AABB 或 2/3AABb；将甲病和乙病分开讨论，3 号与 4 号所生孩子患甲病的概率为 0，不患甲病为
20、 1,3 号与 4 号所生孩子患乙病的概率为 2/3，不患乙病的概率为 1/3，所以 3 号和 4 号所生的第一个孩子表现正常的概率为1/3。,答案(1)常 显,1/3 (2)AAXDXd或AaXDXd,【跟踪训练】,6下图为某家族甲、乙两种遗传病的系谱图。甲遗传病由一对等位基因(A，a)控制，乙遗传病由另一对等位基因(B，b)控制，这两对等位基因独立遗传。已知4 携带甲遗传病的致病基因，但不携带乙遗传病的致病基因。,回答问题：,(1) 甲遗传病的致病基因位于 _( 填 “X” 、 “Y” 或“常”)染色体上，乙遗传病的致病基因位于_(填“X”、“Y”或“常”)染色体上。,(2) 2 的 基
21、因 型 为 _ ， 3 的 基 因 型 为,_。,(3)若3 和4 再生一个孩子，则这个孩子为同时患,甲、乙两种遗传病男孩的概率是_。,(4)若1 与一个正常男性结婚，则他们生一个患乙遗传,病男孩的概率是_。,(5)1 的这两对等位基因均为杂合的概率是_。,解析：(1)根据1 号、2 号和2 确定甲病为隐性遗传病，再根据1 和3 可以确定甲病致病基因位于常染色体上；根据3 和4 和2 确定乙病为隐性遗传病，再根据4 不携带乙遗传病的致病基因，可以确定乙病致病基因位于 X 染色体上。,(3)3 的基因型 1/3 是 AAXBXb,2/3是AaXBXb，4的基因型为 AaXBY，若3 和4 再生一
22、个孩子，得甲病的概率是 1/6 ，得乙病的概率是 1/4 ，同时得两种病概率 为1/61/41/24。,(4)1 关于乙病的基因型1/2 为XBXB,1/2为XBXb，正常男性的基因型是 XBY，他们生一个患乙病男孩的概率是 1/8。(5)1 甲病的基因型 2/5 是 AA,3/5 是 Aa，乙病基因型1/2 是XBXB,1/2是XBXb，两对基因均为杂合子的概率是3/51/23/10。,答案：(1)常 X,(2)AaXBXb AAXBXb或AaXBXb,(3)1/24 (4)1/8 (5)3/10,基因频率和基因型频率的计算,1通过基因型个体数计算基因频率：,(1)设二倍体生物种群中的染色体
23、的某一位置上有一对等,位基因，记作 A 和 a。,(2)假如种群中被调查的个体有 n 个，三种类型的基因组成为：AA、Aa 和 aa。在被调查对象中所占的个数分别为 n1、n2和 n3。,(3)设 A 的基因频率为 p，a 的基因频率为 q，则 p(2n1,n2)/2n，q(2n3n2)/2n。,2通过基因型频率(或比例)计算基因频率：,(1)种群中一对等位基因的基因频率之和等于 1，种群中基因型频率之和也等于 1。一个等位基因的基因频率纯合子频率1/2 杂合子频率。,(2)设某种群中 AA、Aa 和 aa 三种基因型的频率(或比例)分别为 X、Y 和 Z，则 A 基因的频率XY/2，a 基因
24、的频率ZY/2。,(3)实例：AA 基因型的频率为 0.3，Aa 基因型的频率为 0.6，aa 基因型的频率为 0.1。则 A 基因的频率为 0.31/20.60.6，a 基因的频率为 0.11/20.60.4。,3自交和随机交配能改变种群的基因型频率，但不能改变 种群的基因频率，因此无论自交和随机交配多少代，后代的基因频率都和亲代的相同。,4通过基因频率计算基因型频率(或比例)： 在一个理想 种群(种群足够大、个体之间生活力相同且随机交配、自然选择不起作用、不发生突变、无个体的迁入和迁出等)中，若 A 基因 频率为 p，a 基因频率为 q，则 AA 基因型频率为p2，aa 基因型 频率为q2
25、，Aa 基因型频率为 2pq。,5伴 X 遗传的基因频率：有一些基因(如色盲和血友病) 只位于 X 染色体上，Y 染色体上并没有相应基因。在计算基因频率时不能将 Y 染色体计算在内，即将女性视作有 2 个基因， 而男性应视作只有 1 个基因。,【典例 7】科学家获得一种显性突变蚊子(AABB)。A、B基因位于非同源染色体上，只有 A 基因或 B 基因的胚胎致死。若纯合的雄蚊(AABB)与野生型雌蚊(aabb)交配，F1 群体中 A 基因频率是_，F2 群体中 A 基因频率是_。思路点拨 F1 的基因为 AaBb；所以 F1 群体中 A 基因频率是 50%，F2 应该有 9 种基因型，但是由于只
26、有A 基因或B 基因的胚胎致死，所以F2 群体中只有 AABB、AaBB、AABb、AaBb、aabb，其比例为 12241，所以 A 基因频率为 60%。,答案50%,60%,【跟踪训练】7据调查，某小学的学生中，基因型为 XBXB的比例为 42.32%，XBXb为7.36%，XbXb为0.32%，XBY为46%，XbY为,4%，则在该地区 XB和Xb的基因频率分别为(,),A6%、8% C78%、92%,B8%、92% D92%、8%,解析：方法一是根据基因频率的计算公式：XBXB/(XB Xb)100%，假设群体数量为 100 个，XB42.3227.3646 138，Xb7.360.3
27、22412，根据公式可以求得XB和 Xb的基因频率分别为 92%和 8%。方法二是根据一个等位基因 的基因频率纯合子频率1/2 杂合子频率，可得 XB 基因频率 42.32%1/27.36%46% 92%，Xb 基因频率0.32% 1/27.36%4%8%。,D,生态系统中能量流动相关的计算,1能量传递效率某一个营养级的同化量/上一个营养级,的同化量100%。,2计算某一生物所获得的最多(或最少)能量的规律(设食物,链为 ABCD)：,3.涉及多条食物链的能量流动计算时，若根据要求只能选择食物网中一条食物链，计算某一生物获得的最多(或最少)的能量。其规律如下：,【典例 8】、表示不同营养级，为
28、分解者。GP 表示生物同化作用所固定的能量，NP 表示生物体贮存着的能量，R 表示生物呼吸消耗的能量，NPGPR，下列叙述中，,不正确的是(,),A.生态系统能量流动的渠道可能是,B 能量在第三营养级和第四营养级间的传递效率约为,5.5%,C若生态系统维持现在的能量输入、输出，则有机物的,总能量会减少,D流经生态系统的总能量是所固定的总能量,思路点拨根据不同营养级同化作用所固定的能量大小，可以确定不同生物在食物链中的位置，所以能量流动的渠道可能是；能量在第三营养级和第四营养级间的传递效率0.88/15.9100%5.5%；流入该生态系统的能量是生产者同化作用所固定的能量 871.27，从生态系
29、统中散失的能量是所有生物呼吸消耗的能量 13.23 501.58 0.54 79.13 192.59787.07，所以有机物总量会增加。,答案C,【跟踪训练】8下图为某生态系统能量流动示意图单位：J/(cm2a)，,以下分析不正确的是(,),A甲的数值是 1 250 J/(cm2a)B乙到丙的能量传递效率为 15%C. 每一营养级的能量大部分用于呼吸作用和被丁利用D. 乙的个体数目一定比甲少,解析：甲的数值是 1752008751 250 J/(cm2a)；乙到丙的能量传递效率为 30/20015%；从图中数据可知，每一营养级的能量只有 10%20%传到下一个营养级，大部分用于呼吸作用和被分解者利用；乙的营养级高于甲，但是个体数目不一定比甲少。,答案：D,
