1、第 1 页（共 24 页）2018 年 02 月 01 日数学的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分评卷人 得 分 一选择题（共 10 小题）1如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=A B1=2 CD= DCE DD +ACD=1802如图，ACDF ，ABEF，若2=50，则1 的大小是（ ）A60 B50 C40 D303如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，下列结论不正确的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D2=34如图
2、，已知 ABCD，DEAC，垂足为 E，A=120，则D 的度数为（ 第 2 页（共 24 页）A30 B60 C50 D405如图，下列条件中能判断直线 l1l 2 的是（ ）A1=2 B1=5 C3=5 D1+3=1806如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D1+2=1807如图，把一块含 45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=33，那么2 为（ ）A33 B57 C67 D608如图，BD AC，BE 平分 ABD，交 AC 于点 E若A=50，则1 的度数为（ ）第 3 页（共 24
3、 页）A65 B60 C55 D509已知：如图，直线 ab，1=502=3，则2 的度数为（ ）A50 B60 C65 D7510已知：如图，ABCD，BC 平分ABD，且 C=40，则D 的度数是（ ）A40 B80 C90 D100评卷人 得 分 二填空题（共 10 小题）11如图，将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状， EGC=26，则DFG= 第 4 页（共 24 页）12如图，CD 平分ECB，且 CDAB，若A=36，则B= 13如图，点 P 是NOM 的边 OM 上一点，PDON 于点 D，OPD=30，PQ ON，则 MPQ 的度数是 14如图，点 D 在AOB
4、的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB，1=25，则AED 的度数为 15如图，直线 ab，RtABC 的顶点 B 在直线 a 上，C=90，=55，则 的度数为 16如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果CFE：EFB=3 ：4 ，ABF=40 ，那么BEF 的度数为 17如图，直线 l1l 2，CDAB 于点 D，1=44 ，则2 的度数为 第 5 页（共 24 页）18如图，直线 ab， 1=70，2=35，则3 的度数是 19如图，一张三角形纸片 ABC，B=45，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，则AEB 的度数为 20如图，一个含有 30角
5、的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则2= 评卷人 得 分 三解答题（共 5 小题）21如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位得到ABC（1）画出ABC ；（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD 的面积为 第 6 页（共 24 页）22如图是大众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且ACBD，A=B，试猜想 AE 与 BF 的位置关系，并说明理由23如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，连接 EF，FG 平分CFE 交AB 于点 G， 若FEB=140，求FGE 的度数24已知：如图，AD
6、是 ABC 的平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且 GEAD求证：AFG= G25如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE第 7 页（共 24 页）第 8 页（共 24 页）2018 年 02 月 01 日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=A B1=2 CD= DCE DD +ACD=180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；B、根据内
7、错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理2如图，ACDF ，ABEF，若2=50，则1 的大小是（ ）A60 B50 C40 D30【分析】利用平行线的性质可以证明1=A=2 即可解决问题【解答】解：ACDF ，1=A，ABEF，2=50，A=2=50，第 9 页（共 24 页）1=50，故选 B【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题3如图，直线 a，b 被直
8、线 c 所截，且 ab，下列结论不正确的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D2=3【分析】利用平行线的性质、对顶角相等、邻补角的性质即可一一判断【解答】解：ab，1=3，故 A 正确3=4，1=4，故 C 正确，2+1=180，2+4=180，故 B 正确，故选 D【点评】本题考查平行线的性质、对顶角相等、邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4如图，已知 ABCD，DEAC，垂足为 E，A=120，则D 的度数为（ ）A30 B60 C50 D40第 10 页（共 24 页）【分析】根据平行线的性质求出C，求出DEC 的度数，根据三角形内角和定
9、理求出D 的度数即可【解答】解：ABCD，A+C=180，A=120，C=60，DEAC，DEC=90，D=180 CDEC=30，故选 A【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出C 的度数是解此题的关键5如图，下列条件中能判断直线 l1l 2 的是（ ）A1=2 B1=5 C3=5 D1+3=180【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：A、1=2 不能判断直线 l1l 2，故此选项错误；B、1=5 不能判断直线 l1l 2，故此选项错误；C、 3=5 不能判断直线 l1l 2，故此选项错误；D、1+3=180，能判断直线 l1l 2
10、，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关第 11 页（共 24 页）键6如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D1+2=180【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定；由2+4=180，2=5，4=3，可得3+ 5=180，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定；由1+2=180，不能判定直线
11、 a 与 b 平行故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7如图，把一块含 45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=33，那么2 为（ ）A33 B57 C67 D60第 12 页（共 24 页）【分析】由题意可求得3 的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【解答】解：如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3=901=9033=57，a b ，2=3=57故选：B【点评】此题考查了平行线的性质注意运用：两直线平行，同位角相等8如图，BD AC，BE 平分 ABD，交 AC 于点 E若A=50，
12、则1 的度数为（ ）A65 B60 C55 D50【分析】根据平行线的性质，得到ABD=130，再根据 BE 平分ABD，即可得到1 的度数【解答】解：BDAC ，A=50，ABD=130 ，又BE 平分ABD，1= ABD=65 ，故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补第 13 页（共 24 页）9已知：如图，直线 ab，1=502=3，则2 的度数为（ ）A50 B60 C65 D75【分析】根据平行线的性质，即可得到1+2+3=180，再根据2=3，1=50，即可得出2 的度数【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=
13、180，2=65，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补10已知：如图，ABCD，BC 平分ABD，且 C=40，则D 的度数是（ ）A40 B80 C90 D100【分析】先根据平行线的性质，得出ABC 的度数，再根据 BC 平分ABD ，即可得到DBC 的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可第 14 页（共 24 页）【解答】解：ABCD，ABC=C=40 ，又BC 平分 ABD，DBC=ABC=40，BCD 中，D=1804040=100，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等二填空题（共 10 小
14、题）11如图，将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状， EGC=26，则DFG= 77 【分析】先依据折叠可得，BGF= BGE= （180 26）=77，再根据平行线的性质，即可得到DFG 的度数【解答】解：由折叠可得，BGF= BGE= （180 26）=77，ADBC，DFG=BGF=77，故答案为：77 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等12如图，CD 平分ECB，且 CDAB，若A=36，则B= 36 第 15 页（共 24 页）【分析】先根据平行线的性质，得出A=ECD，B=BCD，再根据角平分线的定义，即可得到ECD=BCD ，进而得
15、出B=A【解答】解：CDAB，A=ECD，B= BCD ，又CD 平分ECB ，ECD=BCD，B= A=36，故答案为：36 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等13如图，点 P 是NOM 的边 OM 上一点，PDON 于点 D，OPD=30，PQ ON，则 MPQ 的度数是 60 【分析】根据直角三角形的内角和，求得O，再根据平行线的性质，即可得到MPQ【解答】解：PDON 于点 D，OPD=30 ，RtOPD 中，O=60，又PQON，MPQ= O=60，故答案为：60 第 16 页（共 24 页）【点评】本题主要考查
16、了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等14如图，点 D 在AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB，1=25，则AED 的度数为 50 【分析】根据平行线的性质得到3=1，根据角平分线的定义得到1= 2，等量代换得到2=3，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：EDOB，3=1，点 D 在AOB 的平分线 OC 上，1=2，2=3，AED= 2 +3=50 ，故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键15如图，直线 ab，RtABC 的顶点 B 在直线 a 上，C=90，=5
17、5，则 的度数为 35 第 17 页（共 24 页）【分析】先过点 C 作 CEa，可得 CEab，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点 C 作 CEa，a b ，CEab，BCE=，ACE=55，C=90，=BCE=ABCACE=35故答案为：35 【点评】此题考查了平行线的性质此题注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用16如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果CFE：EFB=3 ：4 ，ABF=40 ，那么BEF 的度数为 60 【分析】先根据平行线的性质，得到CFB 的度数，再根据CFE：EFB=3：4以及平行线的
18、性质，即可得出BEF 的度数【解答】解：ABCD，ABF=40，第 18 页（共 24 页）CFB=180 B=140，又CFE： EFB=3：4 ，CFE= CFB=60，ABCD，BEF=CFE=60，故答案为：60 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等17如图，直线 l1l 2，CDAB 于点 D，1=44 ，则2 的度数为 46 【分析】先在直角三角形 CBD 中可求得CBD 的度数，然后依据平行线的性质可求得2 的度数【解答】解：CDAB 于点 D，CDB=90BCD+DBC=90，即CBD+44=90 CBD=46l 1l 2
19、，2=CBD=46故答案为：46 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等第 19 页（共 24 页）18如图，直线 ab， 1=70，2=35，则3 的度数是 35 【分析】根据平行线的性质得出4=1=70，然后根据三角形外角的性质，即可求得3 的度数【解答】解：直线 ab，1=70，4=1=70，2+3=4，3=42=7035=35故答案为：35 【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键19如图，一张三角形纸片 ABC，B=45，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，则AEB 的度数为 90 【分析】先根据平行线的
20、性质，得出FED=B=45，由折叠可得AEF=90，进而得到AEB 的度数【解答】解：EDBC，FED= B=45 ，由折叠可得AEF=2FED=90，第 20 页（共 24 页）AEB=18090=90，故答案为：90 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等20如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则2= 110 【分析】将矩形各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案【解答】解：如图，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=110故答案为：110【点评】本题考查
21、了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等三解答题（共 5 小题）第 21 页（共 24 页）21如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位得到ABC（1）画出ABC ；（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD 的面积为 4 【分析】 （1）将三角形的三顶点分别向右平移 4 个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据中线和高的定义作图可得；（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，CD、CE 即为所求；（3）BCD 的面积为 44 13 131=4，故答案为：4【点评】
22、本题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积第 22 页（共 24 页）22如图是大众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且ACBD，A=B，试猜想 AE 与 BF 的位置关系，并说明理由【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断A=DOE，再根据A=B ，即可得到DOE=B，进而得出 AEBF【解答】解：AEBF，理由：ACBD，A=DOE，A=B，DOE=B，AE BF【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等23如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，连接 EF，FG 平分CFE 交AB
23、 于点 G， 若FEB=140，求FGE 的度数【分析】先根据平行线的性质得出EGF=CFG，再根据 FG 平分CEF 得出EFG=CFG，故EFG=EGF ，再根据BEF=14，可知EGF= EFG=70【解答】证明：ABCD，第 23 页（共 24 页）EGF=CFG，FG 平分CEF ，EFG=CFG，EFG=EGF，BEF=140 ，EGF=EFG=70【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键解题时注意：两直线平行，内错角相等24已知：如图，AD 是 ABC 的平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且
24、GEAD求证：AFG= G【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质以及对顶角的性质即可得到结果【解答】证明：AD 是 ABC 的平分线，BAD=CAD，GEAD，BFE=BAD，G=CAD，AFG= BFE，AFG= G 【点评】此题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键第 24 页（共 24 页）25如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题【解答】证明：AD BC（已知）B= EAD（两直线平行，同位角相等）DAC=C（两直线平行，内错角相等）又B= C（已知）EAD= DAC（等量代换）AD 平分 CAE（角平分线的定义） 【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目
