1、二次根式的加、减法,4.3,二次根式的混合运算,如果梯形的上、下底长分别为 高为 ，那么它的面积是多少？,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,举 例,例3 计算：,从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.,例3 计算：,我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.,举 例,例4 计算：,从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1.,如何计算 ？,举 例,例5 计算：,1. 计算：,2. 计算：,本章学习了二次根式和它的化简，二次根式的加、减、乘、除运算,二次根式的概念是在非负实数的平方根概念的基础上引进的.
2、,每一个正实数a有且只有两个平方根：,其中一个平方根是正实数，记做 ，称它为a的算术平方根；另一个平方根是 .,负实数在实数范围内没有平方根.,0 的平方根有且只有一个：0，记做 .,我们把形如 的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.,在实数范围内，只有当被开方数是非负实数时，二次根式才有意义.,从平方根的意义立即得到：,二次根式还有下列性质：,利用公式和公式，可以把根号下的平方因子去掉平方号后移到根号外面(注意移到根号外的数必须是非负数)，从而把二次根式化简.,把公式从右到左地使用，可以进行二次根式的乘法运算，对于乘积中的二次根式要进行化简.,把公式从右到左地使用，可以进行二次根式的除法运算.,二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.,二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式,结 束,
