1、1相交线与平行线知识点一、余角与补角：1、如果两个角的和是 ，称这两个角互为余角2、如果两个角的和是 ，称这两个角互为补角典型考题：例：如图所示，点 A、O、B 在一条直线上，OC 垂直于 AB 垂足是 O，若12，则图互余、互补的角有哪些？例 2：已知一个角的余角比它的补角的 还少 4求这个角。1353、性质：（1） 的余角相等；（2）同角或等角的 角相等。例 3：（1）如右图，1+A =90，1+2=90 （已知） ，_= _（_） ；（2）如右图，2+B =90，1+2=90 （已知） ，_= _（_） ；4、两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 ，对顶角的性质
2、：对顶角 。例 4：下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）1212 121A0 B1 C2 D3例 5：如图所示，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOF3FOB，AOC=90,12DA BC2求EOC 的度数。课堂练习：一、填空题1.如图，直线 l1 与 l2 相交，1=50，则2=_，3=_. 2.如图，若 AOCO，BODO，BOC=150 ，则DOC=_ ，AOD =_.3.如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，EOD=90 ，正确填写下列两角关系的名称.1 与2:_；2 与3:_2 与4:_；1 与4:_三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为
3、（ ）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对2.下面说法正确的个数为（ ）对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.若1 和2 互余，2 与3 互余，1=40，则3 等于（ ）A.40 B.130 C.50 D.140四、解答题1.如图，AO BO ，直线 CD 经过点 O，AOC=30，求BOD 的度数.考点二、探索直线平行的条件例 1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。3同位角： 内错角： 同旁内角： 2、两条直线平行的条件（1）两条直线被第三条直线所截，如果
4、同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。典型例题：例 2：如图，12。问：直线 AB 与 CD 平行吗？为什么?例 3：如图，已知B=30，ADC=60DE 为ADC 的平分线，你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。课堂练习：一、填空题1.如图 1，若1=2，则_（ ）若3= 4，则 _（ ）若5= ，则 ADBC（ ）若5= ，则 CD/AB（ ）若D+ DAB =180，则_（ ）2.如图 2，1+2=180（已知）3+2=180 （ ）1=_ABC DEF1
5、23 4 56784ABCD（ ） 图 23.如果直线 ab，bc ，那么 ac 的依据为（ ）考点三、平行线的性质平行线的特征：1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补例1：如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，说明根据？例 2：如图，1=80如果 DEAB ，那么D 的度数 为多少？课堂练习:3.如图，已知 ABD E，A =150，D=140，则C 的度数是（ ）A.60 B.75 C.70 D.504.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_.5.如图 5，直线 ab，若1=118，则2=_.图 5 图 6 图 76.如图 6，已知 ABCD，BCDE，那么B+ D=_.7.如图 7，已知2=3，那么_，若1=4，则_. 8.把一张对边互相平行的纸条折成如图，EF 是折痕，若EFB32，则下列结论正确的有( )(1)C EF32 (2)AEC148(3)BGE64(4)BFD 116(A)1 个 B)2 个 (C)3 个 (D)4 个9.如图 8，BE 平分ABC（已知）51= 3（ ）又1= 2(已知)_= 2_（ ） 图 8AED=_（ ）10.如图，ABCDA+_=180 ( )BCAD，A+_=180( )B=_.（ ）
